Video solusi : Harga x yang memenuhi persamaan sin x + cos x + tan x + cot x = 2/(sin (2x)) adalah ....

Halo kovalen pada soal ditanyakan harga x yang memenuhi persamaan Sin x ditambah cos X + Tan x + kotangan x = 2 per sin 2x adalah untuk mengerjakan soal ini kita perlu menyederhanakan persamaannya dulu ya Jadi kita pindahkan Rooney sin 2x nya ke ruas kiri sehingga menjadi Sin 2 X dikali Sin x + cos X + Tan x + kotangan x = 2 kemudian sin 2x disini bisa kita ubah ya bentuknya menjadi Sin x + x x + x y = 2x ya Nah ada Salah satu sifat trigonometri di mana jika ada sin a + b yang lainnya akan = Sin a * cos B + cos a dikali Sin b maka nilai dari sin x + x akan = Sin X dikali cos x ditambahdikali Sin x cos X dikali Sin X ataupun Sin X dikali cos X itu nilainya sama saja ya jadi kita bisa jumlahkan nilai Sin X dikali cos x + cos X * Sin ini adalah = 2 x Sin X dikali cos X Nah jadi kita ubah bentuk Sin 2 x menjadi 2 x Sin X dikali cos lalu dikali ya kurung buka Sin x ditambah cos x ditambah tangen X di sini kita bisa ubah bentuknya menjadi Sin X per cos X ya tantangan X itu nilainya = Sin X per cos X ya jadi hitam + Sin X per cos X kemudian kotangan X itu kan nilainya sama dengan 1 per X ya Na di mana tangen X itu nilainya = Sin X per cos Xkita bisa disebut juga kotangan X itu sama dengan 1 per Sin X per cos X kemudian Sin X per cos x nya bisa kita naikkan ke atas jadi kotangan x = cos X per Sin X jadi kebalikan dari tangen X ya Jadi kita tulis kotangan X kita Ubah menjadi cos X ya cos X per Sin X kemudian kurung tutup = 2 kemudian kita buka kurung ya kita kalikan masuk ke dalam jadi 2 dikali Sin X dikali cos X dikalikan dengan Sin X menjadi 2 x Sin kuadrat X dikali cos X Sin X dikali Sin X itu kan kuadrat X yah kemudian ditambah 2 Sin x cos X di x + cos X jadi 2 Sin x * cos kuadratX kemudian ditambah 2 Sin x cos X dikali Sin X per cos X Sin x cos x nya bisa dicoret ya sama cos X kemudian sisanya jadi 2 * Sin kuadrat x + 2 Sin x cos X di x + cos X Sin X per Sin x cos X per Sin X Sin x nya bisa dicoret jadi sisanya 2 x cos X dikalikan cos X berarti 2 * cos kuadrat x = 2. Nah kemudian di sini ada 2 2 2 dan 2 bisa dicoret dengan 2 yang di ruas kanan ya jadi dicoret semuanya sisa satu kemudian di sini De Sin kuadrat x ditambah cos kuadrat X Nah kita sudah tahu kan Jika nilai dari sin kuadrat x ditambah cos kuadrat X itu sama dengan 1 maka kita tulis di sini sama dengan 1Lalu ada lagi sin kuadrat X dikali cos x ditambah Sin X dikali cos kuadrat X sama-sama ada sin x cos X kita bisa keluar ini menjadi X dikali cos X yang kemudian ditambah kurung buka ya buka di kali yang di sebelah kirinya This is a sin X ya kemudian ditambah sebelah kanannya sisa cos X kemudian ditambah satu ya Hasil dari sin kuadrat x ditambah 2 kuadrat X itu 1 = 1 kemudian satunya ini yang di ruas kiri bisa kita pindahkan ke ruas kanan ya menjadi Sin X dikali cos X kurung buka Sin x + cos X kurung tutup = 1 dikurang satu yang satunya akan pindah ke ruas kanan menjadi 1 dikurang 1 sama dengan noltadi kan sudah Kakak Jelaskan ya bahwa sin 2x itu = 2 x Sin X dikali cos X maka Sin X dikali cos X di sini ya itu nilainya sama juga