Video solusi : Tentukan himpunan penyelesaian dari |3x-2|>=|2x+7|!

Halo Ko Friends untuk menyelesaikan soal seperti ini kita dapat menggunakan konsep dari pertidaksamaan nilai mutlak pada soal diketahui nilai mutlak dari 3 X dikurang 2 lebih besar sama dengan nilai mutlak dari 2 x ditambah 7 di sini kita diminta untuk menentukan himpunan penyelesaian ya sebelumnya kita ingat kembali suatu konsep di mana diketahui nilai mutlak dari X lebih besar sama dengan nilai mutlak dari gx, maka dapat kita selesaikan pertidaksamaan tersebut menjadi kedua ruas dari pertidaksamaan tersebut kita kuadratkan atau kita pangkat kan dua sehingga buka kurung f x tutup kurung pangkat 2 lebih besar sama dengan x g x tutup kurung pangkat 2 seperti itu langsung saja kita ke penyelesaian untuk Nilai mutlak dari 3 X dikurang 2 lebih besar sama dengan nilai mutlak dari 2 x7 di sini penyelesaiannya buka kurung 3 X dikurang 2 tutup kurung pangkat 2 lebih besar sama dengan buka kurung 2 x ditambah 7 kurung pangkat 2 kemudian dapat kita jabarkan kembali menjadi 3 X dikurang 2 kita kalikan dengan buka kurung 3 X dikurang 2 tutup kurung lebih besar sama dengan buka kurung 2 x + 7 tutup kurung kali kan ke kurung 2 x ditambah 7 tutup kurung kemudian kita kalikan Pelangi menjadi 9 x pangkat 2 dikurang 12 x ditambah 4 lebih besar sama dengan 4 x pangkat 2 ditambah 28 x ditambah 49 kemudian ro sebelah kanan kita jadikan sama dengan nol sehingga suku-suku serta konstanta di ruas sebelah kanan kita pindahkan keluar sebelah kiri akan didapatkanx pangkat 2 dikurang 4 x pangkat 2 dikurang 12 X dikurang 28 x ditambah 4 dikurang 49 lebih besar sama dengan nol kemudian didapat 5 x pangkat 2 dikurang 40 X dikurang 45 lebih besar sama dengan nol kemudian dapat kita keluarkan yaitu 5 buka kurung x pangkat 2 dikurang 8 X dikurang 9 tutup kurung lebih besar sama dengan nol kemudian di sini x pangkat 2 dikurang 8 X dikurang 9 dapat kita faktor kan kita cari dua angka ketika dijumlahkan hasilnya adalah koefisien dari X yaitu negatif 8 kemudian kita cari dua angka yang sama dari sebelumnya Ketika di kalihasilnya yaitu koefisien dari x pangkat 2 dikalikan dengan konstanta itu negatif 9 dikali 1 yaitu negatif 9 sehingga akan didapat angkanya yaitu negatif 9 dan 1 di mana negatif 9 ditambah 1 adalah negatif 8 kemudian negatif 9 dikali 1 adalah negatif 9 sehingga didapatkan pemfaktorannya yaitu 5 buka kurung X dikurang 9 tutup kurung kali buka kurung x ditambah 1 tutup kurung lebih besar sama dengan nol kemudian kalau kita cari pembuat nol nya disini akan didapat x = 9 atau X = negatif 1 seperti itu untuk himpunan penyelesaian disini kita buat garis bilangan terlebih dahulu dan kita tentukan daerah mana saja yang termasuk dalam himpunan penyelesaian di sini sudahGaris bilangan dengan tanda negatif 1 dan 9 dengan titik bulat penuh karena di sini tandanya yaitu lebih besar sama dengan di mana ada garis di bawah tanda seperti itu kemudian disini untuk menentukan daerah penyelesaian nya disini kita bagi terlebih dahulu menjadi beberapa daerah 1 daerah 2 kemudian daerah 3. Kemudian nanti kita ambil masing-masing daerah satu titik sampel kemudian kita subtitusikan ke persamaan ini yang saya Tandai untuk daerah satu di sini kita ambil misalkan titik x nya adalah negatif 2 sehingga disini akan didapat kita substitusikan X = negatif 2 ke persamaan yang tadi saya Tandai yaitu 5 dikalikan kekurangan negatif 2 tutup kurung pangkat 2 dikurang 40 x negatif 2Dikurang 45 hasilnya adalah 55 kemudian daerah 2 kita ambil misal x = 0 dan kita subtitusikan ke persamaan tadi sehingga akan didapat 5 kali 0 pangkat 2 dikurang 40 dikali 0 dikurang 45 akan didapat hasilnya yaitu 45 Kemudian untuk daerah 3 kita ambil misalkan titik x nya itu = 10 kemudian kita substitusikan kembali akan didapat 5 kali 10 pangkat 2 dikurang 40 dikali 10 dikurang 45 akan didapat hasilnya adalah 55 kemudian di sini. Kalau kita lihat dari masing-masing daerah untuk daerah 1 hasilnya adalah 55 bilangan tersebut adalah bilangan positif sehingga kita beri tanda positifdaerah2 bilangannya negatif yaitu negatif 45 sehingga kita beri tanda negatif kemudian daerah 3 di sini positif kembali kita Beri tanda dengan titip karena pada soal tandanya adalah lebih besar sama dengan sehingga kita ambil daerah yang positif seperti itu sehingga akan didapatkan himpunan penyelesaian nya itu daerah yang saya arsir sehingga himpunan penyelesaiannya adalah x dimana x kurang dari sama dengan -1 atau X lebih besar sama dengan 9 dengan x anggota bilangan real seperti itu sekian sampai jumpa di soal selanjutnya