Video solusi : Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. P adalah titik tengah rusuk FG. Jarak titik P dan garis BD adalah ... cm

jika melihat soal seperti ini akan lebih mudah kita gambar Apa yang diketahui dari soal diketahui panjang rusuk kubus adalah 8 dan P adalah titik tengah dari rusuk FG yang ditanya adalah Jarak titik p ke garis BD maka kita perlu memperhatikan segitiga PDB gambar maka dari titik p ke garis BD merupakan tinggi dari segitiga dengan alas BD dan ini membentuk sudut siku-siku sehingga kita akan mencari panjang PD panjang p b panjang BD sama tama kita mencari panjang BDPanjang BD adalah diagonal sisi dari kubus ingat kembali panjang diagonal rusuk kubus tersebut b s memiliki rumus rusuk x √ 2 sih enggak di sini panjang BD adalah 8 √ 2. Sekarang kita akan mencari panjang PD menggunakan segitiga PGD kita gambar terlebih dahulu panjang PG rusuk 4 dan panjang dan panjang BD merupakan diagonal sisi dari kubus yaitu 8 akar 2 sehingga untuk mencari panjang PD kita dapat menggunakan rumus kuadrat ditambah y kuadrat = sisi miring kuadrat di sini untuk mencari PD berarti PD = akar dari 4 kuadrat ditambah 8 akar 2 dikuadratkansehingga kita dapatkan nanti sebanyak 12 lalu untuk mencari panjang PB kita gunakan segitiga FPB kita gambar panjang SP merupakan setengah dari panjang rusuk 4 dan panjang FB merupakan panjang rusuk itu 8 sehingga menggunakan rumus phytagoras kembali panjang PB kita cari yaitu akar dari 4 kuadrat ditambah 8 kuadrat sehingga kita dapatkan nanti 4 akar 5 yang kita sudah dapatkan semua komponen dari panjang sisi segitiga PDB kita buat segitiga PDB panjang tadi ada 12 panjang PB tadi adalah 4 √ 5 m panjang DB 8 akar 2 sehingga untuk mencari tinggi dari segitiga ini yang memiliki alas DB kita sebut teh kita dapat menggunakan rumus cosinus lalu menggunakan rumus luas segitiga untuk mencari nilai P nya ingat kembali bahwa rumus cosinus memiliki rumus sisi di depannya dikuadratkan = sisi-sisi dikuadratkan dikurang 2 dikali Sisi yang mengapitnya dikali cosinus sudutnya berarti untuk kasus ini kita peroleh BD kuadrat sama dengan PD kuadrat ditambah b kuadrat kurang 2 p d x p b dikali cosinus sini kami menggunakan sudut P Jika teman-teman ingin menggunakan sudut lain sudut di a atau b dipersilakan nanti hasilnya akan tetap sama kita dapatkan itu pan akar 2 kuadrat = 12 kuadrat ditambah 4 akar 5 dikuadratkan dikurang 2 x 12 x 4 akar 5 dikali cosinus nanti dapatkan cosinus yaitu 96 per 96 akar 51 per akar 5 untuk mencari rumus untuk mencari luas dari segitiga PDB kita gunakan rumus luas segitiga lalu untuk mencari luas segitiga PDB saya gunakan rumus yang mengandung sinus karena dia bukan sudut siku-siku sehingga rumusnya adalah setengah kali Sisi yang mengapitnya saling A dan B dan dikali sinus sudutnya sudut itu adalah berarti kita perlu mencari sinus dari sudut P dan menggunakan identitas trigonometri Sin kuadrat x + cos kuadrat x = 1 berarti kita dapatkan sinus kuadrat p = 1 dikurang cos sinus kuadrat p 1 per akar 5 dikuadratkan 1 per 5 hasilnya 4 per 5 berarti sinus P = 2 per akar barusan kita dapatkan kalau Sin P = 2 per akar 5 Berarti luas segitiga rumusnya itu setengah kali Sisi yang mengapit sudut t t d 12 dan pb. 45 kali sinus itu 2 per akar 5 = rumus luas segitiga yang kita ketahui yaitu setengah kali alas dan kali tinggi di sini alasnya 8 akar 2 dan tingginya yang kita cari Mekah A5 bisa diceritakan 5 setengah bisa dicor dan setengah Maka kita dapatkan tanya sama dengan 96 per 8 akar 2 dapatkan 12 per akar 2. Jika kita Sederhanakan kembali maka tidak akan dapatkan 6 akar 2 sehingga jawabannya adalah yang c sampai jumpa di pertanyaan berikut