Video solusi : Diketahui (x+5) dan (x-1) merupakan faktor dari polinom 2x^3+5x2-22x+15. Faktor lainnya adalah ...

Disini kita punya soal sebagai berikut untuk mengerjakan Soalnya kita lihat dulu catatan berikut ini misalkan PX adalah suatu polinomial jika X dikurang 2 adalah faktor dari PX maka p x habis dibagi oleh x kurang ka karena dia habis dibagi Maka nanti sisa pembagian nya adalah 0 karena diketahui x tambah 5 dan X kurang 1 adalah faktor dari polinomial berikut ini maka jika polinom berikut ini si polinom 2 x pangkat 3 dan seterusnya ini kita / oleh x + 5 / oleh x kurang 1 maka sisanya Pasti karena dia habis dibagi Nah berbicara mengenai pembagian polinom kita dapat menggunakan cara yaitu metode horner. Jadi berikut ini saya akan gunakan metode horner untuk menyelesaikan soal berikut. Jadi kita buat di sini garis pada baris pertama dari metode horner kita isi koefisien-koefisien.Dari polinom kita yang pertama koefisien x ^ 3 yaitu 2 yang kedua koefisien x kuadrat 5 yang ketiga koefisien dari X yaitu minus 2 dan yang terakhir koefisien x ^ 0 yaitu 15 dan ini kita jumlahkan selanjutnya kita perlu informasi mengenai pembuat nol dari polinom pembagi dalam hal ini polinom pembagi kita adalah faktornya bisa x + 5 x kurang 1 di sini saya kan pakai x kurang 1 karena akan lebih mempermudah perhitungan mau pakai x + 5 juga sebenarnya tidak masalah. Jadi ini adalah polinom pembagi kita kita perlu pembuat nol dari polinom pembagi jadi cara mendapatkan pembuat nol nya tinggal kita sama dengan nol saja X kurang 1 sama dengan nol berarti x-nya = 1 di pembuat nol dari polinomAdalah satu kita tulis satunya di sini. Nah sekarang untuk metode horner duanya ini turun ke bawah 2 kemudian kita kalikan 1 yang ada di sini kita dapatkan nilai nya yaitu 2 * 12 dan hasilnya kita tulisnya di sini dua selanjutnya ini di jumlahkan 5 + 2 yaitu 7 dan 7 nya kita kalikan satu lagi hasilkan 7 kita tulis ini di sampingnya 7 putih sekarang minus 22 ditambah 7 yaitu - 15 - 15 kita kalikan satu lagi tidak dapat yaitu minus 15 minus kemudian di sini 15 dikurang 15 hasilnya adalah 00 di sini menyatakan sisa ketikan konsisten dengan pernyataan kita yaitu sisa pembagian nya adalah 0. Kemudian apa angka 27 - 15 ini angka-angkaini menyatakan koefisien juga tapi koefisien dari polinomial hasil bagi Jadi kalau tadi X kurang 1 ide polinom pembagi maka 7 - 15 menyatakan koefisien dari polinomial hasil bagi polinomial hasil bagi sendiri pangkat tertingginya ini berkurang 1 dari tinggi polinomial kita awalnya kalau kita ingat sebelumnya di sini kan pangkat tertinggi koefisien dari x ^ 3 x ^ 2 x ^ 1 x ^ 0 berarti dua ini adalah koefisien dari X ^ 2 koefisien x ^ 1 dan ini koefisien x ^ 0 berarti kita bisa tulis di sini 2 x pangkat 3 ditambah 5 x kuadrat dikurangi 22 x ditambah 15 ini sama dengan kita udah tahu tadi faktornya salah satunya X kurang satudan setelah kita melakukan metode horner kita mendapatkan polinomial hasil baginya yaitu 2 x kuadrat ditambah 7 x kemudian dikurangi 15 nah bentuk 2 x kuadrat tambah 7 x kurang 15 ini masih bisa kita faktorkan berarti yang kita tulis X kurang 16 p 3 faktor kan aja seperti biasa menjadi 2 X kurang 3 kemudian faktor satunya lagi yaitu x ditambah 5 kalau kita perhatikan di sini kita ada X dikurang 1 dan x + 5 x + 5 Ini kan udah diketahui di soal salah satu faktornya juga berarti benar ya kan hasil kita nah Berarti satu-satunya faktor lainnya yang belum diketahui yaitu yang 2 X dikurang 3 sehingga jawaban yang benar adalah yang c sampai jumpa pada soal-soal berikut nya