Video solusi : Balok ABCD.EFGH dengan panjang AB=BC=3 cm dan AE=5 cm. P terletak pada AD sehingga AP:PD=1:2 dan Q pada FG sehingga FQ:QG=2:1. Jika alpha adalah sudut antara PQ dengan ABCD, maka tan alpha=... H G E F D C A B

Untuk menjawab soal ini yang pertama kita lakukan adalah kita perbesar gambarnya ya. Nah perhatikan pada soal kita punya balok abcd efgh dengan panjang AB = BC = 3 cm dan ae 5 cm di sini P terletak pada AB sehingga ap banding PB itu 1 banding 2 nah yang pertama kita bagi adiknya ini menjadi tiga bagian Nah karena ap banding PB = 1 banding 2 maka jelas di sini letak titik p ya seperti itu Nah selanjutnya pada titik Q pada AB sehingga a q banding Q G itu sama dengan 2 banding 1 cara yang sama kita / 2 / 3 ya fb-nya Nah terus F Q banding Q Link1 artinya nah disinilah titik Q nya berada oke. Nah kemudian dikatakan bahwa Alfa adalah sudut antara p q dengan abcd. Nah soal ini kita diminta untuk menentukan Tan Alfa nya untuk menentukan Tan Alfa nya kita akan gunakan rumus trigonometri pada perbandingan sisi segitiga siku-siku ini saya akan buatkan segitiga siku-siku terlebih dahulu nah disini saya proyeksikan titik Q pada garis BC saya namakan dengan titik Q aksen selanjutnya saya akan hubungkan Q dengan Q aksen kemudian P dengan Q aksen. Nah terbentuklah segitiga siku-siku p q q aksen dengan siku-sikunya di Q aksen Ya seperti itu, selanjutnya untuk Tan Alfa rumusnya adalah Sisi tegak dibagi dengan sisi alas jadi bisa kita tulis Tan Alfa itu sama dengan Sisi tegaknya adalah Q aksen untuk sisi alas yaitu p q aksen Nah untuk Q Q aksen ini panjangnya adalah 5 karena sejajar dengan tinggi balok nya untuk p q. Aksen ini bisa kita cari dengan cara membuat segitiga yang memuat p q aksen idenya di sini adalah saya proyeksi titik p pada garis BC Katakanlah disini titik p aksen selanjutnya saya hubungkan BPA sehingga terbentuklah segitiga P aksen C aksen selanjutnya perhatikan alas abcd nya di dalam alas abcd terdapat segitiga p p aksen C aksen untuk mendapatkan p q aksen yang kita bisa gunakan rumus phytagoras yaitu p q aksen = akar p p aksen kuadrat ditambah B aksen C aksen kuadrat = akar 6 untuk P aksen ini panjangnya adalah 3 karena absen ini sejajar dengan rusuk dari alasnya ya seperti itu Nah selanjutnya perhatikan ruas garis BC ruas garis BC ini panjangnya 3 cm perhatikan ruas garis BC ini tadi telah kita bagi menjadi 3 bagian ya seperti itu Nah untuk P aksen X aksen ini hanya mendapatkan 1 bagian jadi bisa dikatakan bahwa P aksen aksen ini = sepertiga dari BC nah seperti tiga dari 3 ini sama dengan 1 seperti itu ya jadi panjang P aksen X aksen itu = 1 Nah selanjutnya bisa kita hitung akar 3 kuadrat itu 9 ditambah 1 kuadrat itu 1 jadi ini = Akar 9 ditambah 1 ya 10 seperti itu Nah selanjutnya kita bisa subtitusi masuk nilai yang telah kita dapatkan untuk menentukan Tan Alfa nya jadi bisa kita tulis Tan Alfa Itu sama dengan nah Kiki absen ini panjangnya adalah 5 ya. Karena tadi sudah saya jelaskan ini sejajar dengan tinggi balok nya seperti itu kemudian ini kita bahagia dengan p q aksen aksen itu akar 10 Nah selanjutnya ini kita bisa rasionalkan ya jadi bisa kita tulis Tan Alfa itu = 5 per akar 10 dikali dengan akar 10 per akar 10 ini = 5 √ 10 per 10 = seperdua akar 10 ya selesai jadi untuk Tan Alfa nya adalah seperdua akar 10 jawabannya adalah c. Jadi saya kira cukup untuk ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya