Video solusi : Persamaan bayangan garis y=akar(2)x+akar(2) oleh rotasi pada pusat O(0, 0) dengan sudut rotasi 45 adalah. . . .

pada soal diketahui terdapat garis y = akar 2 x ditambah akar 2 oleh rotasi pada pusat 0,0 dengan sudut 45° ditanyakan adalah persamaan bayangannya kita dapat mengerjakan soal ini dengan rumus rotasi menggunakan matriks kita masukkan X aksen D aksen itu = cos 45 derajat Min sin 45 derajat sin 45 derajat cos 45 derajat kemudian kita kalikan dengan x y lalu untuk mempermudah kita buat menjadi x y = cos 45 kita masukkan nilainya yaitu akar 2 per 2 kemudian Min sin 45 yaitu minus akar 2 per 2 + 45 akar 2 per 2 dan cos 45 akarBerdua ini kita inverskan karena di sini sudah bertukar tempat yang ini jadi x koma y dan di sini jadi X aksen koma y aksen Lalu bagaimana cara menginverskan matriks tersebut jika ada matriks 2 * 2 cara inversnya adalah misal ada matriks A jika diinverskan itu 1 per determinan a dikalikan dengan accu in a nanya itu adalah matriksnya Misalnya a b c d. Maka adjoin nya itu adalah di ditukar dengan a lalu B kita kalikan dengan minus TC juga kita kalikan dengan minus inilah Atau lainnya sehingga pada matriks ini jika kita cari invers adalah 1 per determinannya yaitu diagonal yang ini itu kita kalikan yaitu akar 2 per 2 kita kalikan akar 2 per 2 yaitu4 maka 1 per 2 b kurangi dengan diagonal yang satu lagi minus akar 2 per 2 kita kalikan akar 2 per 2 yaitu - 2 atau 4 hingga jadinya minus 1/2 lalu kita kalikan dengan disini dengan ini kita tukar posisi hingga menjadi akar 2 per 2 dan akar 2 per 2 kemudian yang hijau ini kita kali dengan minus akar 2 per 2 dan minus akar 2 per 2 Inilah inversnya kita Tuliskan lagi X = inversnya ini setengah ditambahkan dengan setengah yaitu 1 sehingga kita hanya perlu menuliskan poinnya saja akar 2 per 2 akar 2 per 2 minus akar 2 per 2 dan akar 2 per 2 dikalikan dengan x aksen y aksen Setelah itu kita kalikan dulu bariskita kalikan dengan kolom kemudian didapat x y itu sama dengan akar 2 per 2 kita kalikan dengan x aksen jadi akar 2 per 2 x aksen ditambahkan dengan akar 2 per 2 dikalikan dengan y aksen √ 2 per 2 dengan y aksen kemudian minus akar 2 per 2 kita kalikan dengan x aksen minus akar 2 per 2 x aksen ditambah akar 2 per y aksen kemudian kita dapatkan di sini x = akar 2 per 2 x aksen + akar 2 per 2 y aksen kemudian tingginya didapat minus akar 2 per 2 x aksen ditambah akar 2 per 2 y aksen setelah kita mendapatkankita masukkan ke persamaan garisnya jadinya kita masukkan minus akar 2 per 2 x aksen + akar 2 per 2 y aksen = √ 2 dikalikan dengan x nya akar 2 per 2 x aksen + akar 2 per 2 y aksen ditambahkan akar 2 sehingga menjadi minus akar 2 per 2 x + akar 2 per 2 y = akar banyak kita kalikan kedalam yaitu menjadi 1 x ditambah kan y ditambah dengan √ 2 kemudian telah didapat ini kita susun X dengan x dan y dengan y sehingga menjadi akar 2 per 2 y dikurangi y = x + akar 2 per 2 xDitambah akar 2 kemudian supaya pecahan hilang kita kalikan dengan 2 sehingga menjadi akar 2 y minus 2 Y = 2 M ditambahkan akar 2 x + 2 akar 2 mudian kita faktorkan untuk ruas kiri ya Iya kita keluarkan hingga dikali dengan akar 2 - 2 = ini Excel juga kita keluarkan hingga dikali dengan 2 + √ 2 + 2 √ 2. Setelah itu kita sisa Kania di ruas kiri sehingga y = x dikalikan 2 + √ 2 + 2 √ 2 kemudian dibagi dengan √ 2 - 2 lalu karena di sini penyebutnya masih akar maka kita rasionalkan dengan mengalikan bentuk akarnya tetapi dengan tanda yang berbeda √ 2 + 2√ 2 + 2 sehingga pihaknya akan menjadi = X dikalikan 2 + √ 2 + 2 √ 2 * dengan √ 2 + 2 per ini. Jika ada bentuk yang sama tetapi tandanya berbeda hanya perlu mengalikan depan dengan depan dan belakang dan belakang sehingga menjadi 2 - 4 Halo y = ini kita kalikan pertama X2 + √ 2 kita balikan dengan akar 2 sehingga menjadi x √ 2 dikalikan dengan 2 + √ 2 lalu kita kalikan dengan 2 + 2 x dikalikan 2 + √ 2 lalu yang 2 akar 2 kita kalikan dengan akar 2 menjadi + √ 2 dikalikan dengan akar 2 maka akar hilangmakam dua kali dua yaitu 4 kemudian 2 akar 2 kita kalikan dengan 2 + 4 akar 2 per 2 dikurangi 4 yaitu minus 2 maka kita hitung y = disini kita hitung dulu kita masuk kita kalikan x-nya x akar 2 dikali 2 maka 2 akar 2 x + x √ 2 kita kalikan dengan √ 2 menjadi 2 x ditambah 4 x + 2 akar 2 x ditambah 4 + 4 akar 2 - 2 maka semuanya dibagi dengan minus 2 maka a = 2 √ 2 x dibagi dengan minus dua yaitu minus akar 2 x kemudian 2 dibagi dengan min 2 sisanya min x4 x dibagi dengan minus dua yaitu minus 2 x Lalu 2 √ 2 x dibagi minus 2 minus akar 2 x 4 / minus 2 minus 2 dan 4 √ 2 dibagi minus 2 minus 2 √ 2 kemudian ini bisa kita hitung y = minus akar 2 x dengan minus 2 √ 2 x menjadi minus 2 akar 2 x minus X minus 2 x menjadi minus 3 x Kemudian ditambahkan dengan ini belakangnya - 2 - 2 akar 2 sehingga gayanya menjadi kata faktorkan minus-nya dan akhirnya menjadi minus 2 √ 2 + 3 x kemudian ini minusnya juga kita faktorkan menjadi minus 2 + 2 akar 2 sehingga inilah persamaanbayangan yang jika dilihat pada pilihan ganda nya jawabannya adalah yang sampai bertemu di Pertanyaan selanjutnya