Video solusi : Suku banyak f(x) dibagi oleh (x-5) mempunyai sisa 14 dan dibagi (2x+3) mempunyai sisa -12. Jika suku banyak f(x) dibagi oleh (2x^2-7x-15) sisanya adalah ....

Halo Ko Friends pada soal kali ini diketahui suku banyak FX ditanyakan jika suku banyak FX dibagi 2 x kuadrat dikurang 7 X dikurang 15 maka ditanyakan sisanya na sehingga perlu kita ingat disini jika polinomial PX dibagi X dikurang a maka P = sisa perhatikan di soal diketahui FX dibagi x kurang 5 bersisa 14 sehingga berdasarkan bentuk umum diatas dapat ditulis F5 = 14 kemudian perhatikan FX dibagi 2 x + 3 bersisa MIN 12 sehingga dapat kita tulis 2 x + 3 = 0 x = min 3 per 2 Nah dengan cara yang sama kita gunakan bentuk umum diatas diperoleh F min 3 per 2 = sisa atau sama dengan minus 2sehingga perhatikan disini bisa kita cari sisa pembagian FX oleh 2 x kuadrat dikurang 7 X dikurang 15 hektar misalkan Sisanya adalah a x ditambah B nah kita misalkan Sisanya adalah a x ditambah B karena jika suku banyak berderajat n dan pembagi berderajat m m lebih kecil = n maka sisa pembagian berderajat maksimum m dikurang 1 Nah karena di sini pembaginya berderajat 2 maka sisanya 2 dikurang 1 = 1 sehingga sisanya berderajat satu sehingga disini kita misalkan sebagai a x ditambah B langkah selanjutnya kita faktor kan 2 x ditambah 3 dikali X kurang 5 = 0 diperoleh x-nya = min 3 per 2 atau x = 5 perhatikan di siniteorema sisa FX = X dikali PX ditambah X di mana FX adalah polinomial nya hx adalah hasil baginya adalah pembaginya dan x adalah sisanya sehingga disini untuk X = min 3 per 2 kita subtitusi ke bentuk umum ini nah sehingga di sini kita ganti x-nya dengan min 3 per 2 Nah tadi kita peroleh F min 3 per 2 = min 12 sehingga MIN 12 = ini kita lakukan perhitungan diperoleh 0 + min 3 per 2 a + b = min 3 per 2 a + b dan selanjutnya untuk x = 50 dengan cara yang sama kita substitusi x = 5 ke bentuk umum teorema sisa di atas sehingga di sini bisa kita langsung subtitusisisanya sehingga diperoleh 5 = 5 a + b Nah tadi F5 diketahui = 14 sehingga 14 = 5 a + b kita lanjutkan di sini Ta tadi kita sudah peroleh persamaan yang pertama adalah MIN 12 = min 3 per 2 a + b kemudian persamaan ke-2 14 = 5 A + B nah, langkah selanjutnya bisa kita eliminasi persamaan pertama dan persamaan yang kedua sehingga kita kurangkan di peroleh Min 13 per 2 A = min 26 sehingga hanya = 4 maka kita substitusi A = 4 ke persamaan kedua sehingga diperoleh B = 14 dikurang 20 = min 6 sehingga kita peroleh sisaOleh 2 x kuadrat dikurang 7 X dikurang 15 adalah a. Tadi kita misalkan sebagai a x ditambah B kita ganti hanya dengan 4 b nya dengan min 6 diperoleh 4 X dikurang 6 nggak bisa kita lihat jawaban yang sesuai ada pada opsi pilihan C sampai jumpa pada pembahasan soal berikutnya