Video solusi : Nilai maksimum f(x)=5x+4y yang memenuhi pertidaksamaan x+y<=8; x+2y<=12; x>=0; y>=0 adalah....

Aku fans nah, jika kalian menemukan soal seperti ini Hal pertama yang harus kalian lakukan adalah mencari untuk persamaan garisnya ya jadi persamaan garis yaitu y = 8 di sini kita akan mencari titik potong dengan sumbu x dan y untuk persamaan umumnya agar memudahkan kita dalam menggambar garis miring ya Jadi untuk x = 0 itu artinya I berpotongan dengan sumbu y sedangkan saat ini sama dengan nol artinya berpotongan dengan sumbu x dan garis x = 0 y = 8 y = 0 x = 8 untuk fungsi kendala yang keluar itu x + 2 y kecil sama dengan 12 ya Jadi untuk persamaan garisnya itu x + 2y = 12 saat x = 0 itu artinya 2y = 12 maka Y = 12 per 2 + 12 per 20 = 6 kemudian y = 0 itu artinya x = 12 jadi kita dapatkan titik potong itu untuk yang ini 0,8 dan 8,0 kemudian untuk yang ini itu 0,6 dan 12,0 untuk garis yang ungu itu titiknya adalah 8 dan titik 8,0 garisnya itu kita akan menghubungkan kedua titik ini yang kemudian garis yang ini itu ada titik 0,6 dan titik 12,0 Nah kita akan membentuk garis nya dengan menghubungkan kedua titik ini jadi gambarnya kita menggunakan garis penuh di sini A Karena pada tanda pertidaksamaan ini kita ada tanda sama dengannya artinya garis penuh sedangkan kalau misalkan tanda sama itu tidak ada seperti ini itu artinya garisnya itu garis putus-putus jenis seperti ini garisnya Kemudian untuk daerah pertidaksamaan itu kita melihat konstanta variabel Y yang tentang variabel y itu + 1 di sini dan kita melihat juga tanda pertidaksamaan Nah karena di sini itu konstanta variabel y itu + 1 lebih kecil = ya itu artinya minus plus kali minus itu hasilnya minus hasil perkalian konstanta variabel y dan tanda pertidaksamaan itu artinya daerah pertidaksamaan itu di bawah garis Ya, sedangkan kalau misalkan hasilnya itu + itu artinya daerah pertidaksamaan itu di atas garis tepi Pada kesempatan kali ini kita akan mengarsir daerah inversnya ya. Nah, jadi kan kalau untuk x + y kecil sama dengan 8 itu yang garis pink ini harusnya dia di bawah garis arsiran ya ya Jadi sekarang kita akan mengarsir daerah inversnya jenis kalau inversnya itu artinya yang lawannya lawannya itu di atas garis kita melakukan hal seperti ini agar Nanti traktir kita mendapatkan di hp-nya itu daerah putih bersih tanpa arsiran agar memudahkan kita untuk mengenal di hp-nya ya karena kalau arsir di hp-nya itu nanti akan bertumpuk dengan arsiran yang pertidaksamaan lain dan itu akan lebih membingungkan saat dilihatnya kemudian fungsi kendala yang selanjutnya itu ini + 2 y kemudian ini lebih kecil atau sama dengan x minus 1 minus dia dibawa garis tapi sekali lagi karena kita akan orang lain soalnya itu artinya lawannya ya jadi lawannya Itu yang di atas garis nah kemudian untuk X lebih besar atau sama dengan nol itu artinya daerahnya itu yang di sebelah sininya yang daerah X positif yang sebelah sini karena X lebih besar atau sama dengan nol tapi sekali lagi karena kita kan arsir daerah inversnya itu artinya kita kan arsir yang daerah sebelah kiri seperti ini selanjutnya y lebih besar sama dengan nol itu artinya orang yang di atas sumbu x-nya daerah yang ini tapi kita kan arsir daerah inversnya yaitu daerah yang dibawah sumbu x jadi kita lihat Kita sudah dapatkan di hp-nya ya putih bersih tanpa arsiran Seperti yang saya katakan tadi Nah disini kita memiliki ada 1234 ya Ada 4 titik pojok nah Dari keempat titik pojok. Inilah kita akan mensubstitusikan masing-masing kedalam persamaan dan kemudian kita akan mencari nilai maksimumnya. Jadi misalkan saja ini titik O 0,0 kemudian yang ini kita namakan titik ini titik B dan ini itu titik c sekarang yang kita belum tahu koordinat yaitu adalah titik B dan titik perpotongan garis pink dan ungu Nah kita akan mencari koordinat titik B dengan menggunakan metode eliminasi. Nah ini kita kurangkan nya supaya itu habis kemudian kurangi itu gini = 12 - 8 itu empat kemudian kita akan didiskusikan nilai empat ini kedalam persamaan umum atau yang udah terserah x yang akan kita dapatkan itu pasti hasilnya akan sama misalkan saja untuk persamaan ini itu artinya x + y 4 = 8, maka kita dapatkan x = 8 kurang 4 itu 4 Jadi sekarang kita dapatkan koordinat titik B yaitu 4,4 Nah jadi titik pojok ini kita akan substitusikan ke dalam persamaan jadi kita sebut Z = 5 x x yaitu 04 x y 20 sama dengan nol Kemudian untuk yang ungu itu Z = 5 x X 18 + 4 x dengan 40 yang ini itu Z = 5 x x yaitu 4 + 4 * 14 = 5 * 4 itu 20 + 4 * 4 itu 1620 + 16 itu 36 kemudian yang Z = 5 x 0 + 4 x 6 = 24 dari sini kita lihat bahwa nilai terbesar itu adalah 40 jadi nilai maksimumnya itu ada dioxide yang 40 sampai jumpa di pertanyaan berikutnya