Video solusi : Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x, y)=2x+3y dari sistem pertidaksamaan x+y<=50; 2x+y<=80; x>=0; dan y>=0 adalah ....

Jika melihat soal seperti ini maka pertama-tama kita cari terlebih dahulu titik-titiknya kemudian kita gambar garisnya dan kita tentukan daerah penyelesaian nya jadi pertama kita punya persamaan x ditambah y = 50 kemudian kita cari titik-titiknya Jadi kalau X maka Y nya 50 dan kalau Y nya yang 0 maka x nya juga 50 kemudian Yang kedua kita punya persamaan 2 x + y = 80 jika x nya 0 maka nilainya menjadi 80 dan tingginya 0 maka x nya 80 dibagi dua yaitu 40. Nah ketika kita sudah tahu titiknya kita akan gambar garisnya di bidang Kartesiusdi sini di sini sudah saya Gambarkan garisnya perlu kita ingat karena tanahnya mengandung = berarti kita harus menggunakan garis tegas lanjutnya untuk mencari daerah penyelesaian kita akan melakukan uji titik jadi disini kita akan menguji titik 0,0 karena tidak dilewati oleh kedua garis jadi caranya kita langsung substitusikan ke pertidaksamaan kita jadi kita masukkan x0 y0 z0 + 60 lebih kecil = 50 karena pernyataan ini benar maka titik 0,0 termasuk dalam daerah penyelesaian berarti untuk yang garis merah ini yang pertidaksamaan yang pertama yang di atas ini bukan daerah penyelesaian jadi saya arsir yang diatas garis ini Kemudian untuk pedesaan yang kedua sama jadi kita masukkanX dan y nya sebagai now Jadi kita punya 0,0 yaitu 0 lebih kecil = 80 karena pernyataan ini juga benar maka titik 0,0 termasuk dalam daerah penyelesaian sehingga yang di atas garis ini tidak termasuk daerah penyelesaian jadi saya arsir yang di atas garis ini kemudian Jangan lupa kita punya pertidaksamaan X lebih besar sama dengan nol artinya nilai x harus positif jadi untuk nilai x negatif itu tidak termasuk dalam daerah penyelesaian yang di sebelah kiri sumbu y ini kita arsir karena bukan daerah penyelesaian Kemudian untuk J lebih besar sama dengan nol artinya nilai y harus positif tidak boleh dekat sehingga yang dibawah sumbu x ini bukan daerah penyelesaian jadi kita arsir yang dibawah sumbu x sehingga kita punyadaerah penyelesaian kita yang ini yang di dalam ini selanjutnya untuk mencari nilai maksimum dari fungsi objektif kita akan menggunakan uji titik sudut titik sudut pada ini 0,0 0,50 kemudian 40,0 dan perpotongan antara kedua garis ini kita akan mencari perpotongannya dengan melakukan eliminasi jadi x ditambah y = 50 kemudian 2 x + y = 80 kemudian dikurangi jadi min x = 50 kurang 80 adalah Min 30 sehingga x adalah 30 Kemudian untuk mencarinya kita subtitusikan ke yang jadi 30 + y = 50 3y = 50 dikurangi 30 yaitu 20 sehingga kita tahu perpotongannyaadalah 30,20 kita akan melakukan uji titik sudut untuk mencari nilai maksimum dari fungsi objektif nya jadi yang pertama kita ada titik 0,0 yang kedua kita ada titik 0,50 kemudian yang ketiga 40,0 dan yang keempat yaitu perpotongannya yaitu 30,20 kemudian kita masukkan ke fungsi objektif kita yaitu Z = 2 * 00 + 3 * 00 berarti 10 Kemudian yang kedua 2 * 00 + 3 * 50 berapa hasilnya 150 kemudian yang ketiga Z = 2 x 40 + 0 yaitu 80 dan yang terakhir Z = 2 x 30Ditambah 3 * 20 hasilnya adalah 60 + 60 yaitu 120 dari 4. Nilai tersebut kita tahu bahwa yang paling yang maksimum yaitu 150 berarti jawabannya adalah yang B sampai jumpa di pertanyaan berikutnya