Video solusi : Tentukan nilai maksimum fungsi z=3x+2y dari sistem pertidaksamaan 2x+y>=3, x+y<=6, x>=1, y>=0.

untuk mengerjakan soal seperti ini, maka dengan menggambarkan grafik kita akan dipermudah gigi kita gambar grafiknya ini adalah diagram kartesius nya lalu pertama kita harus gambar garis 2x + y = 3 kita coba dengan titik x = 0, maka kita dapat kan jadinya = 3 itu ada di sekitar sini misalnya lalu kita masukkan nilainya itu 0 kita mendapatkan nilai x nya adalah 3 per 2 misalnya di sekitar sini 32 ini 3 tadi Nah lalu kita lanjutkan yang gadis ini yaitu x + y = 6 maka apabila kita masukkan x nya adalah 0 kita mendapatkan nilai 6 dan 80 kita dapat dinilai adalah 6 sehingga ada di sini caranya 6 di sini tidak perlu sesuai skala ya Yang penting cukup merepresentasikan nah seperti ini kita tadi nggak bisa datang di sini halo syarat lainnya harus dipenuhi adalah x lebih besar sama dengan 1 itu garis di sini misalnya dada kiri lebih besar sama dengan nol artinya semua Maaf Bu Wati x = 1 itu di sini lalu satu ya lalu y lebih besar sama dengan nol artinya darah di bawah ini sudah jelas salah dibawah ini salah lalu kita cek dalaman lagi yang benar lebih besar sama dengan 1 maka daerah yang di sebelah kiri sudah pasti salah yang ditandai oleh saya itu yang sudah pasti salah nah lalu lagi yaitu adalah 2 x + y lebih besar sama dengan 32 x + y = 3 yang ini yang di bawah maka kita bisa uji titik bisa kita masukan 0,0 maka 0,0 itu akan a 30 dan tanda ini lebih besar sama dengan 3 dan ini. Seakan salah artinya 40 berada ini salah satu daerah di bagian bawahnya sehingga di bawahnya grafik ini salah nah lalu yang terakhir adalah x + y lebih kecil daripada 6 apabila kita masukan 0,0 maka 0 lebih kecil sama dengan 6 dan ini benar adalah 40 derajat itu di bawahnya yang benar berarti yang atasnya ada yang salah sehingga dipotong menjadi seperti ini menyisakan kita dengan darah Demikian maka kita memiliki empat titik yang bisa kita cek yaitu titik ini ditandai dengan warna hitam. Titik ini ini dan titik ini Nah kita memiliki fungsi Z = 3 x + 2 y dan kita menjadi nilai makna Nah kita disini bisa menggunakan sedikit logika Nah kita mencari nilai x dan nilai y yang optimal untuk menghasilkan nilai z yang maksimal artinya nilai x harus yang paling besar dan nilainya itu juga haruslah yang paling besar itu adalah cara optimasi optimasinya Nah kita lihat disini untuk kedua titik yang saya Tandai kuning ini memiliki nilai x yang sama sedangkan nilainya berbeda Nah kita menyanyi lagi yang maksimal yang diberikan tadi Kalau es yang sama maka inilah yang kita cari paling besar maka kita hanya perlu mencari nilai dari titik ini karena ini sudah pasti lah yang optimal dan ini sudah tidak mungkin Nah jadi selain titik ini yang perlu kita cek hanya perlu satu titik lagi yaitu titik yang sama dengan warna hijau ini Nah kenapa titik ini kita bandingkan dengan titik 32 Dia memiliki nilai yang sama yaitu sama-sama 0 tapi nilai x nya berbeda Nah karena kita tadi sudah katakan tidak menjadi nilai x yang paling besar maka kita ambil yang paling kanan saja karena sudah jelas yang paling kanan nilainya akan lebih besar misalnya nanti sehingga kita hanya memiliki dua kandidat disini yaitu titik ini dan juga titik ini Nah kita cari dulu nilai dan kritiknya sebelumnya yang warna hijau ini sudah jelas yaitu titik 6,0 berpotongan dengan sumbu y tapi di excel dengan 6 seperti yang dikatakan tadi di sini nama kain yg salah satu titik-titik kita tidak menyakiti kedua ini titik kedua ini adalah perpotongan x + y = 6 dan juga berpotongan dengan garis ini yang warna biru yaitu garis x = 1 maka kita substitusikan nilai 1 ke sini tinggal kita dapatkan yaitu = 5 maka titiknya adalah 1,5 Nah akhirnya kita tinggal masukkan ke yaitu fungsi x koma Y atau y = z maka ini = 3 x + 2 y maka untuk F 6,0 kita dapatkan nilainya adalah 18 Sedangkan untuk F 1,5 kita akan dapatkan 3 + 2 x + 10 = 13, maka yang optimal adalah yang ini karena yang menghasilkan nilai maksimumnya maka nilai maksimumnya adalah 18 dan ini adalah jawabannya sampai jumpa di pembahasan berikutnya