Video solusi : Misal dua mesin produksi, A dan B digunakan untuk memproduksi 2 jenis barang P dan Q. Proses pembuatan kedua barang harus melalui kedua mesin, yang dimulai dari mesin A kemudian ke mesin B, dengan waktu proses yang berbeda. Satu barang memerlukan 2,5 jam pada mesin A dan 1 jam pada mesin B, sedangkan Q, 1 jam pada mesin A dan 6,4 jam pada mesin B. Dalam satu tahun mesin A hanya dapat digunakan 2000 jam, dan mesin B 8000 jam. Satu barang P dapat memberi keuntungan Rp52.400,00 dan Q Rp 73.000,00. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dalam satu tahun= ....

halo pada soal kita akan menentukan keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dalam satu tahun Berdasarkan informasi yang diberikan yang mana keuntungannya ini diperoleh dari keuntungan barang P dan keuntungan barang Q jadi bisa kita misalkan terlebih dahulu x adalah banyaknya cengkeh dan Y adalah banyaknya barang Ki kita misalkan saja keuntungannya disimbolkan dengan f x koma y Berarti untuk Keuntungan yang diperoleh dari keuntungan sebanyak X barang P karena satu barangnya keuntungannya 52400 berarti sebanyak X tinggal kita kalikan saja dengan x lalu ditambah keuntungan dari barang kini dengan satu barang Q keuntungan nya rp73.000 berarti sebanyak y barang Ki tinggal kita kalikan saja 73 Kemudian karena disini X dan Y masing-masing menyatakan banyak suatu barang tidak mungkin kita Nyatakan dalam bilangan negatif sehingga haruslah dari sama dengan nol kemudian dikatakan di sini barang P dan barang Q diproduksi melalui mesin A dan mesin B yang mana dalam satu tahun hanya dapat digunakan 2000 jam berarti penggunaan mesin a. Pada proses pembuatan barang P ditambah penggunaan mesin a pada proses pembuatan barang kita kalau kita jumlahkan haruslah sama dengan 2000 atau kurang dari 2000 jam dan tidak mungkin lebih dari 2001 barang b memerlukan 2,5 jam berarti sebanyak X barang P tinggal kita kalikan disini 2,5 nya dengan x kemudian ditambah penggunaan Barang untuk satu barang kimia akan menggunakan 1 jam pada mesin a. Berarti untuk sebanyak ini tinggal kita kalikan saja 1 maka inilah penggunaan mesin nanya yang mana Ini harus kurang dari = 2000 untuk satuannya Karena sudah sama-sama dalam jam maka kita abaikan waktu selanjutnya kita sederhanakan bentuk yang ini dengan kedua ruas sama-sama kita kalikan 2 dan karena 2 adalah bilangan positif maka tidak merubah tanda tanya lanjutnya untuk yang mesin B karena 1 tahunnya hanya dapat digunakan selama 8000 jam yang mana pada pembuatan barang yang PE untuk mesin B penggunaannya adalah 1 jam berarti sebanyak X barang P di sini tinggal kita kalikan 1 dengan x yaitu kita punya x ditambah untuk pembuatan yang dikatakan membutuhkan waktu 6,4 jam untuk satu barang Ki berarti sebanyak-banyaknya kita kalikan 6,4 dengan y kalau kita jumlahkan haruslah kurang dari sama dengan 8000 kita kalikan kedua Luasnya sama = 5 kita peroleh pertidaksamaannya seperti selanjutnya untuk kedua pertidaksamaan ini kita abaikan sementara waktu tanda pertidaksamaan nya dan kita ganti dengan tanda sama dengan kita akan memperoleh persamaan garis dan masing-masing kita akan Tentukan titik potong pada sumbu x dan pada sumbu y di titik potong dari dua garis yang ingin menggunakan metode eliminasi dan subtitusi kita akan peroleh titik potongnya rp320.200 berdasarkan titik yang kita peroleh kita Gambarkan pada bidang Kartesius yang mana kita akan mendapatkan gambarnya seperti ini lalu kita kembalikan tanda pertidaksamaan nya karena di sini masih ada garisnya adalah garis tegas untuk daerah X lebih dari sama dengan nol berarti daerahnya ada di sebelah kanan dari sumbu y untuk X lebih dari sama dengan nol berarti daerahnya ada di sebelah atas sumbu x sehingga dhp atau daerah himpunan penyelesaian nya untuk daerah yang ada di sini kita lakukan uji titik dengan kita ambil salah satu titik yang tidak berada pada garis nya kita ambil saja titik 0,0 Kita uji untuk 5 x + 2 Y kurang dari sama dengan 4000 terlebih dahulu yang mana masing-masing X dan y nya kita ganti dengan Ummul Kitab kurang dari sama dengan 4000 yang merupakan pernyataan yang benar berarti daerahnya memuat 0,0 untuk garisnya yang ini berarti untuk daerah yang memuat 0,0 letaknya 0,0 di sini maka daerahnya di sebelah sini selanjutnya kita uji juga yang 5 x + 32 Y kurang dari sama dengan 40000 kita juga akan peroleh pernyataan yang benar sehingga daerahnya juga memuat 0,0 berarti untuk garisnya yang ini sehingga ada di bagian ini sebab memuat 0,0 untuk di hp-nya yang secara keseluruhan berarti daerahnya harus memuat daerah yang berwarna ungu sekaligus berwarna biru maka inilah di hp-nya yang mana kita ambil titik-titik pojoknya yaitu titik yang ini titik-titik ini dan 0,0 Dari keempat titik pojok ini masing-masing kita cari nilai FX Y nya kita peroleh hasilnya seperti diantara keempat nilai ini karena yang kita cari adalah keuntungan maksimum berarti kita ambil yang nilai maksimumnya atau nilai terbesarnya karena yang terbesarnya adalah 104 juta rp368.000, maka inilah keuntungan maksimum nya yang mana ini sesuai dengan pilihan yang demikian untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikut