Video solusi : Nilai maksimum dari fungsi f(x)=cos 2x + 1 untuk 0<=x<=2pi adalah .... A. 0 D. 1 B. 1/2 E. 2 C. 3/2

Halo Fans kali ini kita akan membahas soal tentang turunan fungsi trigonometri terlebih dahulu kita harus ingat beberapa konsep berikut. Jika kita FX = Sin X maka turunan dari FX atau F aksen x = a * cos X jika kita punya FX = cos X maka F aksen X = min dikali Sin AX jika kita punya y = x + 9 maka y aksen = u aksen plus minus P aksen di dalam soal kita punya FX itu = cos 2x ditambah satu wujudnya kita akan memisahkan itu = cos 2x dan V itu = 1 sehingga kita bisa dapatkan turunan pertama dari Ungu atau aksen = turunan dari cos 2xItu min 2 dikali sin 2x sandinya kita bisa dapatkan turunan pertama dari V atau V aksen = turunan dari satu karena satu merupakan suatu konstanta maka turunan pertamanya yaitu 0. Selanjutnya kita bisa dapatkan F aksen X itu sama dengan aksen + P aksen tinggal kita substitusikan diperoleh min 2 sin 2x ditambah 0 sehingga bisa dituliskan min 2 dikali sin 2x lanjutnya kita akan mencari nilai dari titik stasioner caranya yaitu F aksen X = 03 kita subtitusikan saja diperoleh min 2 sin 2x = 0 b / min 2 untukluas sehingga didapatkan sin 2x itu sama dengan nol kita tahu bahwa 0 itu merupakan nilai dari sin 0 hingga bisa dituliskan sin 2x itu = Sin 0 dari perhitungan sebelumnya didapatkan sin 2x = Sin 0 kita akan mencari nilai x terlebih dahulu kita harus ingat konsep persamaan trigonometri untuk sinas yaitu Sin X = Sin a maka X = Alfa ditambah k dikali 2 phi atau x = i Min Alfa ditambah k dikali 2 P sehingga kita bisa dapatkan 2 F itu sama dengan nol apanya yaitu 0 + K * 2 phi atau X =Maaf 2x = 50 + K * 2 phi dan selesaikan 2 x = 0 + K * 2 B lebih dahulu hingga diperoleh x = 0 per 2 yaitu 0 + K * 2 phi per 2 itu k dikali P sehingga kita dapatkan untuk a sama dengan nol maka diperoleh x = 0 untuk x = 1 maka diperoleh X = phi untuk K = 2 maka diperoleh x = 2 phi ingat batas interval x nya yaitu X lebih dari sama dengan dan kurang dari sama dengan 2 phi sayurnya untuk 2 x = p Min 0 + 3 dikali 2 phi maka didapatkan x = 50 ydibagi dua yaitu nih per 2 ditambah 3 dikali 2 phi per 2 yaitu k dikali Pi tinggal kita bisa dapatkan untuk kas dengan nol maka didapatkan X = phi per 2 untuk A = 1 maka didapatkan = 3 phi per 2 untuk a = 2 maka tidak memenuhi karena X bernilai lebih dari 2 P sehingga diperoleh titik stasioner nya yaitu x = 0 phi per 2 phi 3 phi per 2 atau 2 phi dari perhitungan sebelumnya sudah diperoleh titik stasionernya yaitu x = 0 per 2 b 3 per 2kau tu api kita juga dapatkan F aksen X = min 2 x sin 2x lanjutnya kita akan gunakan uji turunan kedua untuk menentukan nilai maksimumnya maka kita akan mencari nilai dari f aksen X itu sama dengan turunan dari min 2 x sin 2x yaitu mendua turunan dari sin 2x yaitu 2 dikali cos 2x kita operasikan sehingga diperoleh yang sudah aksen X yaitu Min 4 dikali 2 x sakitnya kita harus ingat konsep uji turunan kedua Jika f aksen x kurang dari 0 maka menyebabkan nilai maksimum Jika f aksen X lebih dari nol maka menyebabkan nilai minimum cantiknya kita akan substitusikan masing-masing titik stasioner jika fungsi f aksen Xuntuk x = 0, maka didapatkan F aksen 0 = Min 4 dikali Cos 2 * 0 yaitu cos 0 kita tahu nilai cos 0 yaitu 1 maka Min 4 dikali 1 hasilnya adalah Min 4 kurang dari 6 sehingga menyebabkan nilai maksimum lanjutnya untuk X = phi per 2 maka didapatkan F aksen phi per 2 itu sama dengan min 4 dikali Cos 2 x + 2 atau bisa ditulis kos sehingga diperoleh Min 4 dikali nilai dari cos B yaitu Min 13 Min 4 dikali 1 hasilnya adalah 4 lebih dari= phi per 2 menyebabkan nilai minimum selanjutnya untuk X = phi, maka didapatkan F aksen phi itu sama dengan min 4 dikali Cos 2 phi kita tahu bahwa nilai dari Cos 2 phi yaitu 1 sehingga diperoleh Min 4 x 1 = Min 4 kurang dari 0 maka X = phi menyebabkan nilai menjadi maksimum lanjutnya untuk X = 3 phi per 2 maka diperoleh F aksen dari 3 phi per 2 itu sama dengan min 4 dikali cos 3 Maaf maksud saya Cos 2 x 3 phi per 2 yaitu cos 3 PHIsehingga diperoleh Min 4 x nilai dari cos 3 phi yaitu adalah minus 1 karena 3 merupakan bilangan ganjil maka nilai dari cos 3 phi itu sama saja dengan nilai dari cos phi sehingga diperoleh Min 4 dikali min 1 yaitu 4 lebih dari 0, maka x = 3 phi per 2 menyebabkan nilai minimum yang terakhir untuk x = 2 phi maka diperoleh S double aksen dari 2 phi itu sama dengan min 4 dikali Cos 2 * 2 yaitu 4 phi sehingga diperoleh Min 4 x nilai dari cos 4 phi itu sama saja dengan nilai dari Cos 2 phi sehingga Min 4 dikali 1 hasilnya adalah Min 4 kurang dari 0 maka x = 2 P menyebabkan nilai menjadiSelanjutnya di dalam soal ditanyakan nilai maksimum dari fungsi fx maka nilai x = 0 x = p atau x = 2 phi menyebabkan nilai maksimum sehingga untuk mencari nilai maksimum nya tinggal kita pilih salah satu nilai x kita survei ke fungsi fx kita ambil x = 0, maka didapatkan f0 atau nilai maksimum nya yaitu 2 * 03 + 1 atau 0 + 1. Kita tahu bahwa cos 0 itu adalah 1 ditambah 1 hasilnya adalah 2 sehingga nilai maksimumnya adalah 2 jawabannya adalah Giant sama jumardi, pertanyaan berikutnya