Video solusi : Tentukan titik stasioner dan jenisnya pada interval 0 <=x<=360 untuk fungsi berikut. f(x) = sin x + cos x

untuk menyelesaikan soal ini kita harus mencari terlebih dahulu turunan pertama dari fungsi fx = Sin x + cos X untuk mengetahui titik stasioner nya jadi yang pertama kita lakukan adalah kita turunkan dulu fungsinya turunan dari sin x adalah cos X dan turunan dari cos x adalah negatif Sin X jadi kita tulis negatif Sin X Kemudian untuk mendapatkan titik stasioner nya syaratnya adalah turunan pertamanya harus betina yang bernilai nol sehingga kita akan mendapatkan cos x dikurangi Sin X nilainya sama dengan 3 kita pindahkan Sin X luas sebelah kanan maka kita akan dapat cos X itu nilainya = Sin X yang kita bagi semua dengan cos X kita dapat 1 = Sin dibagi cos 7 Tan X maka dari sini kita akan lihat bahwa Tan yang bernilai 1 adalah Tan 45 derajat di kuadran 1 dan karena soal meminta intervalnya dari 0-360 maka kita akan melihat Tan yang bernilai 1 positif 1 juga adalah pada saat Tan ada di kuadran 3 yaitu sudutnya 225 derajat makan untuk mendapatkan nilai dari titik stasioner nya kita akan mencari nilainya nilainya didapatkan dengan cara kita mensyukuri. Tuliskan nilai x = 45 derajat kedalam fungsi awal yaitu FX = Sin x + cos X jadi kita akan punya efek dari 45 derajat adalah sin 45 yaitu nilainya akar 2 per 2 ditambah cos 45 nilainya akar 2 per 2 sehingga kita akan dapat akar 2 per 2 + 2 per 2 adalah akar 2 jadi titik nya adalah 45 derajat koma akar 2 Sedangkan untuk di kuadran 3 Kita juga melakukan hal yang sama masukkan 225° ke persamaan awal sehingga kita akan dapat Sin 225° adalah akar 2 per 2 Mengapa karena Sin di kuadran 3 bernilai negatif begitu boleh jalan cos cos di kuadran 3 akan bernilai negatif sehingga cos dari 25 derajat adalah akar 2 per 2 jika kita mendapatkan nilai negatif akar 2 atau boleh kita tulis 225 derajat koma negatif akar 2 Sedangkan untuk mendapatkan jenis nya kita akan mencari turunan kedua dari fungsi tersebut yaitu F aksen jadi kita akan cari turunan keduanya adalah turunan dari cos X dikurang Sin x cos jika diturunkan kita akan mendapatkan negatif Sin Sin jika diturunkan akan mendapatkan tetap negatif Sin diturunkan cos X Lalu setelah itu syaratnya adalah jika kita masukkan nilai x ke dalam turunan keduanya dan kita mendapatkan nilai yang lebih daripada 0 baqa artinya titik tersebut adalah titik minimum sedangkan jika kita masukkan nilai x ke dalam fungsi turunan keduanya dan kita mendapatkan nilai lebih kecil daripada 0, maka titik tersebut adalah titik maksimum jadi untuk mengetahui jenis dari kedua titik yang kita miliki akan mencetus ikan nilai dari X = 45 derajat kedalam persamaan dan juga nilai dari X = 225 derajat ke dalam persamaan yang pertama kita subtitusi X = 45 derajat kedalam persamaan Apakah kita akan mendapatkan negatif sin 45 derajat yaitu negatif akar 2 per 2 dikurangi cos 45 derajat yaitu akar 2 per 2 sehingga kita dapat nilainya negatif akar 2 karena F double aksen dari 45 derajat bernilai lebih kecil dari nol maka 40 derajat koma akar 2 merupakan nilai maksimum sedangkan jika kita memasukkan nilai x = 225 derajat ke dalam turunan kedua dari fungsinya maka kita akan mendapatkan negatif Sin 225° adalah negatif akar 2 per 2 dan A terletak pada kuadran 3 dikurangi cos dari 25 derajat adalah sama negatif akar 2 per 2 jika kita mendapatkan nilai √ 2 maka karena nilai turunan kedua dari 225° bernilai lebih besar daripada 0 kita mendapatkan bahwa saat x 25 derajat itu adalah titik minimum fungsinya Jadi kita dapat simpulkan titik ini merupakan titik maksimum fungsi dan titik ini merupakan titik minimum fungsi sampai jumpa video pembahasan yang selanjutnya.