Video solusi : Luas daerah parkir di sebuah mal 176 m^2 luas rata-rata untuk mobil 4 m^2 dan bus 10 m^2. Daya tampung maksimum tempat parkir hanya 20 kendaraan. Biaya parkir untuk mobil Rp2,500,00 perjam dan bus Rp5.000,00 perjam. Jika dalam satu jam tidak ada kendaraan yang keluar masuk, penghasilan maksimum maka tempat parkir itu adalah

Haikal Friends untuk menyelesaikan soal program linear ini kita akan memisahkan X sebagai banyaknya mobil yang parkir dan Y sebagai banyaknya beras yang parkir lalu kita lihat di luas daerah parkir di sebuah Mal 176 M2 luas rata-rata untuk mobil 4 m2 dan 10 M2 maka tangan ini bisa kita Tuliskan sebagai Tidak samaan 4 x ditambah 10 Y kurang dari sama dengan 176 selanjutnya D tampung maksimum tempat parkir hanya 20 kendaraan maka bisa kita Tuliskan kurang dari sama dengan 20 selanjutnya biaya parkir untuk mobil rp2.500 per jam dan beras Rp5.000 per jam maka bisa kita Tuliskan sebuah fungsi penghasilan yaitu FX = 2,5 x + 5 y dalam ribu Rupiah Neneng ditanyakan dalam sekali Allah penghasilan maksimum tempat parkir dan untuk mencari penghasilan maksimum nya kita akan menggambarkan pertidaksamaan pertidaksamaan yang diberikan dalam bidang Kartesius nya disini seharusnya ada tambahan pertidaksamaan yaitu X lebih besar sama dengan 60 dan Y lebih besar sama dengan 6 untuk kendala ketidak negatifan ya jadi mobil dan bus ini tidak mungkin bernilai negatif untuk menggambarkan pertidaksamaan nya kita memerlukan titik potong yang pertama kita Tuliskan 4 x ditambah 10 = 176 maka untuk titik potong di sumbu x yang bernilai nol sehingga persamaan nya menjadi 4 x ditambah 10 x 0 = 176 maka didapatkan X = 176 / 4 x = 44 dan judulnya untuk titik potong di sumbu y maka X yang bernilai nol sehingga Hanya menjadi 4 dikali 0 + 10 y = 176 dan didapatkan y = 176 / 10 y = 17,6 nilai y untuk pertidaksamaan yang kedua X + Y kurang dari sama dengan 20 kita. Tuliskan sebagai x ditambah y = 20 untuk mencari titik potong sumbu x maka y bernilai nol sehingga persamaan y = 20 dan x = 20 untuk titik potong sumbu y x y bernilai nol menjadi 0 + y = 20 y = 20 bahasa Inggrisnya kita akan menggambarkan titik potong ini pada bidang cartesius salahkan kita hubungkan dengan garis lurus yang tidak putus-putus karena bentuk pertidaksamaan nya ini x kurang dari sama dengan 2 = jadi garisnya itu tidak putus-putus karena garisnya sendiri akan masuk ke dalam daerah himpunan penyelesaian garis yang telah kita Gambarkan yang berwarna merah untuk pertidaksamaan yang pertama lalu yang garis biru untuk pertidaksamaan yang kedua selanjutnya kita akan mencari penyelesaian nya dengan melakukan uji titik-titik yang akan kita uji yaitu titik 0,0 langsung kita masukkan ke dalam pertidaksamaan yang pertama yaitu 4 x ditambah 10 Y kurang dari sama dengan 16 sehingga jika kita masukkan titik didihnya 0,0 akan didapatkan 4 * 0 + 10 * 0 kurang dari sama dengan 176 x 0 kurang dari sama dengan 176 dan pernyataan ini benar maka daerah yang mengandung titik 0,0 itu merupakan daerah himpunan penyelesaian kita akan mengarsir daerah yang bukan dari himpunan penyelesaian kiasan jutnya untuk pertidaksamaan yang kedua yaitu ditambah Y kurang dari sama dengan 20 Kita masukkan titik ujungnya 0,0 sehingga didapatkan 0 + 0 kurang dari sama dengan 2000 orang dari = 26. Pernyataan ini juga benar, maka titik 0,0 itu merupakan daerah himpunan penyelesaian dan kita akan mengarsir daerah yang bukan termasuk daerah himpunan penyelesaian nya ada titik potong X lebih besar sama dengan nol maka ini x nya itu bernilai positif maka daerah himpunan penyelesaian nya berada pada sumbu x positif dan kita akan mengarsir daerah yang bukan termasuk daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan yang keempat yaitu y lebih besar sama dengan nol ini juga bernilai positif maka daerah himpunan penyelesaiannya berada pada sumbu y positif dan kita akan melihat daerah yang bukan termasuk daerah punan penyelesaian selanjutnya di sini sudah terlihat bahwa daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan pertidaksamaan yang diberikan nilai daerah yang tidak mengandung arsiran yang mana dia dibatasi 4 titik potong yang pertama ada titik O 0,0 yang kedua ada titik potong 20,0 dan yang ketiga ada titik potong antara garis merah dan biru selanjutnya ada titik potong 0,76 untuk mencari penghasilan maksimum kita akan memasukkan setiap nilai titik potong ke dalam proses penghasilan Untuk itu kita perlu mencari nilai titik potong antara garis merah dan garis kita akan mencarinya dengan metode eliminasi substitusi maka kita Tuliskan untuk samaan garis merah yaitu 4 x ditambah 10 y = 176 nasi X terlebih dahulu sehingga untuk persamaan garis biru nya akan kita kalikan dengan 4 sehingga didapatkan 4 x ditambah 4 y = 80 lalu akan kita eliminasi sehingga didapatkan hasilnya 6 y = 96 y = 16 nilai y = 16 akan kita substitusikan ke persamaan garis biru yaitu x + y = 20 sehingga menjadi x ditambah 16 = 20 dan didapatkan x = 4 maka kita akan mendapatkan titik potongnya yaitu 4,6 Oke selanjutnya kita lihat kembali fungsi penghasilan itu f x y = 2,5 x ditambah 5 y dalam ribu Rupiah kita masukkan untuk titik potong yang pertama 0,0 sehingga persamaannya menjadi berapa 5 dikali 0 + 5 x 0 sama dengan nol selanjutnya untuk titik potong yang kedua 20,0 persamaan nya menjadi 2,5 dikali 20 ditambah 5 dikali 0 = 50 dalam Rp1.000 ya titik potong yang ketiga 4,6 menjadi 2,5 x 4 + 5 X 16 = 90 untuk titik potong yang terakhir itu nol koma 17 koma 6 maka nilai dari X dan Y ini Seharusnya ialah nilainya bulat tidak mengandung koma anda tidak mungkin ada mobil ataupun bus yang setengah atau cuma 0,6 sini jadi kita Tuliskan kita bulatkan ke bawah menjadi 17 sehingga titik potongnya menjadi 0,7 dan jika dimasukkan persamaan 2,5 * 0 + 5 * 17 = 85 dari sini terlihat bahwa 90 merupakan nilai maksimum karena fungsinya dalam ribu itu Rp90.000 maka pilihan jawaban yang tepat ialah yang Oke Cukup sekian sampai bertemu di video selanjutnya