Video solusi : Diketahui luas permukaan kubus ABCD EFGH adalah 294 cm^2. Tentukan: A.Jarak antara titik F ke bidang ADHE: B.Jarak antara titik B ke bidang ACH

Halo Google pada soal ini kita akan menentukan jarak antara titik f ke bidang Adhe serta Jarak antara titik B ke bidang a c h pada kubus abcd efgh di sini kita cari terlebih dahulu panjang rusuk dari kubus nya berdasarkan luas permukaan kubus yang diketahui yang mana rumus luas permukaan kubus adalah 6 kali panjang rusuknya dipangkatkan 2 di sini panjang rusuknya kita simbolkan dengan R berarti kita akan punya 294 ini = 6 r kuadrat dan kalau kita bagi kedua Luasnya sama = 6 maka kita akan memperoleh 49 = r kuadrat dari ruas kanan kita pindahkan ke ruas kiri yang mana Seharusnya Kita akan punya plus minus akar 49 karena R adalah panjang rusuk tidak mungkin kita Nyatakan dalam bilangan negatif sehingga kita ambil yang bagian positifnya saja Berarti akar 49 = R sehingga atau kita Tuliskan = 7 cm, selanjutnya kita Gambarkan ilustrasi kubus abcd efgh seperti ini ya Mana untuk Jarak titik f ke bidang Adhe berarti panjang garis yang ditarik dari titik f yang tegak lurus terhadap ad di sini abfe adalah persegi serta efgh juga merupakan persegi yang mana kita peroleh berarti di sini F terhadap PH akan tegak lurus dan F terhadap ae juga akan saling tegak lurus berarti di sini garis V menyatakan garis yang ditarik dari titik f ke AD tegak lurus terhadap Jarak titik f ke a adalah V dan kita ketahui FX adalah rusuk dari kubus nya yang adalah 7 cm, maka jarak antara titik B ke bidang a c h nya berarti tinggal kita tarik Garis dari titik B ke bidang a c h yang tegak lurus terhadap bidang AC mewakili untuk AC hanya dalam bentuk garis yang mewakili adalah garis tinggi yang ditarik dari titik h ke Garis dari titik A seperti ini berarti kita akan memperoleh garis tinggi mewakili bidang a c h nya maka jarak titik D ke Aceh sama saja Jarak titik B garis tingginya ini karena Aceh serta ah masing-masing adalah diagonal bidang pada kubus Nya sehingga panjangnya akan sama maka segitiga akan memiliki panjang sisinya yang semuanya sama panjang berarti segitiga ABC adalah segitiga sama sisi segitiga sama sisi berarti garis tingginya juga merupakan garis berat maka garis tingginya ini membagi AC menjadi dua sama panjang atau bisa kita katakan ini yang titik ini merupakan titik tengah dari tanah ini titik tengah dari Aceh berarti kalau kita tarik Garis dari titik tengahnya ini ke perpanjangan dari bf-nya, maka kita akan memperoleh disini perpanjangan dari bf-nya dari sini ke sini kita misalkan ini adalah titik p maka dp-nya akan sama panjang dengan BF jadi jarak dari titik B ke bidang a c h sama saja dengan jarak titik B ke garis hp-nya berarti tinggal kita tarik Garis dari titik B ke HP terus terhadap HP kita misalkan ini adalah titik Q dengan PQ tegak lurus terhadap hp, maka jarak titik B ke bidang a c h nya ada baking sekarang kalau kita tarik Garis dari h g f dan kita ketahui bdhf ini membentuk persegi panjang yang mana sudut sudut dalamnya adalah sudut siku-siku berarti di sini juga kita akan punya sudut siku-siku sehingga kita akan punya ini merupakan segitiga siku-siku di sini adalah salah satu diagonal bidang yang panjangnya adalah panjang rusuk kubusnya dikali akar 2 sehingga kita akan peroleh panjangnya adalah 7 √ 2 cm Untuk panjang PS nya kita peroleh berdasarkan FB ditambah B yaitu 7 + 7 yaitu 14 cm. Sekarang kita terapkan teorema Pythagoras pada segitiga pfh yang mana kita cari panjang hp-nya dengan HP adalah sisi miring Berarti HP = akar dari X kuadrat ditambah HF kuadrat kita kan hp-nya dengan akar 294 yang mana bisa kita Sederhanakan menjadi 7 akar 6 cm. Selanjutnya kita kan bahwa segitiga p b Q sebangun segitiga pfh yang mana kita gunakan teorema sudut-sudut sudut jika dua segitiga untuk ketiga sudutnya memiliki besar yang sama maka 2 segitiga itu sebangun kita misalkan kalau kita punya alfa + beta + 90 derajat + 80 derajat sehingga kalau kita misalkan ini adalah sudut sebesar Alfa maka segitiga p b Q agar jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat berarti seharusnya disini sudut sebesar beta karena disini kita punya sudut siku-siku di sini Alfa berarti haruslah disini beta sudut yang bersesuaian pada dua segitiga ini di sini sama berarti dua segitiga sebangun sehingga sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama yang mana sisi-sisi bersesuaian yang bisa kita lihat berdasarkan sudut-sudutnya yang saat kita perhatikan sisi-sisi yang ada dihadapan sudut sudutnya tersebut contohnya untuk sudut yang di hadapan Alfa pada segitiga PB kita punya disini B dan pada segitiga PSH kita punya disini adalah HF maka kita akan memperoleh Becky dibandingkan dengan hf ini dalam bentuk perbandingan seperti yang mana Ini sama dengan perbandingan sisi-sisi bersesuaian lainnya yang kita punya panjang BP BP nya ada dihadapan sudut siku-siku berarti di sini ku bersesuaian disini untuk dp-nya dengan HP sehingga kita peroleh hasilnya seperti ini yang mana 7 akar 2 nya kita kan ke ruas kanan sehingga kita akan diperoleh berarti baiknya ini = 7 per 7 akar 6 dikalikan dengan 7 akar 2 Kita akan memperoleh 7 akar 2 per akar 66 min akar 6 nya bisa kita rasionalkan dengan cara akar 6 kita kalikan akar 6 dan disini pada pembeli juga kita kalikan dengan 6 lalu untuk akar 2 dikali akar 6 kita peroleh hasilnya akar 12 yang bisa kita Sederhanakan menjadi 2 √ 3 + 2 atau 6 1/3. Jadi bisa kita kan Jarak titik B ke a c h nya adalah panjang PQ yaitu 7 per 3 akar 3 cm dan pikiran untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikut