Video solusi : Untuk membuat roti jenis A membutuhkan 150 g tepung dan 50 g mentega, sedangkan roti jenis B membutuhkan 75 g tepung dan 75 g mentega. Bahan yang tersedia sebanyak 26,25 kg tepung dan 16,25 kg mentega. Keuntungan yang diperoleh dari hasil penjualan sebuah roti jenis A dan B berturut-turut adalah Rp200,00 dan Rp300,00. Tentukan banyak roti yang harus dibuat setiap jenisnya agar didapat hasil keuntungan maksimum dan tentukan keuntungan maksimumnya.

Soal tentang program linier untuk menjawab soal tentang program linear seperti ini ada 4 langkah yang harus kita lakukan yang pertama kita harus Tentukan fungsi dan fungsi kendala yang kedua kita selesaikan fungsi kendalanya karena ingat bahwa fungsi kendala ini dalam bentuk sistem pertidaksamaan bagian yang ketiga. Tentukan titik kritis yang keempat subtitusi masing-masing titik kritis dan tentukan titik mana yang memberikan nilai yang optimum maksimum minimum adalah maksimumnya. Tentukan titik kritis yang memberikan nilai maksimum jadi langkah pertama adalah menentukan fungsi tujuan dan fungsi kendala kita bisa lihat dari soal pertama kita tentukan variabelnya dulu karena dari soal yang diminta adalah bukan banyaknya roti yang harus dibuat setiap jenisnya.Merupakan variabel masing-masing jenis A dan jenis B ini adiknya masing-masing misalnya jenis perlu 150 gram tepung dan 50 gram mentega. Tuliskan sebagai 150 untuk jenis-jenis untuk roti jenis B G kita jadikan berarti ini lebih kecil sama dengan 26 ribu 250 g sama dengan yang dikatakan adalah tersedia sebanyak sekian 26 koma 25 kg untuk kalau tersedia berarti lebih kecil yang harus kita gunakan adalah atau sama dengan26250 gram ini 50 gram Tara untuk 5 G + 75 lebih kecil = 16250 satuan nya juga kg jadi kita rubah menjadi gram dikatakan bahwa roti a ini memberikan keuntungan sebesar Rp200 berarti kita Tuliskan 200 A + 300 B ingat bahwa fungsi tujuan selalu dalam bentuk persamaan yang dimaksud di sini yang mau dimaksimumkan adalah keuntungan berarti yang dimaksud keuntungan dari ini adalah fungsi persamaan fungsi tujuan maksud saya terakhir perhatikan bahwa roti A dan roti B ini tidak mungkin nilainya negatifusaha haruslah lebih besar sama dengan nol dengan kata lain a dan b tidak boleh negatif dari sini kita bisa lihat ini adalah fungsi tujuan sementara ini adalah fungsi kendala kita harus cari penyelesaian dari fungsi kendala ini dulu mencari nilai dari B ketika a = 0 dan nilai dari a ketika b = 0 Tentukan a substitusi saja titik a sama dengan nol berarti B = 26250 / 75 dengan yang lainnya sehingga kita peroleh sehingga kalau kita Gambarkan dalam grafik kita akan peroleh daerah penyelesaiannya titik 0,0 memenuhi pertidaksamaan atau tidak ketika kita substitusi ternyata ini memenuhi pertidaksamaan sehingga titik 0,0 ini termasuk kedalam hukumPerhatikan bahwa a harus lebih besar dari nol dan B harus lebih besar dari nol artinya himpunan penyelesaian nya berada di kuadran 1 sehingga dimaksud dengan penyelesaian adalah daerah ini. Artikan bahwa pertidaksamaannya punya tanda sama dengan sehingga setiap titik di sepanjang garis penyelesaian kreditnya adalah perpotongan dari 2 garis atau lebih sehingga yang dimaksud adalah titik-titik ini untuk titik dan titik ini dengan mudah saja sudah ada dalam tabel tetapi untuk titik yang satu ini kita harus Tentukan dengan menyelesaikan sistem persamaan linear yang mencakup kedua pertidaksamaan ini kita jadikan ini sebagai persamaan terlebih dahulu kemudian kita cari solusi untuk a dan b nya kita bisa langsung coret kita peroleh Min X dikurang kan berarti =Rimbo Gan ini 100 a sehingga berarti a = 1000 / 110000 Rp10.000 / 100 = 100 jika hanya = 100 ketika kita substitusi balik kita akan peroleh B ini = 150 kita tahu bahwa koordinatnya adalah di titik 100 koma 150 kita tinggal substitusikan saja masing-masing titik kritis sini ke fungsi tujuan masing-masing nilai z adalah disini perhatikan bahwa hasil untuk yang titik ini titik kritis yang ini ini rp65.010 ini terjadi karena pembulatan kita buatkan menuju satu angka dibelakang koma Ini hasilnya harusnya 2 16 koma 6 6 6 6 7 dan seterusnya tapi untuk memudahkan kita bulatkan dengan satu angka dibelakang komaSehingga menjadi ada Rp10 lebih dari Rp65.000 ini. Jika kita gunakan jika kita tidak bulatkan maka akan mendekati nilai 65 = titik yang ini sehingga untuk penjualan ini dalam soal adalah Rp65.000 yang mana tercapai ketika kita menjual sebanyak 216,7 yang Tentu saja tidak mungkin dijual dengan bentuk seperti ini dan jika kita gunakan 217 217 roti B tentu banyak tidak akan cukup tapi jika kita gunakan 216 buah maka Rp65.000 ini tidak akan tercapai jadi keuntungan maksimum akan diperoleh ketika kita jual Rp100 dan 150 roti B pembahasan kali ini sampai jumpa selanjutnya