Video solusi : A, B, dan C adalah akar-akar persamaan polinom x^3+4x+10=5x^2. Nilai dari A^2+B^2+C^2= ...

jika kita menemukan soal seperti ini, maka langkah penyelesaian yang dapat kita lakukan pertama adalah dengan membuat persamaan menjadi satu ruas sehingga persamaan bernilai = 0 x pangkat 3 min 5 x ^ 2 + 4 x + 10 = 0 langkah selanjutnya kita akan memisahkan koefisien dan juga konstanta dari persamaan ini yaitu a = koefisien dari x ^ 3 yaitu 1 B = koefisien x ^ 2 yaitu Min 5 sama dengan koefisien dari X 14 dan D = konstanta persamaan itu 10 lalu kita lihat disini bentuk suku banyak AX ^ 3 + BX ^ 2 + CX + D = 0 memiliki beberapa akar yaitu x + 1 ditambah x + 2 + x + 3 = min b per a maka a + b + C = min b per A = min Benjamin 5 per 1 = 5 lalu yang kedua X 1 dikalikan x 2 + x 1 dikalikan x 3 + x 2 dikalikan x 3 = c a maka a * b + a dikalikan c + b dikalikan c = c a itu hanya 4 per 1 = 4 selanjutnya kita akan mencari nilai dari a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 yaitu dengan men Sederhanakan persamaannya menjadi dalam kurung a + b + c ^ 2 tetapi jika kita menjabarkan a + b + c ^ 2 kita akan mendapatkan persamaan a kuadrat + b kuadrat + C kuadrat + 2 ab + 2 AC + 2 BC sedangkan persamaan yang kita butuhkan hanyalah a kuadrat + b kuadrat + C kuadrat sehingga kita akan menjadikan + 2 ab + 2 AC + 2 BC ini menjadi lawannya yaitu dengan cara merubah Tanda plus menjadi minus sehingga a kuadrat + b kuadrat + b kuadrat = a + b + c pangkat 2 dikurangi 2 ab + 2 AC + 2 BC persamaan ini bisa kita Sederhanakan lagi menjadi a + b + c ^ 2 min 2 ab + ac + BC sehingga kita tinggal memasukkannya ke dalam akar yang telah kita temukan tadi yaitu a + b + c adalah 5 maka 5 pangkat 2 dikurangi 2 a * b + a * c + b * c = 42 * 4 = 25 dikurangi 8 = 17 sehingga jawaban yang kita dapatkan adalah jawaban C sampai bertemu di Pertanyaan selanjutnya