Video solusi : Dengan persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris 10 m, seorang penjahit akan membuat 2 model pakaian jadi. Model I memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris. Model II memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Jika pakaian tersebut dijual, setiap model I memperoleh untung Rp15.000,00 dan model II memperoleh untung Rp10.000,00. Laba maksimum yang diperoleh adalah sebanyak ....

Haikal Friends jika kita menemui saat seperti ini ada beberapa langkah untuk menyelesaikannya yakni yang pertama kita harus menentukan kendala dari soal tersebut terlebih dahulu agar lebih mudah kita dapat menggunakan tabel seperti ini udah pada soal diketahui Seorang penjahit akan membuat 2 Model kain yakni Model pertama dan ke-2 di sini dapat kita misalkan untuk Model pertama yakni X dan model kedua yakni y setiap model dibutuhkan kain polos dan kain bergaris sehingga dapat kita Tuliskan kain polos dalam satuan meter dan kain bergaris pada Model pertama dibutuhkan 1 M kain polos dan 1,5 m kain bergaris sehingga dapat kita Tuliskan di sini 1 dan disini 1,5 dan untuk model yang kedua diperlukan 2 M kain polos dankoma 5 m kain bergaris dengan total persediaan nya yakni 20 m kain polos dan 10 m kain bergaris jika pakaian tersebut dijual maka Keuntungan yang diperoleh untuk model yang pertama yakni Rp15.000 dan pada model yang kedua diperoleh 10000 Nah setelah kita mengetahui kendalanya selanjutnya kita dapat menuliskan model matematisnya seperti ini Nah sudah kita ketahui tadi bahwa untuk yang pertama yakni X dan model yang kedua yakni yang unik yang pertama persediaan kain polos yakni x + 2 Y kurang dari sama dengan 20 kurang dari sama dengan karena jumlah persediaan kain polos hanya ada 20 sehingga tidak mungkin lebih dari 20 dan untuk persediaan kain bergaris yakni 1 komaX + 0,5 Y kurang dari 10 kurang dari = karena jumlahnya hanya 10 m Nah untuk selanjutnya karena pakaian maka X dan y nya disini model tidak mungkin bernilai negatif sehingga x koma y lebih dari sama dengan nol selanjutnya kita dapat mencari fungsi objektif dari soal ini karena diminta untuk mencari laba maksimum maka fungsi objektifnya ada pada keuntungan yakni f x koma y = 15000 X + 10000 y langkah yang ketiga sebelum kita menggambarkan garis kita harus mengubah pertidaksamaan ini menjadi persamaan terlebih dahulu sehingga menjadi x + 2 y = 20 dan 1,5 x + 0,5 y = 10. Selanjutnya kita akan mencarititik yang melalui setiap persamaannya yakni untuk persamaan yang pertama jika x = 0 maka y = 10 dan y = 0 maka diperoleh = 20 untuk persamaan yang kedua untuk mempermudah perhitungan kita dapat kalikan 2 pada kedua ruasnya sehingga diperoleh 3 x + y = 20 kita cari titik-titik yang dilalui oleh persamaan ini jika x = 0 maka y = 20 dan jika y = 0 maka diperoleh x nya = 20 per 3 untuk yang selanjutnya dari titik-titik yang sudah kita peroleh dapat kita Gambarkan grafik pada setiap persamaan garisnya yakni untuk garis yang berwarna hijau biru untuk persamaan X2y = 20 dan untuk garis yang berwarna merah di sini adalah grafik dari persamaan 3 x + y = 20 dan setelah kita menggambarkan grafik dari kedua persamaan tersebut selanjutnya kita dapat mencari daerah hasil penyelesaian dengan melakukan uji pada titik dengan mensubstitusikan pada setiap persamaannya disini kita menggunakan titik uji 0,0 untuk mempermudah perhitungan dan langsung saja kita subtitusikan untuk 0,0 kedalam persamaan yang pertama yakni jika kita substitusi untuk persamaan yang pertama 0 + 0, maka 0 kurang dari = 20 pernyataan ini adalah benar karena benar makaDaerah hasil penyelesaiannya akan mendekati titik ujungnya untuk persamaan yang kedua. Jika kita subtitusikan 0,0 maka diperoleh 0 kurang dari = 10 pernyataan ini juga benar maka daerah hasil penyelesaiannya akan mendekati titik uji nya disini kita akan menggunakan daerah hasil penyelesaiannya yang bersih sehingga kita akan arsirkan pada grafik nya yakni yang bukan merupakan daerah hasil penyelesaiannya atau kita arsir kebalikannya yakni untuk persamaan yang pertama kurang dari dapat kita arsir yang bagian di atas dan untuk persamaan Yang kedua juga sama untuk X lebih dari sama dengan nol kita arsir pada yang bagian salah yang di sebelah kiri.dance untuk J lebih dari sama dengan nol yakni kita arsir pada bagian yang salah ya ini yang bawah sehingga kita peroleh titik-titik yang dilalui oleh daerah hasil penyelesaian yakni 0 koma 10 di sini belum kita ketahui di sini 20 per 3,0 dan 0,0 titik di sini merupakan perpotongan dari kedua persamaan garis sehingga dapat kita cari titiknya dengan menggunakan eliminasi dan subtitusi langsung saja untuk x + 2 y = 20 dan 3 x + y = 20 untuk persamaan yang kedua dapat kita X dengan 2 sehingga x + 2 y = 26 x + 2y = 40 kita kurangkan sehingga menghilangkan 2 y sehingga diperoleh Min 5 x = min 20 maka x = 4 x = 4 dapat kita subtitusipersamaan pertama sehingga diperoleh y = 8 maka disini adalah titik 4,8 selanjutnya kita dapat Tentukan titik kritisnya 0,0 0,0 4,8 dan 20 per 3,0 selanjutnya untuk mencari laba maksimum kita dapat mensubstitusikan titik titik kritisnya kedalam fungsi objektif nya yakni f x koma y = 15000 X + 10000 y untuk 0,0 diperoleh 0 dan untuk 0,10 maka = 0 + 100000 = 100000 untuk 4,8 diperoleh Rp60.000 ditambah 4 Rp80.000 = Rp140.000 dan untuk 20 per 3,0 diperoleh 100.000ditambah 0 = Rp100.000 dari sini dapat kita ketahui bahwa laba maksimum yang diperoleh oleh Seorang penjahit di sini adalah Rp140.000 jadi jawabannya adalah B baik sampai jumpa di pertanyaan berikutnya