Video solusi : Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan: x+y<=4; 2x-y<=4; 2y-x<=4; x>=0; y>=0 adalah ...

di sini ada soal tentang sistem pertidaksamaan kita akan mencari daerah penyelesaian nya ada 3 pertidaksamaan Berarti ada 3 garis sesuai pada gambar kita ingin tahu masing-masing garis nya yang mana pertama untuk garis x + y = 4 kita buat = dulu Kita cari titik potong sumbu x dan sumbu y titik potong sumbu x berarti y = 0 kemudian kita subtitusi Y nya 0 maka kita peroleh x = 4 maka titik potongnya adalah 4,0 melalui titik potong dengan sumbu y Berarti x = 0 kita subtitusi x nya 0 berarti ininya 4C di titik potongnya adalah 0,4 kita simpan dulu ini kita cari untuk garis yang kedua yang ketiga garis yang kedua 2 x min Y = 4 titik potong sumbu x berarti y0 subtitusi Y nya 0 maka kita peroleh x = 2 jadi titiknya2,0 titik potong sumbu y x = 0 kita subtitusi x nya 0 maka didapat y = Min 4 C di titiknya adalah nol koma Min 4 untuk garis yang ketiga 2y min x = 4 titik potong sumbu x yang nol berarti x nya adalah Min 4 jadi titiknya Min 4,0 x 0 berarti y adalah dua jadi titiknya 0,2 dari titik potong titik potong itu kita bisa tahu untuk dari satu maka garisnya adalah yang ini di sini garisnya di gambar garis tegas bukan garis putus-putus karena setiap pertidaksamaan yang menggunakan tanda sama dengan kita akan mencari daerahnya yang mana Apakah Daerah yang dibawa garis atau daerah yang di atas garis caranya Kita uji titik ambil titik 0,0 daerah yang ada di bawahmaka kita subtitusi ke pertidaksamaan ini yang pertama X min 000 + 0 Apakah benar kurang dari 4 Iya benar berarti yang mengandung titik 0,0 ini adalah daerah yang benar jika garis nya ada banyak seperti ini lebih baik daerah yang kita arsir adalah daerah yang salah karena untuk pertidaksamaan satu daerah yang benar adalah daerah yang mengandung Titik 0,0 maka daerah yang kita arsir daerah yang salah yaitu daerah yang di atasnya jadi nanti kita lihat daerah kita yang untuk garis yang kedua 2 x min Y = 4 dari titik potongnya kita tahu bahwa ini adalah garis yang kedua kemudian kita cari daerah penyelesaiannya uji titik kita ambil titik 0,0 subtitusi x 0 dan nilainya nol di pertidaksamaan yang ada di soal berarti 0 dikurang 00 kurang dari sama dengan 4 apaBetul ya bener berarti daerah yang mengandung 0 adalah daerah penyelesaian Nya maka kita arsir daerah yang salahnya Kemudian untuk garis yang ketiga kita bisa lihat bahwa ini adalah garisnya kita subtitusi titik 0,0 pertidaksamaan 0 x min 000 kurang dari sama dengan 4 ia benar berarti daerah adalah daerah yang mengandung Titik 0,0 maka kita arsir daerah yang disini selalu untuk X lebih dari sama dengan nol berarti daerah yang benar adalah daerah yang di sebelah kanan sumbu y maka Cipta Asri daerah yang di sebelah kiri sumbu y untuk y lebih dari sama dengan nol daerah yang benarnya adalah daerah yang diatas sumbu x berarti kita arsir daerah yang dibawah sumbu x dari sini terlihat bahwa daerah penyelesaian kita yang bersih ini terlihat jelas yaitu daerah jadi jawabannya adalah a. Sampai selanjutnya