Video solusi : Nilai maksimum fungsi objektif f(x,y)=4x+5y yang memenuhi sistem pertidaksamaan x+2y>=6; x+y<=8; x>=0; y>=2 adalah ....

soal ini kita akan menentukan nilai maksimum fungsi objektif f x koma Y yang memenuhi sistem pertidaksamaan yang diberikan untuk menyelesaikan soal ini tentunya kita harus menggambarkan di Hp atau daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan nya terlebih dahulu yang mana disini untuk kedua pertidaksamaan Ini sementara waktu kita hilangkan tanda pertidaksamaan nya dan kita ganti dengan tanda sama dengan sehingga kita akan memperoleh dua garis yang masing-masing kita akan cari titik potong pada sumbu x dan pada sumbu y untuk titik potong pada sumbu x berarti ketika y = 0 di sini masing-masing nilainya kita ganti 0 kita akan peroleh inilah titik potong pada sumbu x nya sedangkan titik potong pada sumbu y ketika x = 0 berarti masing-masing X di sini kita ganti nol maka kita peroleh inilah titik potong pada sumbu y nya kita perhatikan di sini juga ada y lebih dari sama dengan 2 kali kita ambil garisnya berarti kita peroleh garis y = 2 sehingga kita disini kita bisa cari titik potong garis y = 2 dengan masing-masing garis nya ini masing-masing kita cari pasangan nilai x nya ketika Y = 2 maka inilah titik potongnya masing-masing berdasarkan titik-titik yang sudah kita peroleh kita Gambarkan pada bidang cartesius maka kita akan punya gambar garis nya seperti ini Tentunya untuk garis y = 2 berarti garisnya ini akan sejajar dengan sumbu x dan melalui nilai Y = 2 pada sumbu y maka kita peroleh inilah garis y = 2 tanda pertidaksamaan nya dan karena di sini masing-masing ada tanda sama dengannya Berarti semua garis yang merupakan garis tegas bukan garis putus-putus lalu karena di sini kita punya X lebih dari = 6 berarti daerahnya ada di sebelah kanan dari sumbu y dan untuk y lebih dari = 2 berarti daerah di atas garis y = 2 daerah yang di sebelah sini saja ya itu di sebelah kanan sumbu y dan diatas y = disini kita akan menggunakan uji titik yang mana bisa kita ambil titik yang tidak berada pada garis nya misalkan saja kita ambil titik 0,4 untuk x ditambah 2 y lebih dari = 6 berarti x nya kita ganti no dana kita ganti 4 Nggak daerahnya memuat 0,4 untuk garisnya. Berarti ada garis yang ini dan yang kemungkinan daerahnya di sebelah kiri atau di sebelah kanan dari garis Nya serta letak 0,4 ada disini dan karena harus memuat daerahnya di sebelah kanan dari garis nya kita Tandai saja daerahnya dengan arsiran berwarna orange seperti ini lalu Kita uji juga yang x ditambah Y kurang dari sama dengan di sini juga kita peroleh pernyataan yang benar berarti daerahnya juga memuat 0,4 yang mana kita punya ini garisnya dan 4 di sini berarti daerahnya di sebelah kiri dari garisnya kita Tandai daerahnya dengan arsiran Ungu Seperti ini dan untuk di hp-nya secara keseluruhan daerah yang dilalui daerah yang berwarna kita ambil yaitu 2,2 Dari keempat titik pojok ini masing-masing kita cari nilai FX contohnya untuk yang 0,8 berarti di sini X yang kita ganti 0 dan y nya kita ganti 8 maka kita peroleh F 0,8 x 40 untuk yang nilai-nilai lainnya kita peroleh seperti ini dan yang dicari adalah nilai maksimum dari f x koma y maka dia jadi bisa kita simpulkan nilai maksimum dari fungsi objektif nya adalah 40 yang sesuai dengan pilihan yang lain untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikutnya