Video solusi : Diketahui (x-1) dan (x+2) merupakan faktor-faktor dari polinom P(x)=x^3+ax+b. Faktor yang lain adalah ...

Jika kalian menemukan soal seperti ini maka cara penyelesaiannya kalian bisa menggunakan teorema faktor seperti pada kotak biru. Perhatikan pada kotak biru dijelaskan jika x min ini merupakan faktor dari FX maka berlaku Fa = 06 perhatikan di sini X min Adik sini bisa kan yang diubah menjadi x = a x = ini bisa kalian subtitusikan ke dalam FX sehingga diperoleh Fa = 0 n pada soal diketahui x min 1 dan x + 2 ini merupakan faktor dari polinom PX yang ditanya adalah faktor yang lain dikatakan x min 1 dan x + 2 ini merupakan faktor dari polinom PX maka berlaku di sini x min 1 bisa kita ubah berarti x = 1 dan x + 2 bisa kita Ubah menjadi X = min 2 maka berlaku P1 itu akan = 0 dan P min 2 itu akan sama dengan nolnafasnya itukan x ^ 3 + ax + B langsung saja kita ganti yang P1 dulu ya kita ganti x nya itu 1 beratnya menjadi 1 ^ 3 + 1 * a + b = 0 berarti 1 + a + b = 0 a + b nya itu = min 1 dan untuk yang 2 juga sama berarti min 2 pangkat 3 + min 2 * a + b = 0 min 2 pangkat 3 itu kan = Min 8 min 2 a + b = 0 atau sama dengan min 2 a + b itu sama dengan 8 Nah kita dapat 2 persamaan ini yang pertama dan yang kedua langsung saja kita liminasi untuk mendapatkan nilai a dan b nya berarti menjadi a + b itu = min 1 dan min 2 A + B = 8 I langsung saja kita kurangi untuk menghilangkan variabel belinya berarti tinggal 3 A = min 9 berarti hanya = min 3 Nah kalau hanya min 3 Berarti langsung saja kita ganti a + b min 1 berarti min 3 + b = min 1 berarti ketemu b nya itu sama dengan 2 maka kita punya ni belinya dua hanya min 3 berarti PX menjadi x pangkat 3 min 3 x + 2na untuk mengetahui faktor-faktor yang lain ya kita bisa menggunakan cara horner acara warna di sini kita Tuliskan 10 - 32 Kenapa di sini kita Tuliskan 10 32 kita hanya menuliskan koefisiennya saja namun untuk yang koefisien x ^ 3 Y ^ 2 6 ^ 1 dan ini 40 perhatikan pada PX koefisien yang x-nya pangkat tiga itu kan satu di depannya ya makanya kita Tuliskan satu nonton ya makanya dua kan tidak ada nih di pada PX maka kita Tuliskan 04 yang 1 itu ada min 3 dan pangkatnya itu ada dua seperti itu ini langsung saja kita pakai cara horner di sini kita akan memakai x min 1 nya ya agar lebih gampang atau sama dengan x = 1 sini kita menggunakan faktor yang x min 1 berarti sini satunya langsung turun ke bawah 1 ditambah ya kalau order jangan lupa 1 dikalikan 1 yaitu 10 + 111 x 11 min 3 + 1 min 2 min 2 kali 1 min 2 min 2 + min 2 itu 0 maka hasil pembagiannya itu jadi perhatikan ini kan pangkat 3 ya hasil pembagiannya turun 1 berarti menjadi pangkat 2 berarti x kuadrat + X min 2 Nah ini bisa faktorkan menjadi x + 2 x min 1 pada soal yang sudah diketahui faktor-faktornya adalah x min 1 dan x + 2 berarti sini sudah ketahui yang ini sudah diketahui dan yang x min 1 sebagai pembagi juga sudah diketahui a. Faktor yang lainnya berarti adalah yang x min 1 berarti yang c jumpa di soal berikutnya