Video solusi : Diketahui p(x) suku banyak berderajat 3. Jika p(x) dibagi (x^2-3x-4), bersisa (80x+72). Jika p(x) dibagi (2x^2+x+6), bersisa (3x+2). Suku banyak tersebut adalah ....

di sini diketahui kita punya PS yang merupakan suku banyak berderajat 3 selanjutnya jika p x dibagi x kuadrat kurang 3 x kurang 4 bersisa 80 x + 72 Jika p x dibagi 2 x kuadrat + x + 6 itu Sisanya adalah 3 x + 2 di sini yang ditanyakan adalah suku banyak tersebut di mana rumus dasar suku banyak yaitu untuk suku banyak PX itu = A X dikali x ditambah dengan SX Ya gimana hx ini merupakan hasil bagi selanjutnya untuk QX ini merupakan pembagi dan SX ini merupakan sisa pembagian ya maka dari itu di sini kita akan terapkan Konsep ini di mana kita gunakan terlebih dahulu untuk kalimat yang berada di sini yaitu jika p x dibagi x kuadrat kurang 3 x kurang 4 bersisa 80 x + 72 kalau kita Tuliskan ke bentuk umum ini menjadi PX = hasil baginya kan tidak diketahui jadi di sini hx jikaX yang di sini kan pembaginya x kuadrat kurang 3 x kurang 4 langsung saja kita faktor kan disitu dapat faktor x kurang 4 dikalikan dengan x + 1 + sisanya diketahui di soal adalah 80 x ditambah dengan 72 selanjutnya kita akan buat untuk yang bagian hasil bagi dikali pembaginya itu bernilai nol dengan cara kita subtitusi untuk nilai x nya yang merupakan pembuat nol di bagian pembaginya ya situ kan ada X kurang 4 apabila kita substitusikan x nya 4 maka ini kan persamaan dari suku banyak yang berubah menjadi P4 = untuk bagian ini kan yaitu x nya kalau 4 jadi 4 - 4 itu dapat 0 sehingga kalau kita kalikan dengan hasil baginya lagi dengan faktor yang lainnya itu kan tetap hasilnya adalah 0, maka langsung saja kita sama dengan kan sisanya yaitu 80 x + 72 x nya adalah 4 jadi 80 dikali 4 ditambah dengan 72maka dapat PS4 nya = 80 * 4 dapat 320 ditambah dengan 72 hasilnya sama dengan 392 begitupun dengan cara yang sama kita akan gunakan x-nya = min 1 Apabila kita ganti x min 1 pada persamaan yang kita punya ini kan jadi min 1 + 1 ya di bagian hasil bagi X pembaginya itu juga bernilai nol sehingga bisa langsung kita dapatkan persamaannya yaitu P aksen min 1 = langsung Sisanya adalah 80 x + 72 x nya adalah minus 1 ditambah 72 bisa kita dapatkan Paimin satunya = 80 x min 1 Min 80 ini + dengan 72 sehingga Min 80 + 72 yaitu minat 8 kita simpan terlebih dahulu selanjutnya kita akan gunakan kalimat jika p x dibagi 2 x kuadrat + x + 6 ini akan bersisa 3 x + 2 kita buatkan persamaan suku banyakBerarti nih jadi PX = untuk hasil baginya dikarenakan pembaginya itu berderajat 2 maka hasil baginya itu harus berderajat satu ya Dikarenakan suku banyaknya kan berderajat 3 Jadi kalau ada derajat 2 x derajat 1 itu kan akan menghasilkan derajat 2. Maka dari itu ps-nya secara umum kalau derajat 1 bisa kita tulis AX + b. Nanti kita akan cari nilai a sama b. Nya adalah pembaginya dimana pembaginya Di situ ada 2 x kuadrat + x + 6 ini adalah pembaginya selanjutnya ditambah dengan Sisanya adalah 3 x + 2 kita akan subtitusikan untuk nilai x seperti yang bentuk sebelumnya yaitu untuk x nya = 4 terlebih dahulu maka ini suku banyaknya berubah