Video solusi : Turunan pertama dari f(x)=sin^4 (3x^2-2) adalah f'(x)=... A

Halo Ko Friends jika kita mempunyai bentuk soal seperti ini maka langkahnya disini adalah ternyata bentuk dari f x yang memenuhi sebuah fungsi komposisi kalau misalnya kita punya Suatu bentuk RX di sini adalah fungsi yang didalamnya adalah fungsi gx berarti kalau kita mencari bentuk turunannya ini langkahnya yang pertama kita mencari turunan dari fungsi luarnya terlebih dahulu artinya fungsi yang didalamnya ini dia tidak berubah kemudian karena yang di dalamnya ini adalah fungsi kita kalikan dengan turunan fungsi dalamnya untuk itu disini kita mengubah bentuk FX yang terlebih dahulu supaya mempermudah kita mengetahui Dimana letak fungsi lu di sini kalau kita ubah berarti bentuk dari FX ya ini akan sama saja dengan Sin dalam kurung 3 x pangkat 2 dikurangi2 kemudian ini adalah tutup kurung dia dipangkatkan dengan 4 karena di sini. Kalau Sin ^ 4 arti Sin sudut ini kemudian dipangkatkan dengan 4 itu adalah makna sebenarnya berarti yang bertindak sebagai fungsi luarnya adalah pangkat 4 nya itu sendiri berarti di sini kita gunakan konsep umum kalau misalnya kita punya Suatu bentuk FX di sini adalah a dikalikan X dipangkatkan dengan n berarti kalau kita mencari bentuk turunannya di sini hanya pangkat n ya kita pindahkan ke depan batu di sini en dikalikan dengan a x pangkat n dikurangi dengan 1 sehingga dari sini langkahnya adalah kalau kita mencari turunannya yang pertama ^ 4 yang ini kita pindahkan ke depan batu di sini sama saja dengan 4 dikalikan dengan Sin dalam kurung3 x pangkat 2 dikurangi dengan 2 fungsi yang didalamnya ini dia tidak berubah kemudian yang tadinya ^ 4 dia akan berkurang 1. Berarti di sini ini dia dipangkatkan dengan 3 lalu selanjutnya kita kalikan dengan turunan fungsi dalamnya ternyata fungsi dalam yang ini juga merupakan fungsi komposisi untuk itu sekarang kita tentukan Di mana letak fungsi luarnya ternyata fungsi luarnya itu berada pada Sin karena di dalam fungsi Sin terdapat sudut dan detik ini merupakan sebuah fungsi juga untuk itu turunan dari fungsi Sin itu adalah kos batik kalau kita Tuliskan di sini adalah cos dalam kurung fungsi didalamnya ini dia tidak berubah yaitu adalah 3 x pangkat 2 dikurangi dengan 2 kemudian di sini akan kita kalikan lagi dengan turunan fungsi dalamternyata fungsi dalamnya ini dipisahkan oleh tanda pengurangan sehingga kita bisa turunkan ini masing-masing turunan dari 3 x ^ 2 berarti ^ 2 nya kita pindahkan ke depan 2 dikalikan 3 sama saja dengan 6 x pangkat 2 dikurangi 1 sama saja x pangkat 1 di sini kita kalikan dengan 6 x kemudian kita kurangi karena ini adalah 2 merupakan konstanta berarti kalau kita cari turunannya itu sama saja dengan 06 x dikurangi dengan 0 sama saja 6x sekarang ternyata hasil ini dia tidak ada pada jawaban masing-masing A sampai E tapi di sini kita bisa mengubah bentuk turunannya supaya kita mendapatkan jawabannya dengan cara di sini kita tuliskan dulu yang pertama empatnya ini kita uraikan empat ini diperoleh yaitu 2 dikalikan dengan 2kemudian di sini Sin 3 x pangkat 2 dikurangi 2 kemudian dipangkatkan dengan 3 ini kita Uraikan Maka kalau kita Uraikan di sini kita kalikan dengan dalam kurung 3 x pangkat 2 dikurangi dengan 2 kemudian di sini kita kalikan dengan Sin dalam kurung 3 x pangkat 2 dikurangi dengan 2 kemudian ini dipangkatkan dengan 2 kenapa bisa seperti ini sebenarnya konsep dasarnya kalau misalnya kita punya x ^ 3 ini sebenarnya bisa diuraikan menjadi X dikalikan dengan x ^ 2 berlaku juga pada bentuk ini lalu selanjutnya di sini akan kita kalikan dengan cos dalam kurung 3 x pangkat 2 dikurangi dengan 2 kemudian di sini kita kalikan dengan 6 x sekarang di sini kita akan gunakan identitas trigonometriitu kalau kita Tuliskan di sini bawa sin 2x itu diperoleh dengan cara 2 dikalikan dengan Sin X dikalikan dengan cos X akan bisa kita ubah dengan syarat yang pertama sudutnya musti sama kemudian bentuknya disini adalah perkalian Sin dan cos lalu ujungnya akan kita kalikan dengan 2 sehingga terciptalah bentuk sin 2x ini berarti kalau kita perhatikan setelah kita ubah ini ternyata dia berlaku sifat tersebut yang pertama sudutnya Sudah sama yaitu 3 x pangkat 2 dikurangi dengan 2 kemudian ini bentuknya adalah perkalian Sin dan cos ini sudah memenuhi kemudian ujungnya ini kita kalikan dengan 2 sehingga di sini kita bisa mengubah bentuk ini menjadi kalau kita Tuliskan bentuk turunan dari FX ya inisama saja yang pertama yang tidak terlibat terlebih dahulu untuk mempermudah 2 dikalikan dengan 6 x di sini akan sama saja dengan 12 x yang tidak tepat lainnya adalah bentuk ini berarti di sini kita kalikan dengan Sin dalam kurung 3 x pangkat 2 dikurangi dengan 2 kemudian di sini kita tutup kemudian kita pangkatkan dengan 2 kemudian di sini akan kita kalikan dengan bentuk yang digarisbawahi ini kita ubah sesuai dengan sifat ini berarti di sini sini dua kali kan dalam kurung yaitu sudutnya 3 x pangkat 2 dikurangi dengan 2 sehingga dari sini karena ini adalah Sin yang pangkatnya 2 maka pangkatnya 2 ini bisa kita Tuliskan dalam bentuk lain turunan dari FX ya ini sama saja dengan 12 x dikalikan dengan Sin ^ 2dalam kurung 3 x pangkat 2 dikurangi dengan 2 kemudian di sini kita kalikan Sin 2 x dengan 3 x pangkat 2 maka sama saja dengan 6 x pangkat 2 Lalu 2 dikalikan dengan min 2 ini sama saja dengan min 4 berarti kalau kita lihat dari opsi jawabannya ternyata opsi a paling memenuhi ini adalah B dan ini adalah jawaban untuk semuanya sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya