Video solusi : Polinomial p(x)=2x^3-5x^2-x+6 habis dibagi (x-2). Pasangan akar persamaan polinomial p(x)=0 yang lain adalah ..

dalam soal ini polinomial PX habis dibagi x min 2 Tentukan pasangan akar persamaan polinomial PX = 0 yang lainnya akan kita cari terlebih dahulu hasil pembagian PX oleh X min 2 dengan menggunakan pembagian polinomial akan kita dapat 2 x pangkat 3 min 5 x kuadrat dibagi x min 2 yaitu 2 x kuadrat 2 x kuadrat dikalikan X min 2 yaitu 2 x pangkat 3 min 4 x kuadrat dikurang 2 x pangkat 3 nya habis Min 5 x kuadrat dikurang negatif 4 x kuadrat yaitu min x kuadrat min x nya turun maka min x kuadrat min x dibagi x min 2min x min x dikalikan X min 2 yaitu min x kuadrat + 2 X dikurang min x kuadrat min x dikurangi 2 x yaitu min 3 x + 6 min 3 x + 6 dibagi x min 2 yaitu min 3 min 3 dikali X min 2 yaitu min 3 x + 6 karena telah diketahui P x habis dibagi x min 2 maka Sisanya adalah 0 untuk menentukan pasangan akar persamaan polinomial nya kita dapat memanfaatkan hasil bagi p x terhadap X min 2 terlebih dahulu telah kita peroleh hasil pembagiannya adalah 2 x kuadrat min x min 3 selanjutnya akan kita faktorkan apabila 2 merupakan m dan min 3 merupakan maka m dikalikan n adalah 2 dikalikan min 3 yaitu min 6 dan m + n adalah 2 + negatif 3 yaitu min 1 karena M dikalikan n adalah min 6 maka dapat kita coba-coba menggunakan pasangan faktor berikut yaitu 1 Min 62 Min 33 min 2 dan 6 min 1 Apabila 1 x min 6 adalah min 6 maka akan kita cari 1 + negatif 6 hasilnya Min 5 telah kita peroleh m + n adalah min 1 maka tidak memenuhi selanjutnya 2 dikalikan min 3 yaitu min 6 akan kita cari 2 + negatif 3 yaitu MIN 12 dan min 3 memenuhi selanjutnya 3 + negatif 2 yaitu 1 tidak memenuhi dan 6 + negatif 1 adalah 5 tidak memenuhi selanjutnya karena koefisien x kuadrat lebih dari satu maka faktornya menjadi 1 per koefisien yaitu 2 dikalikan 2 x + 2 x 2 x min 3 = 1 per 2 dikalikan 2 x + 2 yaitu x + 1 dikalikan 2 x min 3 = 0 diperoleh bahwa faktor dari hasil pembagian PX terhadap X min 2 adalah x + 1 dan 2 x min 3 selanjutnya akan kita cari akar persamaan polinomial Nya maka akan diperoleh bahwa x + 1 = 0 jadi akarnya adalah x = min 1 dan 2 x min 3 = 0 x = min 3 pindah ruas kanan menjadi 3 per 2 jadi pasangan akar persamaan polinomial tersebut adalah 3 per 2 dan minus 1 jawabannya yang c. Demikian hasilnya sampai jumpa di soal selanjutnya