Video solusi : Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2p. Titik-titik P, Q, dan R masing-masing adalah titik tengah FB, FG, dan AD. Luas penampang irisan bidang yang melalui P, Q, dan R dan kubus ABCD.EFGH adalah...

Halo ke Friends Nah di sini ada soal Kita disuruh untuk menentukan luas penampang irisan bidang yang melalui p q dan r dan kubus abcdefg untuk penyelesaiannya. Jadi yang pertama kita Gambarkan dulu kubus abcd efgh nya disini diketahui panjang rusuknya itu adalah 2 p. Kemudian titik p itu adalah titik FB titik Q adalah titik tengah FG dan titik r itu adalah titik tengah dari AD dari informasi ini kita akan menentukan luas penampang irisan bidang nya Nah kan bidangnya itu harus melalui PQR dan juga kubus abcd efgh maka kita tarik dulu Garis dari Q ke p ya. Kemudian dari Ki itu ke sini selanjutnya dari sini itu ke sini Nah selanjutnya dari sini ke titik r kemudian air ke sini lalu dari sini itu ke titik p dari sini kan sudah jelas ya bahwa bidangSebut itu melalui p q dan r dan juga kubus abcd efgh, maka dari itu kita akan mencari luas penampang irisan bidang tersebut. Nah ini kan kalau kita keluarkan ya ini menjadi segi enam jadi terdiri dari 6 segitiga sama sisi ya berarti di sini dan di sini Ki nya Nah dari sini kita telah mendapatkan segi enam beraturan yang terdiri dari 6 segitiga sama sisi untuk membuktikan apakah segitiga pada segi enam beraturan itu adalah segitiga sama sisi Nah kalau kita lihat di sini ya dari kubusnya ternyata rq ya itu = 2 PQ ya kalau kita lihat di sini nah karena rq itu = 2 PQ maka panjang sisi segitiga pada segi enam beraturan itu adalah sama yaitu PQ sehingga segitiga pada segi enam beraturan itu adalah segitiga sama sisi dengan sisi sisinya itu panjangnya PQ maka kita telahBuktikan bahwa segitiga yang ada dalam segi enam beraturan itu adalah segitiga sama sisi sebelumnya kita tentukan dulu Berapa nilai dari P Q PQ = perhatikan di sini PQ itu kan adalah sisi miring ya Berarti untuk menentukan PQ itu adalah akar x kuadrat ditambah y kuadrat = akar Sebelumnya kan diketahui bahwa Ki itu adalah titik tengah dari f g, sedangkan FB itu adalah rusuk yang mana panjangnya adalah 2 p. Maka kalau di titik tengahnya bagi duanya dari 2 P itu berarti P sehingga FB itu adalah p. A dikuadratkan ditambah FP FP itu kan juga sebelumnya diketahui P itu kan titik dari FB maka untuk FPI itu berarti P juga kemudian dikuadratkan jadinya P kuadrat = di jumlah akar 2 P kuadrat itu sama dengan kita bisa yaP kuadrat dikali akar 2 maka PQ itu = akar dari X kuadrat ditambah tipe ya dikali akar 2 jadi PQ itu adalah P √ 26 kemudian kita kan luas segitiga sama sisi nya dua segitiga sama sisi itu perlu diingat rumusnya adalah x kuadrat per 4 dikali akar 3 itu sama dengan Sisinya itu kan tadi diketahui PQ ini kan sebagai sisi segitiga itu adalah P √ 2 jadi P √ 2 dikuadratkan per 4 dikali akar 3 = ya kita operasikan kita kuadrat kan jadinya kuadrat dikali 2 per 4 dikali akar 3 ini sama saja dengan duanya ini kan bisa kita coret kemudian di bawah 4 / 2 O2 sehingga dari sini hasilnya b kuadrat per 2 dikali akar 3 jadi kita mendapatkan luas segitiga sama sisi itu adalah bentuknya seperti ini. Nah, kemudian kita akan cari luas irisan nyakan kita disuruh untuk menentukan luas penampang irisan bidang tersebut Nah kalau kemudian kita hanya menentukan 1 luas segitiga saja sedangkan di sini kan ada 6 ya, maka untuk luas irisan itu kita kalikan 6 dengan luas segitiga sama sisi tadi tinggal di sini 6 * P kuadrat per 2 dikali akar 3 itu sama dengan ya 6 / 2 itu 3 Gadis Ini hasilnya adalah 3 p kuadrat dikali akar 3 maka jawaban yang benar adalah bagian B sampai jumpa di selanjutnya