Video solusi : Nilai minimum fungsi objektif (tujuan)f(x,y)=8x+y dengan fungsi kendala: 3x+2y>=24, x>=2, dan y>=3 adalah ....

jika ingin mengerjakan soal seperti ini pertama-tama kita harus mencari terlebih dahulu titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y nya dari pertidaksamaan-pertidaksamaan yang kita miliki pertama adalah 3 x + 2 y lebih dari sama dengan 24 maka persamaan garisnya adalah 3 x ditambah 2 y = 24 pertama-tama kita akan mencari titik potong saya singkat tipot terhadap sumbu-x terlebih dahulu sumbu C singkat dengan S B jika kita ingin mencari titik potong terhadap sumbu x maka nilai y = nol berlaku juga sebaliknya untuk mencari titik potong terhadap sumbu y maka nilai x sama dengan nol langsung saja kita masukkan ke persamaan garisnya sehingga didapatkan 3 x ditambah 2 dikali 0 = 24 sehingga X = 24 per 3 atau sama 8 sehingga kita dapatkan titik potong terhadap sumbu x nya adalah 8,0 Kemudian untuk titik potong terhadap sumbu y seperti yang sudah saya bilang sebelumnya, maka X bernilai 0 langsung saja kita masukkan sehingga 3 * 0 + 2 = 24 sehingga y = 24 per 2 atau sama dengan 12 sehingga titik potongnya terhadap sumbu y adalah 0,2 belas di soal dapat kita lihat juga pertidaksamaan X lebih dari sama dengan 2 dan Y lebih dari = 3 maka persamaan garisnya kita dapatkan x = 2 dan Y = 3 kita sudah mendapatkan titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y dari pertidaksamaan 3 x ditambah 2 y lebih dari = 24 maka pada gambar diagram cartesius gambarnya akan seperti ini kemudian kita dapatkan juga persamaan garis x = 2 maka bentuk gambarnya akan tegak lurus dengan sumbu x atau merupakan garis lurus yang tegak lurus dengan sumbu x seperti demikian Kemudian untuk persamaan garis y = 3 garis nya akan tegak lurus dengan sumbu y kita sudah mendapatkan gambar diagram kartesius dari pertidaksamaan fungsi kendala yang kita miliki saatnya kita akan mencari daerah himpunan penyelesaian dari diagram kartesius atau gambar yang kita miliki untuk mencari daerah himpunan penyelesaian ya kita akan melakukan uji titik kita akan melakukan uji titik menggunakan titik 2,3 langsung saja kita masukkan ke pertidaksamaan 3 x + 2 y lebih dari sama dengan 24 sehingga menjadi 3 dikalikan dengan 2 ditambah 2 dikalikan dengan 3 lebih dari sama dengan 24 6 + 6 adalah 12 apakah 12 lebih dari sama dengan 24 Tentu saja tidak ini adalah hal yang salah maka di titik 3 Maksud saya 2,3 pertidaksamaan tidak memenuhi sekarang kita dapat menentukan daerah himpunan penyelesaian dari fungsi kendala yang ada di soal atau pertidaksamaan dari fungsi kendala Sebelumnya kita telah melakukan uji titik dan kita dapatkan pertidaksamaan 3 x + 2 y lebih dari = 24 di titik 2,3 pertidaksamaannya tidak memenuhi maka arsirannya adalah mengarah ke atas kemudian di fungsi kendala ini kita ketahui bahwa nilai x harus lebih dari sama dengan 2 dan Y lebih dari = 3 maka untuk nilai x lebih dari = 2 arsirannya akan mengarah ke kanan dan untuk X maksud saya y lebih dari = 3 arsirannya akan mengarah keatas maka daerah himpunan penyelesaian dari fungsi kendala yang kita dapatkan adalah daerah yang dimana arsirannya saling bertumbukan atau jika bisa saya garis pada daerah ini Sekarang kita dapat mencari titik uji untuk kita gunakan mencari nilai minimum dari fungsi objektif yang kita punya di mana titik uji itu kita memiliki sejumlah dua yaitu titik perpotongan antara kedua garis berikut. dan titik perpotongan antara kedua garis berikut untuk titik perpotongan antara dua garis yang pertama adalah perpotongan antara garis x = 2 atau garis yang memiliki persamaan garis x = 2 dengan garis yang memiliki persamaan garis 3 x + 2y = 24 maka langsung saja kita masuk x = 2 maka persamaan garis 3 x ditambah 2 y = 24 sehingga kita dapatkan 3 dikalikan dengan 2 + 2 y = 24 maka 2 y = 18 sehingga y = 9 maka kita dapatkan titik perpotongan kedua garis berikut adalah 2,9 Sekarang kita akan mencari titik perpotongan antara garis y = 3 dengan garis 3 x + 2 y = 24 langsung saja kita masukkan nilai y = 3 garis 3 x ditambah 2 y = 24 sehingga menjadi 3 X + 2 dikalikan dengan 3 = 24 maka 3 X = 18 maka x = 6 sehingga titik perpotongan nya adalah 63 kita sudah mendapatkan kedua titik uji yang kita butuhkan untuk mencari nilai minimum dari fungsi objektif sekarang kita langsung saja masukkan titik yang kita dapatkan ke fungsi objektif tersebut untuk titik yang pertama yaitu titik 2,9 langsung saja kita masukkan sehingga menjadi 20 Kemudian untuk titik yang kedua 6,3 sehingga 8 dikalikan dengan 6 + 3 = 51 sehingga nilai minimum dari fungsi objektif yang kita miliki adalah 25 atau di jawaban pilihannya adalah yang D Kian untuk pembahasan soal kali ini sampai ketemu di pembahasan soal selanjutnya