Video solusi : Diketahui fungsi f(x)=2 sin 2x dengan 0<x<2 pi. Salah satu koordinat titik stasioner dari fungsi tersebut adalah.... A. (pi/3, akar(3)) D. (3 pi/4,-2) B. (pi/4, 2) E. (5 pi/3, 1/2) C. (2 pi/3,-akar(3))

Halo friend. Jika kita melihat hal seperti ini maka suatu fungsi akan stasioner ketika turunan fungsi Pertama nya itu sama dengan no na jadi syarat stasioner yaitu ketika turunan pertamanya adalah sama dengan nol kemudian ingat juga ketika ada FX = Sin GX maka turunan pertamanya adalah a cos B X dikali dengan turunan dari gx turunan dalamnya selalu ingat juga untuk persamaan trigonometri jika cos x = cos Alfa maka nilai x dapat kita cari yaitu plus minus Alfa + K dikali 2 phi Di manakah adalah elemen bilangan bulat nah disini kita akan mencari salah satu koordinat titik stasioner maka untuk mencari koordinat titik stasioner yaitu kita turunkan fungsi pertamanya karena cara stasioner yaitu F aksen x = 0 tinggal karena di sini efeknya = 2 x sin 2x maka untuk turunan pertamanya yaitu F aksen X = maka menjadi cos dari 2 dikali cos 2x kemudian X turunan dalamnya yaitu turunan 2 x 12 sehingga F aksen x = 4 x dengan cos 2x Nassar stasioner yaitu ketika F aksen x = 0 sehingga disini stasioner nya yaitu 0 = 4 * cos 2x tahu di sini dapat kita Tuliskan 4 dikali cos 2x ini sama dengan nol kemudian kedua Waskita bagi dengan 4 sehingga cos 2x ini sama dengan nol kemudian disini kita cari dengan menggunakan nilai x dengan menggunakan persamaan trigonometri sehingga untuk 0 ini kita ubah ke dalam bentuk Di mana kos yang menghasilkan nilai 0 cos 90 derajat maka cos 2x = cos 90 derajat atau cos phi per 2 cos phi per 2 maka disini untuk x nya yaitu 2 x = + minus phi per 2 kemudian ditambah dengan K dikali dengan 2 phi lalu untuk mencari nilai x y kita bagi kedua ruas dengan 2 sehingga nilai x ini = + minus 4 kemudian ditambah k dikali dengan nah kemudian ketika kakaknya sama dengan nol karena Kak ini merupakan elemen bilangan bulat maka untuk nilai x ini = yaitu plus minus per 4 nah disini kita ambil yang positif Karena kalau negatif tidak memenuhi syarat dari interval x nya karena syaratnya X yaitu dari 0 sampai dengan 23 yang di sini yang benar adalah yang phi per 4 Kemudian untuk kakaknya = 1 kita ambil maka nilai x nya ini = + Min phi per 4 kemudian ditambah dengan phi tiga di sini ada dua kemungkinan untuk yang positif yaitu 5 phi per 4 Kemudian untuk yang negatif yaitu 3 phi per 4 nah disini kita cukupkan sampai di sini karena di sini sudah terdapat opsi yaitu phi per 4 dan 3/4 phi ah disini terdapat 3 per 4 phi lalu di sini juga phi per 4 maka ada kemungkinan yang ini atau yang nah disini untuk mencari nilai y nya apa fungsinya kita subtitusikan nilai x nya ke fungsi 2 dikali Sin 2 x 3 untuk nilai x nya = phi per 4 berarti untuk FX nya atau idenya ini = 2 * Sin 2 x phi per 4 yaitu phi per 2 phi per 2 itu ada 9 derajat Di mana Sin 9 derajat adalah 1 berarti nilai efeknya adalah 2 kemudian ketika x-nya ini sama dengan 3 atau 4 3/4 phi maka untuk nilai FX nya yaitu kita substitusikan maka 2 dikali 3 phi per 4 yaitu menjadi 3 phi per 26 maka = Sin 3 phi per 2 yaitu Sin 270° nah ingat sudut yang berelasi di mana Sin 2 phi Min Alfa itu = Min Sin Alfa Sin 2 phi per 23 phi per 2 ya 3 phi per 2 itu dapat kita tulis 2 phi Min phi per 2 maka = Min Sin phi per 2 yaitu Min 13 nilai f x adalah min 1 dikali dengan 2 berarti minus 2 di sini ternyata nilai titik stasioner nya yaitu P 4,2 lalu di sini juga 3 phi per 4 min 2 Nah berarti di sini terdapat dua jawaban yaitu yang B dan yang dikena yang bedanya ini juga benar. Oke sekian sampai jumpa di soal selanjutnya