Video solusi : Jumlah n bilangan asli kuadrat pertama adalah :1^2+2^2+3^2+ ... +n^2= n(n+1)(2n+1)/6

jika melihat hal seperti ini maka dapat diselesaikan dengan menggunakan induksi matematika di mana pernyataan ini kita selesaikan dalam fungsi PN pertama kita akan membuktikan kebenaran dengan masuk tips kan N = 1 jika P1 benar maka kita lanjutkan ke Langkah kedua yaitu kita asumsikan bahwa PK benar maka jika PK benar kita Tunjukkan bahwa nilai dari P K + 1 juga benar maka dari sini pertama kita cari terlebih dahulu langkah pertamanya yaitu masuk diteruskan N = 1 maka kita peroleh tes satu ekivalen dengan 1 kuadrat = 1 X 1 + 1 x dengan 2 dikali 1 ditambah 1 dibagi dengan 6 maka dari sini kita peroleh 1 = 2 dikali 3 dibagi 6 yaitu 1 = 1 karenaruas kiri dan ruas kanan ya sama maka P1 dapat kita Nyatakan benar kemudian maka kedua kita asumsikan bahwa PK benar di mana fungsi PK Vallen dengan 1 kuadrat ditambah 2 kuadrat + seterusnya hingga k kuadrat = k * k + 1 * 2 k + 1 dibagi dengan 6 kemudian kita akan Tunjukkan bahwa APK + 1 juga benar maka PK + 1 akan ekuivalen dengan 1 kuadrat ditambah 2 kuadrat ditambah seterusnya hingga x kuadrat ditambah dengan K + 1 dikuadratkan = k + 1 x dengan x + 1 ditambah dengan 1 x dengan 2 x + 1 + 1 dibagi dengan 6 sehingga dari sini akan ekivalenDari 1 kuadrat hingga k kuadrat nilainya akan = k * k + 1 dikali 2 k + 1 / dengan 6 + k + 1 kuadrat = k + 1 x dengan x + 2 x 2 + 3 dibagi dengan 6 maka dari sini kita samakan ruas kiri dengan kanan di mana kita jabarkan ruas kirinya puas kirimnya akan = k * k + 1 dikali 2 k + 1 dibagi 6 + k. + 1 dikuadratkan kemudian kita samakan penyebutnya sehingga k dikali k + 1 dikali 2 k + 1 ditambah 6x k + 1 dikali 1 dibagi 6 kemudian kita keluarkan variabel couple satunya sehingga dari sini kita peroleh penjabarannya menjadi = ka + 1 dikali dengan K * 2 k + 1 + 6 x + 1 dibagi dengan 6 kemudian kita Sederhanakan maka k + 1 * 2 k kuadrat ditambah 7 k + 6 / 6 kemudian kita cari pemfaktoran yang jika dikalikan menghasilkan 2 k kuadrat dan 6 lalu jika kita jumlahkan menghasilkan 7 k, maka dari sini ke faktornya menjadi = ka + 1 dikali K + 2dikali 2 k + 3 dibagi dengan 6 lalu kita ketahui bahwa ruas kanan nya adalah = ka + 1 x + 2 x 2 x + 3 dibagi dengan 6 karena ruas kiri sama dengan ruas kanan maka dari sini dapat kita simpulkan bahwa pada pernyataan kedua dapat tertunjuk karena langkah pertama dan angka kedua tertunjuk maka dapat kita simpulkan bahwa pernyataan ini terbukti benar sekian sampai jumpa di pembahasan soal berikut