Video solusi : Himpunan penyelesaian dari x^4-6x^2+12x-10x+ 3 = 0 adalah

untuk mengerjakan soal seperti ini kita akan mencari akar-akar dari persamaan ini kita akan mencarinya dengan menggunakan cara horner pertama kita lihat dulu angka 3 ini faktor dari 3 adalah 1 dan 3 jadi kita akan mencari akar-akar nya dengan membagi ini dengan x + 1 atau min 1 dan X plus minus 3 pertama kita coba untuk x = 1 kita tulis disini satu disini kita tulis koefisien-koefisiennya koefisien x ^ 4 di sini satu koefisien x ^ 30 untuk x kuadrat min 6 dan koefisien x nya adalah 12 dikurangi 10 yaitu 2 kita tulis dua di sini dan koefisien x ^ 0 adalah 3 lalu kita turunkan satunya kita kalikan dengan 1 kita jumlahkan baris atas dengan baris bawah di sini jadi satu kita kalikan lagi satu dengan satu kita tulis di sini atuh kita jumlahkan di sini Min 5 Min 5 kita kalikan dengan 1 jadi min 5 kita jumlahkan disini adalah min 3 dikalikan dengan 1 min 3 dijumlahkan adalah 0 perhatikan disini empat angka pertama merupakan hasil bagi dari persamaan ini dengan x = 1 ini menunjukkan koefisien x ^ 3 ini menunjukkan koefisien x ^ 2 ini menunjukkan koefisien X dan ini menunjukkan koefisien x ^ 0 atau konstantanya dan menunjukkan sisanya karena sisanya 0 maka persamaan ini habis dibagi dengan x = 1 jadi X = 1 merupakan salah satu akarnya lalu kita akan hari ini untuk mencari akar-akar yang lain kita Tuliskan 11 Min 5 dan min 3 lalu perhatikan konstantanya adalah min 3 jadi 1 akar dari ini adalah faktor dari ini yaitu min 1 atau 1 dan min 3 atau 3 pertama kita coba dulu untuk satu Tuliskan satunya Disini lalu ini kita turunkan kita kalikan dengan 1 hasilnya kita tulis di sini baris atas dan batas bawah dijumlahkan di sini 22 dikali 1 adalah 2 kita jumlahkan ini kita dapatkan hasilnya min 3 min 3 dikalikan dengan 1 di sini min 3 di sini hasilnya adalah 6 karena sisanya ini tidak nol maka 1 bukanlah akar dari ini lalu kita coba sekarang untuk akarnya adalah min 1 kita. Tuliskan lagi di sini 11 Min 5 min 3 lalu kita turunkan ini 11 dikalikan min 1 adalah min 1 kita jumlahkan ini menjadi 00 dikalikan min 1 adalah 0 kita jumlah ini menjadi Min 5 Min 5 x min 1 adalah 5 kita jumlahkan ini menjadi dua karena sisanya tidak nol maka x = min 1 bukan dari ini Lalu sekarang kita coba untuk 3 kita tulis 3 di sini. kita tulis di sini 11 Min 5 dan min 3 kita turunkan satunya 1 dikali 3 adalah 3 kita jumlahkan ini 44 dikali 3 adalah 12 kita jumlahkan ini 77 dikali 3 adalah 21 jadi di sini Sisanya adalah 18 karena sisanya tidak nol maka Bukankah akar dari ini yang terakhir kita coba min 3 kita tulis di sini 11 Min 5 dan min 3 kita turunkan Disini 1 min 3 menjadi min 3 kita jumlahkan jadi min 2 kita kalikan dengan min 3 jadi 6 kita jumlahkan ini menjadi 11 dikali min 3 adalah min 3 kalau kita jumlahkan di sini hasilnya min 6 di sini sisanya juga tidak nol maka X = min 3 bukanlah akar dari ini jadi akar yang didapat adalah x = 1 saja karena setelah menghindarkan ini kita tidak mendapatkan sisanya yang 0 jadi himpunan penyelesaiannya adalah x = 1 sampai jumpa di pertanyaan berikutnya