Video solusi : Persamaan peta garis 3x-4y=12, karena refleksi terhadap garis y-x=0, dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks (-3 5 -1 1) adalah ....

halo friend di sore ini kita akan mencari persamaan peta garis 3 x min 4 Y = 12 karena refleksi terhadap garis y min x = 0 atau dapat kita Tuliskan ya y = x kemudian dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks min 35 Min 11 nah disini kita gunakan komposisi transformasi geometri dengan menggunakan matriks di mana untuk transformasi yang pertama yaitu refleksi terhadap garis y = x adalah transformasi yang pertama Kemudian untuk transformasi yang kedua yaitu transformasi yang bersesuaian dengan matriks ini ada translasi yang kedua Nah untuk mencari peta garis 3 x min 4 Y = 12 pertama kita cari terlebih dahulu titik bayangannya kemudian kita subtitusikan ke garis persamaannya Nah disini untuk komposisi transformasi geometri dengan menggunakan matriks dapat kita Tuliskan yaituaksen y aksen sama dengan transformasi pertama kemudian dilanjutkan dengan transformasi yang kedua anak jadi disini artinya transformasi pertama terlebih dahulu kemudian dilanjutkan dengan transformasi yang kedua kalau kita kalikan dengan aksi jadi nanti di sini kita cari X ya kita cari x = y = untuk kita subtitusikan ke garis 3x Min 4 Y = 12 untuk matriks transformasi yang pertama untuk tes matriksnya adalah garis refleksi garis y = x jadi matriksnya 0110. Jadi ini adalah matriks refleksi terhadap garis y = x Kemudian untuk transformasi yang kedua matriks nya adalah min 35 Min 11 ya. Sehingga di sini langsung saja kita cari makan aksen D aksen ini sama dengan yaitu matriks transformasi yang kedua adalah min 35 Min 11 kemudian matriks transformasi yang pertama adalah 01/10 kita kalikan dengan x y Nah selanjutnya kita kalikan matriksnya jadi kita kalikan baris sekali kalau Mia kita kalikan dengan kolom min 3 dikali 0 adalah 0 Min 355 dikali 1 adalah 5 kemudian min 3 dikali 1 adalah min 35 dikali 001 dikali 0 adalah 01 * 1 + 1 min 1 dikali 1 adalah min 1 maka 1 * 00 kita kalikan dengan x y maka X aksen D aksen ini sama dengan yaitu 5 - 31 - 1 x dengan x y nah disini untuk x = y = ya berarti aksinya ini maka pertama kita harus ingat sifat invers pada matriks jadi misalkan terdapat matriks A x matriks ini = C maka untuk mencari matriks A ini = matriks C dikali dengan invers matriks p kemudian untuk mencari Teks b a k sama dengan invers matriks A ini kita kalikan dengan matriks sehingga kalau ini kita terapkan di sini untuk mencari fb-nya maka X ini = yaitu X aksen D aksen dikali dengan invers matriks 5 - 31 - 1 ya. Jadi kita kalian dengan invers matrik sini 1 - 1. Nah kita cari invers matriks nya terlebih dahulu di mana misalkan terdapat matriks A B C D maka invers matriks A nya adalah 1 determinan A atau Adik dikurang dengan b c d min b min c maka Disini 1 per 5 dikali min 1 adalah Min 5 kemudian min 3 dikali 1 adalah min 3 maka di sini kan Amin Rasya + 3 jadi kita balik jadi min 1 nilai 5 a dan b minus kan jadi min 1 di sini 3 maka sama dengan ini kita kalikan aksi X aksen B aksen C aksen D aksen = x y nah ini kita balikan ya 1 per min 2 dikali min 19 x 3 x min 1 dikali 5 maka setengah kemudian bisa diminum 3 atau 2 kemudian di sini menjadi setengah lalu di sini menjadi Min 5 per 2 x dengan x aksen y aksen = x y maka kita kalikan baris kali kolom sehingga di sini Min jadi setengah ya setengah X aksen jadi min 3 per 2 y aksen kemudian disini menjadi setengah X aksen Min 5 per 2 y aksen maka ini = x y Nah di sini x nya kita dapat x nya adalah setengah X aksen min 3 per 2 y aksen Kemudian untuk kita dapat setengah X aksen Min 5 per 2 y aksen selanjutnya di sini kita substitusikan ke persamaan garis sehingga di sini 3 dikali x nya adalah setengah X aksen min 3 per 2 y aksen kemudian dikurang 4 Y 4 y adalah setengah X aksen Min 5 per 2 y aksen ini = 12 maka kita kalikan absennya ini kita hilangkan ya Sehingga 3 per 2 x kemudian dikurang dengan 9 per 2 y dikurang dengan 4 per 2 x ditambah 22 Y = 12 nah disini kita kalikan 2 kedua ruas sehingga di sini menjadi 3 x 3 x kemudian Min 9 y Min 4 x kemudian ditambah dengan 20 Y 12 Kita pindah ruas maka menjadi Min 24 sama dengan nol kemudian kita Sederhanakan menjadi yaitu 11 kemudian sini min x min 24 sama dengan nol sehingga jawabannya adalah yang Oke sekian sampai jumpa di soal selanjutnya.