Video solusi : Nilai maksimum fungsi objektif (tujuan) ,f(x+y)= 4x + 3y dengan kendala, 2x +3y <= 18,x>=3, dan y >= 2 adalah A. 26 D. 40 B .30 E .43 C .35

untuk mengerjakan soal seperti ini pertama-tama kita harus mencari terlebih dahulu titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y dari pertidaksamaan yang ada di Kendal fungsi objek objektif yang kita miliki untuk pertidaksamaan yang pertama yaitu 2 x + 3 Y kurang dari sama dengan 18 maka dari itu persamaan garisnya adalah 2 x + 3y = 18, maka pertama-tama kita akan mencari titik potong terhadap sumbu x lebih dahulu di sini titik potong saya singkat menjadi tipot dan sumbu saya singkat menjadi S B jika kita ingin mencari titik potong terhadap sumbu x maka nilai y sama dengan nol berlaku juga sebaliknya untuk mencari titik potong terhadap sumbu y maka nilai x sama dengan 0 langsung saja kita masukkan nilai y sama dengan nol maka kita dapatkan2 x + 3 x 0 = 18 maka X = 18 per 2 atau 9 kita dapatkan titik potong terhadap sumbu x nya yaitu 9,0 kemudian kita akan mencari titik potong terhadap sumbu y maka nilai x sama dengan 0 langsung saja kita masukkan nilai x = 0 kita dapatkan 2 dikalikan 0 + 3y = 18 maka nilai y = 18 dibagi 3 atau sama dengan 6 sehingga titik potong terhadap sumbu y nya adalah 0,6 Sebelumnya kita telah mendapatkan titik potong dari pertidaksamaan yang kita miliki yaitu 2 x ditambah 3 y kurang dari sama dengan 18 kemudian kita juga memiliki pertidaksamaan X lebih dari sama dengan 3 dan Y lebih dari = 2 dimana persamaan garisnya adalah x = 3 dan Y = 2 maka bentuk garis di gambar diagram kartesius nya adalah sebagai berikut untuk X = 3, maka dapat kita taruh di sini dan kita Gambarkan garis yang tegak lurus dengan sumbu x Kemudian untuk Y = 2 maka garisnya tegak lurus sumbu y Kemudian untuk titik potong yang sudah kita dapatkan dapat kita gambar juga di diagram kartesius nya untuk titik potong terhadap sumbu x adalah 9,0 kemudian terhadap sumbu y adalah 0,6 Dapat kita hubungkan kedua titik Nya maka garisnya akan seperti ini. selanjutnya kita akan melakukan uji titik untuk mengetahui daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan yang kita miliki saya akan lakukan uji dengan menggunakan titik 3,2 karena di soal kita ketahui bahwa nilai x lebih dari sama dengan 3 dan Y lebih dari sama dengan 2 maka saya gunakan titik 3,2 langsung saja akan saya masukkan ke pertidaksamaan yang pertama 2 dikalikan dengan 3 + 3 dikalikan dengan 2 kurang dari sama dengan 18 sehingga 12 kurang dari sama dengan 18 di mana hal berikut adalah benar sehingga titik 3,2 pertidaksamaan memenuhi Sekarang kita akan mencari daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan yang kita miliki sebelumnya garis y = 2 memiliki pertidaksamaan y lebih dari sama dengan 2 maka arsiran garis x = 2 akan mengarah ke atas Kemudian untuk garis yang memiliki persamaan garis x = 3 pertidaksamaannya adalah x lebih dari sama dengan 3 maka arsiran akan mengarah ke kanan seperti ini kemudian Sebelumnya kita telah melakukan uji titik pada pertidaksamaan 2 x ditambah 3 y kurang dari sama dengan 18 dan kita ketahui bahwa titik 3,2 tepatnya di titik ini pertidaksamaan memenuhi sehingga arsiran persamaan garisnya akan mengarah ke bawah maka kita dapatkan daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan soal adalah daerah berikut gimana arsirannya saling bertumpukan? kita sudah mendapatkan daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan di soal sekarang kita dapat mencari titik uji yang akan kita gunakan untuk mencari nilai maksimum dari fungsi objektif di mana titik uji ini merupakan titik yang berada di daerah himpunan penyelesaian digambar kita titik uji yang kita gunakan adalah titik perpotongan antara x = 3 dan Y = 2 kemudian titik perpotongan antara garis berikut kedua garis berikut dan titik perpotongan antara kedua garis berikut sehingga kita dapatkan 3 titik untuk digunakan mencari nilai maksimum nya Namun pertama-tama kita akan mencari terlebih dahulu koordinat dari titik perpotongan antara kedua garis berikut Sekarang pertama-tama kita akan mencari titik perpotongan antara garis x = 3 dengan 2 x ditambah 3 y = 18 di sini kita dapat memasukkan saja nilai x = 3 ke persamaan garis 2x + 3 Y = 18 sehingga 2 dikalikan 3 + 3y = 18 maka 3y = 12 maka Y = 12 dibagi 3 atau sama dengan 4 sehingga kita dapatkan koordinat titik perpotongannya yaitu 3,4 Sekarang kita akan mencari titik perpotongan antara garis y = 2 dan 2 x ditambah 3 y = 18 langsung saja kita masukkan di sini nilai Y = 2 ke persamaan garis 2 x ditambah 3 y = 18 maka jadi 2 x + 3 x 2 = 18 sehingga kita dapatkan 2x = 18 dikurang 6 yaitu 12 x = 6 sehingga koordinat titik nya adalah 62 kita sudah mendapatkan titik uji yang dibutuhkan untuk mencari maksimum dari fungsi objektif Sekarang kita akan langsung saja memasukkan titik uji yang kita dapatkan ke fungsi objektif tersebut untuk mendapatkan nilai maksimumnya untuk titik yang pertama F 3,2 masuk saja menjadi 4 dikalikan 3 + 32 = 18 Kemudian untuk titik yang kedua 3,4 menjadi 4 dikalikan dengan 3 ditambah 3 dikalikan dengan 4 jadi 24 Kemudian untuk titik yang terakhir titik 6,2 kita kalikan maksud saya kita masukkan menjadi 4 dikalikan dengan 6 ditambah dengan 3 dikalikan dengan 2 Menjadi 30 sehingga nilai maksimum dari fungsi objektif soal kita dapatkan 30 sehingga jawabannya adalah yang B sekian untuk pembahasan soal kali ini sampai ketemu di pembahasan-soal selanjutnya