Video solusi : Setiap hari seorang pengrajin tas memproduksi dua jenis tas. Modal untuk tas model adalah Rp20.000,00 dengan keuntungan 40%. Modal untuk tas model II adalah Rp30.000,00 dengan keuntungan 30%. Jika modal yang tersedia setiap harinya adalah Rp1.000.000,00 dan paling banyak hanya dapat memproduksi 40 tas, keuntungan terbesar yang dapat dicapai pengrajin tas tersebut adalah....

Hai kok Friends pada soal ini kita diminta untuk mencari persentase dari keuntungan terbesar yang dapat dicapai oleh seorang pengrajin tas memproduksi dua jenis tas model 1 ini akan kita misalkan jumlahnya adalah X dan tas model 2 itu akan dimisalkan jumlahnya adalah Y yang pertama kita punya kendala kendala modal diberitahu bahwa modal untuk tas model 1 itu adalah Rp20.000 jadi kita punya Rp20.000 dikali dengan jumlahnya yaitu x ditambah dengan untuk model tas jenis dua yaitu Rp30.000 jadi Rp30.000 kali dengan jumlah tas yang diproduksi yaitu y itu lebih kecil sama dengan modal dari keseluruhan yang dia punya setiap hari yaitu Rp1.000.000 kita bisa Sederhanakan jadi 2 x + 3y itu lebih= 100 Nah untuk kendala yang kedua kita juga punya dikatakan bahwa paling banyak hanya dapat memproduksi 40 tas artinya jumlah tas model 1 ditambah jumlah tas model 2 yang diproduksi per hari itu harus lebih kecil sama dengan 40 x + y lebih kecil sama dengan 40 nah, jangan lupa juga kalau jumlah produksi tas itu tidak mungkin negatif jadi paling kecil adalah 0 yaitu tidak produksi atau bilangan yang positif maka kita punya X lebih besar sama dengan nol dan y nya juga lebih besar sama dengan nol Sekarang kita akan coba gambar grafiknya jadi pertama-tama kita lihat dulu yang pertama kita punya kendalanya adalah 2 + 3 Y lebih kecil = 100 artinya persamaan garisnya adalah tanda lebih kecil sama dengannya kita buat jadi = dulu Nah kita punya 2 x +y = 100 kita coba ambil titik potongnya saat x = 0 y adalah 100 per 3 lalu saat Y nya adalah 0 jadi kita punya 2x = 100 maka x nya adalah 50 jadi kita sudah punya dua titik untuk persamaan 1 kita akan cari juga dua titik untuk persamaan dua yaitu Saat x + y = 40 kita cari saat x nya 0 maka Y nya 40 saat dengan nol maka x nya 40 maka kita buat garis sumbu x dan y nya ingat yang kita ambil cukup kuadrat 1 saja karena x dan y nya sudah pasti lebih besar sama dengan nol jadi kita akan tarik Garis dari titik-titik yang kita sudah temukan yang pertama garis 2 x + 3 Y = 100 hitunglah seperti ini lalu garis yang kedua itu adalah x + y =10 itu seperti ini sekarang kita akan melakukan uji titik untuk mencari daerahnya kita akan gunakan titik 0,0 untuk kedua pertidaksamaan yang pertama kita punya 2 x + 3 Y lebih kecil sama dengan 100 kita coba masukkan 0,0 jadi 0 + 0 lalu ruas kanan nya 100 Nah kita tahu itu lebih kecil dari 100 sedangkan yang dimintakan juga tandanya lebih kecil sama dengan artinya titik 0,0 ini memenuhi pertidaksamaan yang diminta 0,0 titik di bawah garis 2 x + 3 Y = 100 artinya daerah di bawah garis ini adalah daerah penyelesaian nya untuk grafik yang pertama lalu Yang kedua kita punya x + y lebih kecil sama dengan 40 Nah kita akan coba titik nol koma nol jadi nol nol lalu ruas kanan 40 kita dapatkan 0 itu juga lebihHasil dari 40 artinya ini juga memenuhi pertidaksamaan nya jadi daerah yang di bawah garis x + y = 40 itu juga merupakan daerah penyelesaian Nya maka kita punya daerah penyelesaian dari keseluruhan grafik adalah daerah yang diarsir oleh kedua warna jadi kita punya daerah penyelesaiannya adalah yang di bawah sini. Nah, sekarang kita akan cari dulu titik potong dari kedua grafik ini untuk mencari titik titik sudut dari daerah penyelesaian kita akan eliminasi kedua persamaan yang pertama kita punya 2 x + 3 Y = 100 lalu Yang kedua kita punya x + y = 40 jika X 2 supaya bisa kita eliminasi dari 2 x + 2y = 80 maka kita kurang kan jadi kita punya ig-nya adalah 20 kita masukkan ke persamaan yang kedua yaitu x + y = 40Jadi x + 20 = 40 maka x nya adalah 20 jadi kita dapatkan koordinat titik potong garis yang pertama dan yang kedua adalah di 20,20. Sekarang kita akan cari keuntungannya kita akan misalkan keuntungan itu dengan Z kita tahu bahwa untuk tas jenis 1 keuntungannya adalah 40% artinya 40% dari modal maka kita punya keuntungan untuk tas model 1 itu adalah 40 per 100 dikali dengan modalnya yaitu 20000 dikali dengan jumlah banyaknya yang diproduksi yaitu X lalu kita jumlahkan dengan keuntungan tas model dua yaitu 30% dikali dengan modal nya yaitu 30000 X dengan y yaitu jumlah produksinya jadi kita punya 8000 x ditambah dengan 9000 y Nah sekarang kita akan masuk masukan nih keempat titik sudut yang kita sudah punya daridaerah penyelesaian kita punya yang pertama adalah yang sebelah kiri bawah yaitu 0,0 0,0 kita masukkan ke Z kita punya nilainya nol lalu kita punya 40,0 kita masukkan ke zatnya jadi kita punya rp320.000 lalu untuk yang ketiga kita punya titik 0,3 kita masukkan ke dalam zatnya kita dapatkan Z adalah Rp300.000 lalu yang terakhir kita juga punya titik potong yang tadi kita sudah cari itu di 20,20 kita masukkan kedalam Z maka kita dapat rp340.000 Nah karena yang diminta adalah keuntungan terbesar maka kita harus mencari zat yang maksimum di antara semua zat yang kita punya kita dapatkan zat yang terbesar adalah yang 340000 ini nah pada pilihan gandanya karena yang ditanya adalah keuntungan terbesarnya dalam persen Artinya kita harus Ubah menjadi dalam persen jadi kita punyaPersen untung nya adalah keuntungannya yaitu rp340.000 dibagi dengan modal awal keseluruhannya yaitu Rp1.000.000 dikali dengan 100% Jadi kita punya persen untungnya adalah 34% pilihan yang benar adalah pilihan yang B sampai jumpa pada soal berikutnya