Video solusi : Umtuk membuat 1 liter minuman jenis A diperlukan 2 kaleng soda dan 1 kaleng susu, sedangkan untuk membuat 1 Iiter minuman jenis B diperlukan 2 kaleng soda dan 3 kaleng susu. Tersedia 40 kaleng soda dan 30 kaleng susu. Jika 1 liter minuman jenis A dijual seharga Rp30.000,00 dan 1 liter minuman jenis B dijual seharga Rp50.000,00, pendapatan maksimum dari hasil penjualan kedua jenis minuman tersebul adalah . . . .

Halo sok n pada soal ini kita akan menentukan pendapatan maksimum dari hasil penjualan 2 jenis minuman yaitu minuman jenis A dan minuman sehingga bisa kita misalkan disini x menunjukkan banyak jenis minuman A dan Y menunjukkan banyak jenis minuman B untuk pendapatan maksimum kita simbolkan saja dengan f x koma y Berarti diperoleh berdasarkan pendapatan dari penjualan minuman jenis a yang mana 1 liter nya dijual seharga Rp30.000 maka untuk X dan Y di sini masing-masing kita Nyatakan sebenarnya dalam satuan liter sehingga untuk sebanyak x l jenis minuman harga Rp30.000 kali berarti kita Tuliskan di sini 30000 x + 1 l minuman jenis B harganya Rp10.000 berarti sebanyak y l jenis minuman B diperoleh harganya adalah Rp50.000 y karena di sini X dan Y masing-masing menunjukkan Berapa liter Denis minuman A dan jenis minuman b nya tidak mungkin kita Nyatakan dalam bilangan negatif untuk Berapa liter Nya maka tentunya X dan Y masing-masing harus sama dengan disini diberikan informasi mengenai persediaan kaleng soda nya yaitu sebanyak 40 kaleng soda yang penggunaan soda nya dari 1 liter minuman jenis a membutuhkan 2 kaleng soda berarti sebanyak x l minuman jenis a membutuhkan 2 x x x Tuliskan 2 x + dalam pembuatan minuman jenis B dibutuhkan 2 kaleng soda berarti sebanyak jenis minuman oleh kebutuhannya sebanyak 2 y kaleng soda berarti untuk penggunaan soda nya haruslah kurang dari atau sama dengan persediaan nya yaitu 40 dan tidak mungkin lebih dari persediaannya bisa kita Sederhanakan untuk kedua ruas sama-sama kita bagi dua karena 2 adalah bilangan positif maka tidak merubah tanda pertidaksamaan Nya sehingga x ditambah Y kurang dari sama dengan 20 selanjutnya diberikan juga informasi mengenai persediaan kaleng susu sebanyak 30 kaleng susu yang mana 1 liter minuman jenis a membutuhkan 1 kaleng susu Berarti x l jenis minuman a membutuhkan X susu lalu minuman jenis B untuk 1 liter nya membutuhkan disini 3 kaleng susu Berarti y l jenis minuman B membutuhkan 3y kaleng susu yang mana persediaannya dari kaleng susu nya ini ada sebanyak 30 kali maka jumlah yang dipakai untuk banyak susunya ini kurang dari atau sama dengan persediaan nya yaitu 30 kaleng Nah dari pertidaksamaan nya ini kita akan Gambarkan di Hp atau daerah himpunan penyelesaian nya untuk 2 pertidaksamaan Ini sementara waktu kita abaikan tanda pertidaksamaan nya dan kita ganti dengan tanda sama dengan kita akan peroleh dua persamaan garis yang bisa kita cari titik potong pada sumbu x dan pada sumbu y nya atau bisa juga kita cari titik potong dari kedua garis yang ini menggunakan metode eliminasi dan substitusi kita peroleh titik potong kedua garis nya adalah 15,5 berdasarkan titik-titik yang sudah kita peroleh kita Gambarkan pada bidang Kartesius dan kita kembalikan tanda pertidaksamaan nya lalu karena di sini masing-masing ada tanda sama dengannya maka kedua garis yang merupakan garis tegas bukan garis putus-putus selanjutnya untuk X yang lebih dari sama dengan nol berarti daerahnya di sebelah kanan dari sumbu y nya dan Y lebih dari sama dengan nol berarti daerahnya diatas sumbu x sehingga untuk di hp-nya cukup kita perhatikan yang bagian ini saja untuk di hp-nya yang memenuhi kedua pertidaksamaan ini bisa kita lakukan uji titik bisa kita ambil salah satu titik yang tidak berada pada garis nya misalkan titik 0,0 pertama Kita uji untuk x ditambah Y kurang dari sama dengan 20 berarti kita akan peroleh X dan Y masing-masing kita ganti 0, maka 0 kurang dari sama dengan 20 ini adalah pernyataan yang benar berarti daerahnya akan titik 0,0 dan untuk garisnya yang ini letak 0,0 maka daerahnya di sebelah sini pencetnya Kita uji juga yang ditambah 3 y kurang dari sama dengan 30 kita juga akan diperoleh pernyataan yang benar berarti daerahnya juga memuat 0,0 yang mana untuk garisnya 0,0 maka daerahnya di sebelah sini untuk di hp-nya yang secara keseluruhan berarti daerahnya haruslah dilalui berwarna biru sekaligus berwarna maka kita akan memperoleh inilah di hp-nya yang kita akan ambil titik-titik pojoknya yaitu 0,10 15,5 20,5 0 0,0 berdasarkan titik-titik pojok Mini masing-masing kita cari nilai f x koma Y nya contohnya untuk X 0,1 Berarti x-nya kita ganti 0 dan y nya kita ganti 10 Maka hasilnya adalah Rp500.000 kemudian kita cari juga untuk titik-titik lainnya dan karena dia dicari pendapatan maksimum berarti diantara keempat. Nilai ini yang kita ambil adalah nilainya yang terbesar yaitu Rp700.000 bisa kita simpulkan pendapatan maksimum dari hasil penjualan Kedua jenis minuman nya adalah sebesar Rp700.000 yang sesuai dengan pilihan yang demikian untuk hal ini dan sampai jumpa di soal berikut