Video solusi : Himpunan penyelesaian dari sin (x-20)+sin (x+70)-1>=0 untuk 0<=<=360 adalah ...

pada saat ini kita diminta Tentukan himpunan penyelesaian dari sin X min 20 derajat + sin x + 70 derajat dikurang 1 lebih besar sama dengan nol Nah di sini tertulis petunjuk yang dapat kita gunakan untuk menyelesaikan soal ini sekarang perhatikan untuk mengerjakan pertidaksamaan bentuk trigonometri kita kan Misalkan bahwa pertidaksamaan ini merupakan sebuah persamaan dimana untuk kita mencari nilai nilai x yang memenuhi dan kita Tuliskan di sini ya perhatikan di mana kita kan Misalkan bahwa ini kita akan gunakan kita kan Uraikan menggunakan rumus yang ada di sini Di mana kita bisa kan bahwa X min 20 derajat adalah = A dan x + 7 derajat = b sehingga berdasarkan petunjuk ini kita dapatkan uraiannya sama dengan perhatikan 2 dikali dengan Sin a + b dibagi 2 berarti di sini kita punya X min 20 derajat ditambah x + 70 derajat dibagidengan 2 dikali dengan cos A min b dibagi 2 berarti kita punya X min 20 derajat dikurang x + 70 derajat kemudian dibagi dengan 2 lalu kita kurang dengan 1 sama dengan nol kemudian kita kan cuma Sederhanakan dimana kita punya 2 dikali dengan Sin perhatikan x + x 2 x kemudian min 20 + 70 = + 50 maka di sini 2 x + 50 derajat dibagi dengan 2 kemudian kita X dengan cos X min x habis kemudian min 20 dikurang 70 Min 90 dibagi 2 = min 45 derajat dikurang 1 sama dengan nol lalu perhatikan dari sini kita punya dua kali dengan Sin 2 x + 50 dibagi dengan 2 samax ditambah 25 derajat dikali dengan cos 4 cos 45 = cos 45 ya seperti ini dikurang 1 sama dengan nol lalu akan kita lanjutkan di mana kita punya 2 dikali dengan Sin x + 25 derajat di mana nilai dari cos 50 teman-teman ingat adalah setengah akar 2 dikurang 1 sama dengan nol teman-teman. Perhatikan di sini 2 dengan 2 dapat saling membagi sehingga kita punya di adalah √ 2 dikali dengan Sin x + 25 derajat = 1, maka dari sini kita punya Sin x + 25 derajat = 1 per akar 2 = kita rasionalkan kita X dengan akar 2 per akar 2 maka didapatkan hasil = 1 per 2 akar Nah selanjutnya perlu diingat bahwa Sin yang bernilai setengah akar 2 adalah Sin ketika sudutnya 45 derajat maka disini kita punya persamaan bahwa Sin x + 25 derajat = sin 45 derajat lalu untuk mencari nilai nilai x nya kita menggunakan persamaan trigonometri yang tertera pada petunjuk di sini. Perhatikan yang pertama kita punya yaitu X1 ditambah 25 derajat = Alfa dikali Kak dikali 360 berarti 45 derajat + k * 360 derajat maka dari sini kita dapatkan bahwa X satunya = 45 derajat dikurang 25 derajat kita dapatkan = 20 derajat maka dikali 360 derajat lalu kita mencari nilai x nya satu persatu dimulai dari ketika kakaknya sama dengan nol perhatikan ingat bahwa batasnya adalah hanya dari nol sampai 360 derajat Kemudian dari sini ketika tanya nol kita dapatkan x-nya = 20 derajat kemudian ketika kakaknya = 1 kita dapat sudah melebihi batas ya maka tidak memenuhi untuk A = 1 2 3 dan seterusnya selanjutnya dari sini kita punya bahwa X2 + 25 = 180 derajat dikurang 45 derajat ditambah k dikali 360 derajat dari sini kita dapatkan bahwa X2 + 25 derajat = 135 derajat ditambah dikali 360 derajat 25 nya kan Kita pindah ruas belakang didapatkan bahwa X2 nya = 110 derajat ya 135 dikurang 25 = 110 derajat ditambah k * 3 60 derajat dari sini kita bisa nilai x nya dengan cara perhatikan dimulai dari ketika kakaknya sama dengan nol kita dapatkan bahwa x-nya bernilai = 110 derajat kemudian ketika kaca = 1 2 3 dan seterusnya tidak memenuhi ya karena sudah melebihi batas yang ada pada soal arti yang di sini kita memiliki nilai-nilai X maksudnya Ya di mana X pertama adalah 20 derajat dan X yang kedua adalah 110 derajat sekarang. Perhatikan kita akan menguji ke-2 nilai x tersebut dalam suatu garis bilangan ini dia Di mana kita kan uji tiap-tiap ruas garis ini menggunakan titik uji ini dia Di mana titik-titik ini kita berikan bulatan penuh karena tanda pada pertidaksamaan ya adalah lebih besar sama dengan ada sama dengannya Nah sekarang titik-titik uji ini yaitu 10 derajat 90 derajat 180 derajat akan Kita uji ke dalam pertidaksamaan untuk ketahui tanda dari masing-masing wilayah perhatikan yang pertama ketika x-nya = 10 derajat maka wilayahnya perhatikan di sini kita subtitusikan 10 titik 10 min 20 = min 10 Sin Min 10 artinya sama saja nilai dengan min Sin 10 artinya disini negatif kemudian Sin dari 80 artinya disini positif lalu untuk mendapatkan hasil pastinya kita gunakan alat bantu hitung kalkulator didapatkan untuk x = 10 didapatkan hasil negatif artinya wilayah yang ada 10 nya bertanda negatif artinya disini negatif Kemudian yang kedua ketika x-nya = 90 derajat maka kita dapat dengan menggunakan alat bantu hitung kalkulator didapatkan hasil positif ya berarti di sini adalah positif lalu untuk X = 180° dengan menggunakan alat bantu hitung kalkulator kita dapatkan wilayahnya bertanda negatif seperti ini kemudian perhatikan karena pada soal ini pertidaksamaannya bertanda lebih besar sama dengan artinya wilayah yang diminta adalah wilayah yang positif artinya berada di sini artinya berdasar ini jawaban yang paling tepat ada pada opsi a dimana x berada di lebih besar sama dengan 20 derajat dan kurang dari sama dengan 110 derajat ini dia jawabannya demikian sampai jumpa di soal berikutnya