Video solusi : Pada interval 4<=x<=6, grafik fungsi f(x)=1/2x^4-6x^3+27x^2-54x akan ...

disini kita akan menentukan untuk interval 4 sampai 6 grafik fungsinya itu akan naik turun naik dan turun turun kemudian naik atau bagaimana Jadi kita akan lihat caranya adalah untuk tahu dia naik atau tidak atau turun itu kita bisa lihat dari nilai dari turunan pertamanya jadi dia naik fungsinya itu naik itu kalau misalnya turunan pertamanya lebih besar daripada 0. Jadi nilainya positif lalu fungsi itu turun itu kalau misalnya turunan pertamanya adalah kurang dari nol sementara kondisi sama dengan nol itu adalah titik maksimum atau minimum nya atau kita sebut sebagai titik stasioner nya itu kondisi stasioner lalu kemudian kita akan lihat kita punya fx = x pangkat 4 min 6 x ^ 3 + 27 x kuadrat min 54 X harus turunkan dulu supaya kita bisa cari fungsi naik atau fungsi turunnya turunkan kita lihat pangkatnya x akar ^ 4 x ^ 4 turun jadi x 4 x nya akan jadi pangkat 4 kurang 1 jadinya 3 lalu disini 6 x ^ 3 3 nya turun jadi x x c jadi ^ 2 X dikurang 1 + 27 ini akan jadi dikali 2 lalu dikali dengan x ^ 1 lalu di sini Min 54 x 1 * x ^ 0 itu adalah satu hati seperti ini kalau kita rapikan ini akan jadi 2 x pangkat 3 min 18 x kuadrat kemudian + 27 * 2 itu berarti = 54 X min 54 berarti kita akan lihat ini adalah turunan pertamanya lalu kita akan cek kondisinya kita akan buat = 0 jadi kita buat batasnya dulu Jadi kita akan cari F aksen x = 0 hati kita punya 2 x pangkat 3 min 18 x kuadrat + 54 X min 54 sama dengan nol bentuk ini bisa kita bagi dengan 2 kita akan dapatkan desain x pangkat 3 min 9 x kuadrat + 54 dibagi 2 jadinya 27 X min 27 kalau kita lihat bentuknya seperti ini mau tidak mau kita harus cek untuk cari faktornya itu dengan cara menggunakan bentuk horner jadi kita akan gunakan untuk karena ini pakai paket 3 ceritakan pakai cara horner caranya adalah kita lihat ini x ^ 3 lalu x ^ 2 ini x ^ 1 lalu konstanta ini angkanya 1 kemudian disini Min 927 lalu Min 27 lalu kita akan coba faktor kan karena ini angkanya 2727 itu adalah faktor yaitu 1 kemudian 39 sama 27 kita akan coba 3 karena 1 udah nggak mungkin karena ini kalau misalnya kita totalkan ini kan sama dengan gerakan hasil sama dengan nol kalau misalnya semua totalnya 10 kita bisa faktorkan dengan 1 Tapi kalau nggak berarti kita akan coba angka lain misalnya tidak jadi kita akan gunakan faktor dari 27 nya kalau kita lihat batin kita akan coba 3 kita lihat berhasil atau tidak di sini 0 angkanya selalu nol di sini X + Sin 100 ini 3 baris ini min 6 y Min 18 berarti kita dapatkan 9327 ini sekitar abad 16-19 batu Ini kan 33 ini kalau kita tulis jadinya adalah x min 3 x = 3 lalu kita dapatkan di sini berarti ini adalah karena ini x ^ 3 kalau kita / dengan x menjadi x kuadrat ini x ini konstanta batik kita punya x kuadrat min 6 x + 9 sama dengan nol berarti kita dapatkan Di sin X min 3 ini kita faktor x di sini X kita dapatkan di sini adalah min 3 min 3 ternyata sama semua kita dapatkan di sini X 3 ^ 3 = 0 kalau gitu kita Gambarkan garis nya ini berarti pembuatannya adalah sama dengan ini x min 3 sama dengan nol berarti kita dapatkan X = 31 macam yang mati 3 lalu di sini kita bulatkan aja hanya untuk penanda doang kita masalah naik turunnya kalau kita akan cek kalau misalnya kita masukkan lebih dari 3 ayat 4 misalnya 4 dikurang 3 / 11 ^ 3 positif kalau kita masukkan 2 misalnya 2 min 3 / min 1 min 1 pangkat negatif berarti kita akan dapatkan disini daerah negatif sini daerah positif B batasnya dari 4 sampai 6 karena ini 3 / 4 di sini mati 4 ada di sini sampai 64 sampai 6 itu ada di daerah positif berarti dari 4 sampai 6 fungsi akan selalu positif positif lebih dari nol berarti fungsi naik batik kalau kita dari pilihan ini akan sama dengan yang sampai jumpa di pertanyaan berikutnya