Video solusi : Probabilitas seseorang sembuh dari suatu penyakit setelah diberi obat tertentu sebesar 90%. Jika diambil 7 orang yang terjangkit penyakit, hitunglah:a. probabilitas tidak lebih dari 6 orang sembuh,b. probabilitas sedikitnya 4 orang sembuh,c. probabilitas tepat 3 orang sembuh.d. rata-rata dan simpangan baku dari pasien yang sembuh.

Di soal kali ini kita ketahui variabel yang diberikan di soal adalah variabel diskrit di mana terdapat populasi atau sampel sebanyak 7 orang kemudian 7 orang ini terjangkit penyakit dimana probabilitas seseorang sembuh dari suatu penyakit adalah sebesar 90% kita simpulkan sebagai p. Maka dari itu probabilitas seseorang tidak sembuh dari suatu penyakit setelah diberi obat tertentu adalah sebesar 10% atau kita simpulkan saja dengan Q maka dari itu dapat kita lihat bahwa probabilitas atau peluang kejadian yang kita miliki dari soal saling komplemen dimana peluang dari P ditambah Q akan = 1 maka dari itu karena variabel yang kita miliki merupakan variabel diskritPeluang kejadian yang kita miliki saling komplemen maka kita akan menggunakan metode atau rumus probabilitas binomial kumulatif untuk mencari probabilitas dari poin-poin a b dan c. Di mana rumahnya sebagai berikut disini variabel x x kecil merupakan Banyaknya peristiwa sukses kemudian n adalah banyaknya percobaan kemudian P adalah probabilitas dari peristiwa seseorang sembuh dan Q adalah probabilitas dari seseorang tidak sembuh di Point a. Kita akan mencari probabilitas tidak lebih dari 6 orang sembuh maka disini kita simpulkan V besar dalam kurung X besar kurang dari = 6 di mana X besar itu menyatakan Banyaknya peristiwa sukses dari poin atau peristiwa yang diminta perlu diketahui bahwa nilai probabilitas dari setiap kejadian yang ber distribusi binomialpastilah selalu bernilai = 1 maka dari itu untuk mencari nilai probabilitas dari X kurang dari sama dengan 6 maka kita akan mencarinya dengan perspektif lain di mana kita akan mengurangi satu kita kurangi dengan peluang dari X di a berjumlah 4 = 7, Kenapa 7 karena populasi orang atau jumlah populasi yang kita miliki adalah di soal sebanyak 7 orang jadi disini peluang x 4 = 7 maka dari itu kita dapatkan = 1 dikurang kita langsung saja masukkan ke rumusnyan-nya adalah sebanyak 7 jadi 7 cc 7 dikalikan dengan p nya sebesar 0,9 ^ X X yang kita miliki adalah 7 dikalikan dengan 0,1 pangkat n min x yaitu 7 kurang 7 adalah 0 sehingga kita dapatkan = 1 dikurang disini untuk mencari nilai kombinasinya kita gunakan rumus di samping kita dapatkan 7 faktorialdibagi dengan 7 faktorial dikalikan dengan 7 dikurang 7 faktorial kemudian dikalikan dengan 0,9 dipangkatkan 7 adalah 0,48 dikalikan dengan 0,1 pangkat 0 tentu saja 1 maka dari itu kita dapatkan = 1 dikurang di sini 7 faktorial bisa kita coret kemudian sisa 1 dan disini 7 - 700 faktorial adalah 1 maka dapatkan 1 dikurang 1 dikalikan dengan 0,48 sehingga kita dapatkan = 1 dikurang 0,48 itu = 0,52 jadi kita dapatkan probabilitas poin adalah sebesar 0,52Di Point b. Kita akan mencari probabilitas sedikitnya atau minimal 4 orang sembuh maka kita akan mencari P dengan x lebih dari sama dengan 4 maka dari itu kita akan mencari nilai jumlahan probabilitas dari saat x = 4 sampai dengan x = 7 langsung saja kita masukkan ke dalam rumusnya sehingga kita dapatkan seperti berikut maka kita dapatkan = 35 dikalikan dengan 0,9 pangkat 4 dikalikan dengan 0,1 ^ 3 + 21 x dengan 0,9 ^ 5 carikan dengan 0,1 ^ 2 + 7 x dengan 0,9 pangkat 6 dikalikan dengan 0,1ditambah 1 dikalikan dengan 0,9 pangkat 7 x dengan 1 sehingga akan kita dapatkan = 0,023 + 0,124 + 0,37 ditambah 0,478 sehingga kita dapatkan = 0,997 jadi kita dapatkan jawaban dari probabilitas untuk poin b adalah sebesar 0,997 Kemudian untuk point C kita akan mencari probabilitas dari tepat 3 orang sembuh maka dari itu kita akan mencari P dengan x = 3 langsung saja kita masukkan ke dalam rumusnya sehingga kita dapatkan kombinasi dari n adalahJu dan 3 dikalikan dengan p nya sebesar 0,9 dipangkatkan dengan 3 dikalikan dengan 0,1 dekatkan dengan 7 dikurang 3 yaitu 4 maka dari itu kita dapatkan = 35 dikalikan dengan 0,9 pangkat 3 dikalikan dengan 0,1 ^ 4 kita dapatkan = 0,023 sehingga kita dapatkan bilitas cepat 3 orang sembuh adalah sebesar 0,023 yang terakhir untuk poin D karena pada soal variabel yang kita dapatkan ber distribusi binomial maka kita akan menggunakan rumus sebagai berikut untuk mencari rata-rata dan simpangan bakunya dimana n adalah Jumlah atau banyaknya populasi kemudian P dan Qadalah probabilitas seseorang dapat sembuh dan isinya probabilitas seorang tidak sembuh langsung saja kita cari rata-ratanya maka kita dapatkan = n * p n yang kita miliki adalah sebanyak 7 orang maka kita kalikan 7 dengan P probabilitas untuk seseorang sembuh yaitu 0,9 atau 90% sehingga kita dapatkan = 6,3 Kemudian untuk simpangan bakunya kita dapatkan = akar dari 7 dikalikan dengan 0,9 dikalikan dengan 0,1 maka dari itu kita dapatkan = √ 0,63 atau kita dapatkan sama saja dengan 0,79 jadi berikutpembahasan untuk soal kali ini sampai ketemu di pembahasan-soal selanjutnya