Video solusi : Supaya garis y=x+a menyinggung lingkaran x^2+y^2-6x-2y+2=0, maka haruslah ...

jika melihat hal seperti ini maka dapat diselesaikan dengan cara perhatikan pada soal diketahui Y = X + a dimana lingkarannya adalah x kuadrat + y kuadrat minus 6 x minus 2 Y + 2 = 0 kemudian kita substitusikan Y yang sama dengan x + a kedalam persamaan lingkarannya sehingga diperoleh x kuadrat ditambah dengan x + a kuadrat dikurang 6 X dikurang 2 x dengan x + a + 2 = 0 kita jabarkan x kuadrat ditambah x + a kuadrat adalah x kuadrat + 2 x + a kuadrat minus 6 x minus 2 dikali x adalah minus 2 x minus * a adalah minus 2 a + 2 = 0 kemudian kita Sederhanakan menjadi x kuadrat ditambah x kuadrat adalah 2 x kuadrat + 2 x min 6 X dikurang 2 x adalah minus 8 x + a kuadrat minus 2 a + 2 = 0, maka dari sini kita Sederhanakan 2 x kuadrat + 2 a minus 8 x x + a kuadrat minus 2 a + 2 sama dengan nol karena diketahui bahwa garis y = x + a menyinggung lingkaran maka kita cari diskriminannya yang sama dengan nol yaitu b kuadrat minus 4 a c = 0, maka dari sini kita peroleh a = 2 b = 2 a dikurang 8 dan c = a kuadrat min 2 a + 2 sehingga menghasilkan 2 a minus 8 kuadrat dikurang 4 dikali 2 dikali dengan a kuadrat minus 2 + 2 sama dengan nol kemudian kita jabarkan menghasilkan 4 a kuadrat minus 32 a + 64 minus 8 dikali dengan kuadrat minus 2 a + 2 = nol sehingga penyederhanaannya menjadi 4 a kuadrat minus 32 a + 64 dikurang 8 a kuadrat + 16 a minus 16 sama dengan nol sehingga menghasilkan = 4 a kuadrat dikurang 8 a kuadrat adalah negatif 4 a kuadrat negatif 32 a + 16 a adalah negatif 16 a + 64 dikurang 16 adalah + 48 = 0, kemudian kedua ruas ya kita bagi dengan negatif 4 sehingga menghasilkan yaitu a kuadrat + 4 A minus 12 sama dengan nol kemudian nilai dari a kuadrat + 4 A minus 12 sama dengan nol kita faktorkan sehingga menghasilkan a + 6 dikali dengan a minus 2 maka a + 6 = 0 A = negatif 6 a minus 2 = 0 A = 2 maka nilai a harus a = negatif 6 dan a = 2 yaitu pada option D sekian sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya