Video solusi : limit x mendekati tak hingga [csc^(2/x)-1/4 x^2]= ....

Hai Google di sini kita akan menyelesaikan soal limit fungsi trigonometri untuk X mendekati tak hingga nah ini sudah ada beberapa sifat limit yang akan kita gunakan pada hal ini untuk sifatnya ke-4 di sini ada tanda bintang yang ada lingkarannya seperti ini maksudnya sifat ini bisa bisa digunakan pada operasi penjumlahan pengurangan perkalian maupun pembagian Jadi kalau di sini limit FX + GX maka = limit FX + GX begitu juga untuk tangan perkalian dan pembagian nya Langkah pertama untuk menyelesaikan soal ini kita misalkan 1 per x = y sehingga dari sini kita peroleh x kuadrat = 1 per y kuadrat karena X mendekati tak hingga maka y mendekati nol karena semakin besar nilai x nyamaka hasil baginya akan semakin mendekati 0 dengan menggunakan sifat yang keempat dan kita ganti variabel x di sini menjadi variabel y dengan ketentuan yang ada ini kita peroleh limit ini = limit x mendekati 0 untuk cosecan kuadrat 2 y dikurangi 14 y kuadrat untuk mempermudah menghitungnya kita misalkan 2y = u Nakan aye tadi mendekati 0 jadi bisa kita substitusikan nomornya jadi 2 dikali 0 = u c hingga u = 0 kalau sama dengan nol berarti ini bisa kita tulis = limit mendekati 0 untuk cosecan kuadrat dikurangi 1 kuadratingat cosecan Alfa = 1 per Sin Alfa sehingga ini bisa kita tulis lagi menjadi limit mendekati 0 untuk 1 per Sin kuadrat dikurangi 1 per kuadrat yang kalau kita samakan penyebut menjadi seperti ini jadi u kuadrat min Sin kuadrat per x kuadrat dikali Sin kuadrat ku ingat kalau ada aquadrat min b kuadrat itu kita pecah menjadi A min b * a + b jadi untukku kuadrat min Sin kuadrat ini bisa kita tulis lagi menjadi ini sudah mendekati 0 untuk Min Sin X + Sin kuadratSin kuadrat jadi hanya adalah Udan b-nya Sin kemudian bentuk ini akan kita manipulasi menjadi limit mendekati 0 untuk ukuran per Sin kuadrat X + Sin X min Sin phi / ^ 3 Kalau mau kita koreksi kuadrat disederhanakan dengan u ^ 3 hasilnya tinggal kemudian quadratini upacara terus ini Sin kuadrat jadi untuk penyebutnya Sudah sama dan untuk pembilangnya juga sudah sama dengan yang atas lalu dengan menerapkan sifat ke-4untuk operasi perkalian bentuk ini bisa kita ubah lagi menjadi klinis mendekati 0 untuk kuadrat per Sin kuadrat dikali limit mendekati 0 untuk + Sin dikali limit mendekati untuk Umin Sin pangkat tiga di sini kita akan kerjakan 11 untuk yang limit x kuadrat + y kuadrat ini kalau kita gunakan sifat ketiga lalu kita gunakan sifat kelima maka kita peroleh nilai limit ini = 1 kuadrat dikali yang ini limit yang iniJika kita jabarkan menjadi limit mendekati 0 untuk Uber ditambah limit mendekati 0 Sin uber-uber orang = 1 limit 1 kita bisa gunakan sifat yang pertama ini berarti nilainya sama dengan 1 Kemudian untuk yang ini kita bisa gunakan sifat yang kelima jadi nilainya juga sama dengan 1 sehingga ini satu ditambah satu ya jadi nilainya adalah 2. Kemudian untuk limit yang ini kita Tuliskan lagi saja sama sehingga bentuk ini bisa kita teruskan lagi menjadi dua kali limit mendekati 0 untuk Umin Sin 4 ^ 3 untuk menyelesaikan limit ini kita tidak bisa menggunakan cara subtitusi karena kalau kita subsitusi inipunya = 0 jadi 0 dikurangi 00 atau 00000 ini adalah bentuk tak tentu jadi kita akan menggunakan alat vital limit mendekati C untuk F1 = limit x mendekati C untuk F aksen C aksen dengan Pak Tani adalah turunan pertama F dan G aksen adalah turunan pertama ge kalah dengan menggunakan turunan pertama ini masih menemukan bentuk tak tentu seperti 00 tak hingga rata hingga maka kita bisa lanjutkan lagi turunannya keturunan kedua kalau masih ketemu bentuk tak tentu lagi keturunan ketiga dan seterusnya sekarang misalkan u = u Min Sin dan g = u ^ 3 kita akan menurunkan suhu dan turunan yangF u u di sini adalah pangkat 1 caranya menurunkan 1 dikali koefisiennya yaitu 1 dikali pangkat nol pangkat nol itu = 1 sehingga keturunannya adalah 1 dikurangi turunannya Sin adalah kosku, Sedangkan untuk keturunan pertamanya adalah caranya sama seperti aku tadi tiganya kita kalikan dengan koefisien suhu yaitu 1 jadi 3 dikali pangkat 3 dikurangi 1 yaitu 2 ^ 2 gini. Nah, kalau F aksen dan b aksen u ini kita substitusikan u = 0, maka kita sama dengan nol juga padahal gak seru nanti tempatnya ada di penyebut dan penyebut tidak boleh bernilai nol jadi kita lanjutkan lagi keturunan keduaTurunan dari cos pantai itu adalah 0. Jadi bisa kita abaikan saja Tinggal keturunan kosu turunan cos Q adalah negatif karena di sini ada negatifnya berarti jadi tanda positif pin-ku untuk turunan kedua nya Ungu berarti sama dengan turunannya 3 kuadrat caranya sama seperti tadi jadi 2 dikali 3 adalah 6 x pangkat 2 dikurangi 1 yaitu 16 Nah kalau kita substitusikan sama dengan nol pintunya = 0 dan 6 x = 0 juga jadi bentuk 00 lagi jadi lanjutkan keturunan ketika turunan Sin adalah kos lalu turunan ketiga adalah 6 karena 16 adalah 6 dan 1 dikurangi 1 adalah 0 kemudian u ^ 0 adalah 1 jadi 6 dikali 1 sama dengan 6 dari penyebutnya sudah bukan lelaki dan cos 0 itu = 1 hingga kita tidak perlu menurunkan lagi. Jadi ini bisa kita tulis lagi menjadi = 2 dikali limit mendekati 0 F aksen yaitu cos G aksen Uya itu jadi = 2 x 0 adalah 1/6 = 1/3 jadi jawabannya yang c bagian sampai jumpa kalau berikutnya