Video solusi : Diketahui sistem pertidaksamaan berikut. y<=x^2+8x+16 y<=-x^2-4x-5 Batas-batas nilai y yang memenuhi sistem pertidaksamaan tersebut adalah ....

disini kita akan mencari daerah penyelesaiannya terlebih dahulu dengan cara menggambar grafik kita tahu grafik tersebut merupakan grafik parabola karena fungsinya bentuk kuadrat grafik yang pertama itu x kuadrat nya positif berarti parabola terbuka ke atas Kalau yang di bawah x kuadrat negatif berarti parabola terbuka ke bawah langkahnya kita cari titik potong sumbu x berarti hanya 0 kemudian tipot sumbu y Berarti x nya 0 kemudian cari titik puncak XP koma y misal fungsi kuadratnya adalah Y = X kuadrat ditambah b x ditambah C maka XP adalah min b per 2 a b itu koefisien X itu koefisien x kuadrat lalu adalah subtitusi XP ke fungsi berarti fxp kita gambar garis yang pertama Y = X kuadrat + 8 x + 16 titik potong sumbu x y = 0 berarti= x kuadrat + 8 x + 16 kita faktorkan berarti ini xx16 empat kali empat dan kalau dijumlah jadinya 8 jadi + 4 x + 4 = nol berarti X = min 4 titik potong sumbu y aksen 0 berarti y = subtitusi x 00 kuadrat + 8 x 0 + 16 berarti 16 kemudian kita gambar kita ketemu titik potong 0,6 berarti anggap anggap disini 0,6 kemudian titik potong sumbu x itu empat sekaligus Mi4 itu adalah titik puncaknya karena aksesnya kembar itu Min 4 berarti kira-kira grafiknya begini itu terbuka ke atas karena x kuadrat nilai positif ini adalah grafik Y = X kuadrat + 8 x + 16 kita akan mencari daerahnya subtitusi titik 0,0 berarti y 0 x 008 * 0 + 0 + 16 Apakah betul 0 kurang dari 16 Ya betul Berarti daerah yang mengandung adalah daerah penyelesaian Nya maka kita arsir ini kita arsir yang salah jadi daerah yang bersih jadi yang bersih ini adalah daerah kita garis yang kedua y = min x kuadrat min 4 X min 5 kita cari titik potong sumbu x berarti y 00 = min x kuadrat min 4 X min 5 dan ini tidak bisa difaktorkan ya sudah biarkan saja selanjutnya untuk x = 0 titik potong sumbu y Berarti y = subtitusi x 00 berarti airnya minim jadi titik potong sumbu y nya 0,5 kemudian XP min b per 2 a Benjamin 4 - 4 berarti 4 per 2 a MIN 12 x min 1 Min 24 per min 2 berarti = min 2 maka subtitusi x p min 2 ke fungsi berarti min x kuadrat X min 2 dikurangi 4 dikali min berarti Min 4 Min 4 X min 2 + 8 Min 5 y = min 1 Oke kita gambar titik potong sumbu y nya nol koma Min 5 anggap disini Min 5 kemudian titik puncak min dua koma min 1 min 2 di sini min 1 di sini kurva ini terbuka ke bawah karena x kuadrat negatif ini titik puncaknya berarti seperti ini kira-kira kita akan mencari daerah penyelesaiannya untuk garis yang biru yaitu Y kurang dari = min x kuadrat min 4 X min 5 kedua grafik ini kita gambar garis yang tegas karena pertidaksamaannya semua menggunakan sama dengan Kita uji titik 0,0 subtitusi y 0 x 00 kurang 0 kurang 5 Apakah benar 0 itu kurang dari Min 5 tidak nol adalah lebih dari 5 berarti yang mengandung titik nol itu bukan daerah penyelesaiannya di daerah penyelesaiannya yang di bawah ini yang salah yang kita coret jadi daerah penyelesaiannya ini yang bersih daerah penyelesaiannya dari sini dapat kita lihat bahwa nilai y dimulai dari titik puncak ini titik puncak ini yaitu min 1 kebawah berarti nilai y kurang dari sama dengan min 1 jadi jawabannya adalah D Sampai ketemu di soal selanjutnya