Video solusi : Diketahui f(x)=1/2-cos(x+pi/2). Titik balik maksimum fungsi f untuk 0<x<2 pi adalah ... .

jika kita mendapatkan soal seperti ini maka cara penyelesaiannya adalah kita akan mengubah trigonometri ini terlebih dahulu dengan menggunakan persamaan trigonometri persamaan trigonometri yang kita gunakan di sini adalah cos a + b = cos a cos B dikurang Sin a sin B nah disini dapat kita katakan hanya adalah X dan phi per 2 adalah B sehingga jika kita tulis cos X + phi per 2 = cos x cos phi per 2 kurang Sin X Sin phi per 2 phi per 2 ini bernilai 90 derajat maka jika kita subtitusi cos x cos 90 derajat dikurang Sin X Sin 90 derajat maka didapatkan untuk cos 90 derajat ini bernilai 0 dan untuk Sin 90 derajat ini bernilai satu sehingga jika dituliskan 0 dikurang Sin x 3 cos X + phi per 2 = negatif Sin X maka persamaan FX nya menjadi 1 per 2 + Sin X Karena negatif Sin X ini akan bertemu negatif yang ada disini sehingga menjadi ditambah Sin X untuk mengetahui titik balik maksimum fungsi f ini jika kita tulis titik balik maksimum itu apabila F turunan kedua kalinya kurang dari 0 dengan titik baliknya adalah X1 FX 1 dari sini kita akan menentukan turunan pertamanya yaitu turunan pertamanya kita menggunakan persamaan ini jika dicari turunan pertamanya adalah 1/2 terhadap X akan bernilai nol lalu Sin X diturunkan menjadi cos X Setelah itu kita akan mencari turunan keduanya na turunan kedua ini kita gunakan persamaan yang ini yang dari turunan pertama sehingga didapatkan turunan dari x adalah negatif Sin X setelah kita mendapatkan turunan pertamanya jadi turunan pertamanya adalah cos X nah ini kita cari nilai x pada keadaan stasioner maka untuk keadaan stasioner itu turunan pertama = 0 turunan pertama adalah cos x = 0 cos berapakah yang memiliki nilai yang sama dengan 0 yaitu untuk X = 90 derajat dan 270 derajat setelah kita mendapatkan nilai x ini kita kembalikan ke dalam persamaan FX = 1 per 2 + Sin X kita tulis F ketika 90 derajat = 1 per 2 + Sin 90 derajat maka F 90 derajat = 1 per 2 + Sin 90 derajat bernilai satu sehingga F 90 derajat = 1 per 2 + 1 adalah 3 per 2 juta kita mencari ketika x nya adalah 270 derajat maka F 270 derajat = 1 per 2 + Sin 210° sehingga didapatkan 1/2 Sin 270° ini bernilai negatif 1 sehingga hasilnya adalah negatif 1 per 2 Nah selanjutnya untuk mendapatkan titik balik maksimum nya pada fungsi f. Jadi kita dapatkan dari turunan kedua yang kurang dari 0 untuk keadaan titik balik maksimum nah turunan kedua ini persamaannya adalah negatif Sin x x nya kita substitusikan itu adalah 90 derajat dan 270 derajat maka untuk turunan kedua ini yang kita dapatkan F turunan kedua ketika X 90 derajat = negatif Sin 90 derajat sin 90 derajat ini bernilai 11 dikalikan negatif 1 menjadi negatif 1 lalu ketika turunan keduanya dengan x 270 derajat maka didapatkan negatif Sin 270 derajat sin 270° ini bernilai negatif 1 negatif 1 dikali negatif 1 menjadi satu sehingga kita dapatkan untuk titik balik maksimum itu adalah ini maka dapat dituliskan titik balik maksimum adalah dengan x nya adalah 90 derajat FX nya adalah 3 per 2 yang sudah kita dapatkan tadi 90° ini dapat kita Tuliskan menjadi phi per 2,3 atau 2 sehingga jawabannya adalah C sampai jumpa di soal berikutnya