dengan setengah dikali sin 2x ya jadi setengah dikali Sin 2 X dikali Sin x + cos x = 0 jadi kita punya dua penyelesaian ya yang pertama setengah dikali sin 2x = 0 maka sin 2x = setengah nya kita pindahkan ke ruas kanan jadi 0 dibagi setengah sama dengan nol Kemudian yang kedua Sin x + cos x = 0 maka Sin X = min cos X kemudian kita / cos X ya kedua luasnya jadi kita bagi kosX sehingga didapatkan ya Sin X per cos X itu sama dengan tangen X kan tadi sudah Kakak Sebutkan ya Sin x + cos X = tangen X jadi tangan X = min cos X per cos x = min 1 nah jadi kita dapatkan penyelesaian keduanya tangan x = min 1 dari penyelesaian pertamanya sin 2x = 0 Nah sekarang kita sudah dapat 2 penyelesaiannya ya Sekarang kita cari nilai x yang memenuhi untuk penyelesaian pertama sin 2x = 0 kita ubah dulu bentuknya jadi Sin X = Sin Alfa nah Berarti sin 2x = nilai sinus yang hasilnya nol itu sudut sempurna ya yaitu Sin 0° Nah berarti kita dapatkan sin 2x = Sin 0 derajat Jika ada bentuk Sin X = Sin Alfa maka akan adapenyelesaian untuk x nya ya yang pertama x = a + k dikali 360 derajat atau X = 180° Sin Alfa ditambah beta dikali 360 derajat dengan kakaknya itu adalah himpunan bilangan bulat ya maka untuk sin 2x = Sin 0° kita dapatkan X yang pertama yaitu 2 x = 0 derajat + k dikali 360 derajat kemudian duanya kita pindahkan ke ruas kanan jadi semuanya dibagi dua ya jadi x = 0 derajat dibagi dua yaitu 0 tetap 0 derajat ditambah k dikali 360 derajat dibagi dua jadi 180° jadi kita dapatkan X yang pertama yaitu 0 derajat + k dikali 180 derajat kemudian X yang kedua itu 2x = 180 derajat dikurang 0 derajatYa Kemudian ditambahkan dikali 360 derajat jadi 2x = 180 derajat dikurang 0 jadi 180 derajat ya + k dikali 360 derajat kemudian duanya kita pindahkan ke ruas kanan jadi dibagi dua semua jadi X = 90 derajat + k * 180 derajat kemudian tangen X = minus 1. Nah seperti kita ketahui nilai tangen yang bernilai 1 ya pada sudut istimewa itu 45° ya kalau yang bernilai min 1 itu tidak ada pada sudut istimewa ya Jadi kita tulis tangen X = min tangen 45° ya karena kan tangan 45° itu bernilai satu ya jadi bintang 45° maka = min 1 nah seperti kita ketahui bahwa tanggal180 derajat Min Alfa itu nilainya = Min tangan Alfa nama kalau kita bisa Tuliskan juga tangen X = min tangan 45° itu kita bisa Tuliskan menjadi tangan 180 derajat dikurang 45 derajat ya jadi tangen X = tangen 135 derajat C 180 derajat dikurang 45 derajat itu sama dengan 135 derajat kemudian jika ada bentuk tangan X = tangen Alfa maka X akan = Alfa + K dikali 180 derajat dengan kakaknya adalah bilangan bulat ya Sehingga tangen X = tangen 135 derajat ini berarti kita bisa simpulkan nilai x nya = 135 derajat + k * 10010 derajat sehingga kita mempunyai 3 nilai x ya yang pertama X = 00 derajat + X 180 derajat = 90 derajat + k d X 180 180 derajat dan X = 135 derajat dikali 180 derajat dengan kakaknya adalah bilangan bulat. Nah pada opsi itu yang ada opsi yang kayak offline yaitu X = 135 derajat ditambah k dikali 180 derajat dengan kakaknya adalah bilangan bulat sehingga jawaban untuk soal ini adalah opsi yang c. Sekian pembahasan soal kali ini sampai jumpa di soal berikutnya