menjadi P4 = Ini x-nya ganti 4 ya A * 4 yaitu 4 A ditambah dengan b ini dikalikan dengan 2 kali x nya ganti 4 jadi 4 kuadrat ditambah dengan 4Mbak 6 selanjutnya hasilnya ini Ditambah lagi dengan 3 x + 23 * x nya adalah 4 plus dengan 2 Nah di sini bisa kita dapat tempatnya Kan diketahui atau peroleh sebelumnya adalah 392 ini = 4 A ditambah dengan B di sini ada 2 dikali 4 kuadrat Yaitu dapat 2 * 16232 + 4 dapat 3636 + 6 yaitu 42 ini ditambah dengan 3 kali 4 12 12 + 2 dapat 14 kita kurang 14 luas dapat 378 = ini ada 4 A + B dikalikan dengan 42 selanjutnya kita bagi 42 kedua ruas dapat 9 = 4 A ditambah dengan b ini kita anggap adalah persamaan yang pertama selanjutnya kita akan coba mencari persamaan kedua dengan cara kita ganti untuk nilai x nya samaMin 1 ke persamaan suku banyak yang kita punya maka persamaan suku banyak nya disini menjadi PX nya ganti min 1 Ini = a x + b x y MIN 12 x min 1 menjadi-jadi minus a ditambah B ini dikalikan dengan 2 dikali x nya min 1 dipangkatkan 2 ditambah dengan x nya min 1 ditambah dengan 6 selanjutnya ini Masih ditambah Sisanya adalah 3 x + 23 * x min 1 ditambah lagi dengan 2 tak lanjut ke bawah P Min satunya diketahui dibentuk sebelumnya adalah S8 ini = Min A + B dikalikan dengan ada 2 x min 1 kuadrat 22 kurang 111 + 6 adalah 7 ya. Berarti di sini dikalikan dengan 7 selanjutnya sisanya ada 3 x min 1 min 1 + 2 min 1 + 2 yaitu min 1 kita tambah satu kedua ruas dapat min 7 = minus AditDikalikan dengan + 7 selanjutnya ini kita bagi 72 ruas dapat min 1 = Min A + B kita dapatkan persamaan yang baru ini adalah persamaan kedua selanjutnya kita akan eliminasi untuk persamaan pertama dan persamaan kedua yang kita punya sebelumnya di mana persamaan 1 yang sebelumnya itu adalah 9 = 4 A dengan b dan persamaan keduanya adalah min 1 = minus a ditambah B Sin kita akan kurang kita dapatkan 9 kurang min 1 yaitu dapat 10 = 4 A dikurang Min A yaitu 5 ab-nya tereliminasi kita bagi 5 kedua ruas dapat 2. = a kita peroleh hanya selanjutnya untuk dapat b-nya bisa kita gunakan persamaan kedua yang ini kita subtitusi Kana yang kita peroleh sebelumnya maka ini jadi min 1 = minus hanya adalah 2 ditambah dengan b. Selanjutnya kita tambah 2 kedua ruas dapat= B kita kembali ke suku banyak yang kita punya jadi di sini untuk suku banyak PX = AX + b. A nya 2 b nya 1 maka ini jadi 2 x + 1 kita kalikan dengan pembagi nya adalah 2 x kuadrat + x + 6 selanjutnya ini Masih ditambah Sisanya adalah 3 x + 2 menit tinggal kita kali masuk saja untuk hasil lagi di kali pembagian pertama 2 x * 2 x kuadrat dapat 4 x ^ 3 2 x * x dapat + 2 x kuadrat 2 x * 6 dapat + 12 x Selanjutnya 1 dikali 2 x kuadrat + 2 x kuadrat 1 x x dapat + x 1 x 6 dapat + 6 selanjutnya Masih ditambah Sisanya adalah 3 x ditambah 2 kita operasikan untuk suku yang sejenis untuk yang ^ 3 sendirian 4 x ^ 3 selanjutnya untuk yang ^ 2 ada 2 x kuadrat + 2 x kuadrat yaitu Plusx kuadrat dan untuk x ^ 1 nya ada 12 x + x + 3X kita bisa dapat + 16 x dan untuk suku tetap atau konstanta nya ada 6 + 2 y + 8 maka jawaban yang tepat pada soal ini opsi e sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya