Video solusi : Dari 15 orang anggota Karang Taruna akan dipilih 4 orang sebagai petugas ronda. Tentukan banyak susunan petugas ronda yang dapat dibentuk.

Pada soal kali ini diketahui dari 15 orang anggota karang taruna akan dipilih 4 orang sebagai petugas ronda lalu kita diminta untuk menentukan banyak susunan petugas ronda yang dapat dibentuk untuk menyelesaikan soal ini pertama-tama yang harus kita lakukan itu tentu kita harus mengerti terlebih dahulu pengertian mengenai permutasi dan juga kombinasi dimana untuk definisinya permutasi itu adalah banyaknya cara untuk membuat susunan dengan jumlah pada suatu anggota tertentu dari anggota anggota suatu himpunan sedangkan kalau kombinasi itu adalah cara memilih anggota pada jumlah tertentu dari anggota suatu himpunan di sini yang perlu kita garis bawahi itu adalah untuk permutasi itu untuk membuat susunan sedangkan komsel kombinasi itu adalah cara memilih anggota jadi kok kita disini permutasi itu membuat susunan dengan kata lain jika susunan itu berarti ada urutannya sedangkan pada kombinasi D itu tidak memperdulikan urutannya jadinya contohnya dalam kasus soal ini. 15 orang atau kamu bisa kita tulis di sini itu contohnya adalah 5 orang saja ada orang 1 orang 2 orang 3. Orang 4 dan juga orang limas seperti ini lalu kita akan memilih 3 orang saja jadi untuk kombinasi contohnya itu tandanya kita mengambil orang 1 orang 2 lalu orang 3 seperti ini ini akan sama ketika kita ubah urutannya yaitu kita ambil orang tua dulu baru orang 1 orang 3 seperti ini jangan kau misalnya permutasi kita mengambil orang satu terlebih dahulu orang tua lalu orang 3 seperti ini ini tidak akan sama ketika kita itu mengambil orang tua dulu baru orang 1 orang 3 seperti ini dimana mutasi berarti ini sudah terhitung sebagai 2 cara Ini adalah cara satu ini adalah cara 2 sedangkan kombinasi karena ini sama itunya masih satu cara naro misalnya kita lihat Kenapa kombinasi ini tidak memperhatikan urutan dimana jika kita mengambil 4 orang contohnya Andi Budi dan juga Dono kita mengambil Andi Budi dan juga Dono kita mau ubah urutannya Contohnya seperti Dono dulu baru Budi baru Itu tetap faktanya itu kita tetap menggunakan tiga orang itu itu adalah Andi Budi dan juga Dono Jadinya kalau misalnya kita di sini kalau kita lihat dari soal di sini berarti yang akan kita gunakan itu adalah kombinasi karena kita hanya memilih 4 orang sebagai petugas ronda tanpa memperhatikan urutannya di tempat orang itu mau Kita ubah ubah urutannya di itu tidak memiliki efek. Oleh karena itu kita menggunakan kombinasi dan ini adalah dimana untuk ini di sini itu adalah total jumlah himpunannya dan RW di sini itu adalah jumlah yang ingin kita ambil nya jadi dengan kata lain ada 15 orang anggota karang taruna TNI itu adalah 15 dan akan kita pilih 4 orang saja yang berarti airnya itu adalah 4 jadinya langsung saja untuk mengerjakan soal ini banyak susunan petugas ronda itu bisa langsung kita tulis sebagai C di sini itu adalah 15 R seperti ini ini langsung saja kita masukkan ke dalam rumus yang berarti adalah 15 faktorial dibagi dengan 4 faktorial dikali dengan 15 orang dengan 4 yang di faktorial kan seperti ini di mana kalau faktorial itu kalau yang tidak tahu contohnya itu jika kita memiliki 4 faktorial ini bisa kita Ubah menjadi 4 dikali dengan 3 dikali dengan 2 * 1 di mana Kalau misalnya kita memiliki 5 faktorial berarti itu yang mulanya dari 5 hingga 5 dikali dengan 4 dikali dengan 3 dikali dengan 2 dikali dengan 1 jadinya di sini bisa langsung saja kita pecah adalah 15 kali dengan 14 kali dengan 13 lalu dikali dengan 12 dikali dengan 11 sampai seterusnya dikali dengan 1 karena itu terlalu panjang kita akan tulis disini sebagai 11 faktorial * 11 faktorial itu juga sama yaitu adalah 11 dikali dengan 10 dikali dengan 9 sampai dikali dengan 1 Lalu kenapa kita berhenti itu di 11 faktorial kalau kita lihat di ininya kan 4 faktorial itu adalah 4 dikali dengan 3 dikali dengan 2 dikali dengan 1 dikali dengan 15 minus dengan 4 itu adalah 11 yaitu adalah 11 faktorial seperti ini kita berhenti di 11 faktorial karena nanti bisa kita bagi dengan 11 faktor yang ada di sini sebelah sini akan kita bagi dengan 11 yang ada di sini sehingga disini bisa kita Sederhanakan lagi 4 dikali dengan 3 itu ada 12 jadi kita langsung saja kita coret 12 disini akan kita coret lalu di sini 2 bisa kita coret dengan 14 disini hingga 14 dibagi 2 Sisanya adalah 7 jadinya dari sini kita tahu bahwa banyak susunan petugas ronda yang dapat dibentuk itu adalah 15 dikali dengan 7 dikali dengan 13 di mana kita akan mendapatkan 1365 susunan seperti ini dan ini adalah jawaban untuk soal ini Baik sampai jumpa pada pembahasan soal berikutnya