Video solusi : Diketahui limas segitiga beraturan T.ABC dengan panjang AB=6 cm dan AT=akar(37) cm, tentukan jarak: a. titik A ke garis CT, b. titik T ke garis AB, dan c. titik C ke bidang ABT.

dalam mengerjakan soal ini dapat kita gambar terlebih dahulu gambar limas segitiga beraturan nya ya jadi di sini adalah suatu limas t ABC dengan alas nya ABC ya disini kita akan mencari yang pertama yakni pertanyaan yang Jarak antara titik A ke garis CT ya untuk mencari jarak dari a ke c kita dapat buat segitiga siku-siku segitiga sama kaki segitiga sama kaki AC jadi kita buat di sini yakni t a c Kaidah teh ini adalah A dan ini adalah C ini adalah segitiga sama kaki. Kenapa sama kaki karena ini adalah limas segitiga beraturan alasnya beraturan sehingga untuk bidang tegaknya atau enggaknya ini sama panjangnya. Jadi ini akar 37 dan ini juga akar 37 dari ini ac-nya ini adalah alasnya ya yakni 6 dan untuk mencari jarak antara a ke c ya ini dan CT nya itu adalah yang ini kita namakan Misalkan m Jadi am ini adalah Jarak antara titik A ke c. Ya untuk mencari am ini kita dapat menggunakan persamaan luas segitiga yakni langkah pertama sebelum kita mencari luas segitiga kita buat garis tinggi garis tinggi dari TK alas Aceh yang kita cari misalkan ini adalah n jadi TN disini TN = berarti adalah akar dari akar 37 dikuadratkan Dikurangi karena di sini totalnya ac-nya 6 maka untuk NC ya ini adalah 3 cm jadi dikurangi dengan 3 cm 3 kuadrat ya jadi hasilnya 37 dikurangi 93 dikurangi akar 28 ya. Jadi teknisnya kedua 8 atau 4 * 72 √ 7 Centi Meter jadi yang kita cari disini adalah yang am untuk mencari am kita dapat menekan persamaan luas segitiga yakni luas segitiga ACD = luas segitiga ACD Hitung luas segitiga CD pertama alasnya itu yang Aceh ya setengah kali Aceh tingginya yang TN yang untuk yang luas berikut yang luas segitiga CD Berikutnya ini kita gunakan alasnya kasih kita akan cari am berarti kita gunakan yang CT berarti di sini adalah luas segitiganya setengah kali CT dikali am. ya setengah jadi sini habis ya kita eliminasi Pati tersisa Aceh Aceh Dari sini adalah 6 panjangnya 6 kali TN TN ini tadi yang kita cari adalah 27 = ini adalah cc-nya itu adalah √ 37 * a m dan hasilnya di sini adalah 6 * 17 ya berarti 12 akar 7 per akar 37 kita rasionalkan disini kita kalikan akar 37 ya Dengan tujuan penyebutnya hilang Tidak ada akarnya gitu ya jadi 7 * 3 √ 37 * 7 ya ini adalah √ 259 jadi 12 akar 259 per 37 akar 37 kali akar 37 hasilnya 37 dan ini = a satuan adalah cm kita lanjutkan untuk pertanyaan yang berikutnya yakni pertanyaan yang b. Jarak titik t ke garis AB untuk mencari jarak titik t ke garis AB kita dapat gunakan segitiga t ABC pada segitiga t ABC ya ini adalah segitiga sama kaki ini sama dengan TBC yakni sama-sama akar 37 Danis jangan kita cari Jarak titik t ke AB berarti yang ini ya. Misalkan ini adalah D berarti TD ini adalah jarak antara t ke Abi untuk mencari TD ya ini adalah TD titik didihnya ini = Akar dari 3 kuadrat dikurangi b kuadrat ingat di sini Abinya itu panjangnya 6 berarti apabila ini panjangnya 6 detik ini panjangnya 3 ini juga 3. Jadi pedenya ini adalah t b kuadrat per akar 37 kuadrat dikurangi DPnya itu 3 kuadrat dan hasilnya TD = 37 dikurangi 9 hasilnya tdknya adalah √ 28 yakni 4 akar 74 akar dari 4 * 7 berarti adalah 2 √ 7 seperti itu satuannya cm Ya lanjut kita ke pertanyaan yang c. Yakni Jarak titik c ke bidang ABC untuk mencari jarak titik c ke bidang ABC yang pertama kita buat garis pada bidang abcd yang mewakili bidang tersebut yang mewakili bidang abcd jadi garis yaitu adalah pertengahan ini ya Key kita namakan kata di disini kita namakan De tadi ya Abi ini pertanyaannya deh. ide lalu kita juga buat garis bantu dari D ke c dan untuk jarak dari C ke bidang t a b ya atau ABT berarti yang ini kita buat disini misalkan ini adalah jadi sekarang yang akan kita buat adalah gambar segitiga TDC jadi seperti ini kita buat TDC ya ini adalah TDC teh ini deh dan ini c yang kita cari ini adalah Jarak titik c ke bidang t a b berarti yang ini kita harus tegak lurus lurus ke sini diberi keterangan bawah ini adalah jarak titik c ke bidang Abi teh Ketut itu untuk mencari ini untuk mencari c. Jadi kita dapat gunakan persamaan luas segitiga ya di sini kita dapat gunakan persamaan luas segitiga cde jadi luas segitiga. sama dengan luas segitiga CD kita tulis dulu masing-masing untuk panjang t d panjang TD ini tadi sudah ada yang 2 √ 7 kita tulis di sini 2 akar 7 untuk TC ya TC ini panjangnya akar 37 Dede panjang DC itu adalah dapat kita cari ya untuk panjang CD Yakni dengan alas segitiga ABC jadi pada segitiga ABC ini ya untuk mencari panjang CD kita buat di sini saja kita adalah segitiga sama sisi abc abc, Adan ini B disini C maka untuk mencari CD jadi itu adalah antara pertengahan AB yang ini ini cd-nya berarti yang kita cari CD ini yang pertama Ya kita tulis CD = CB nya itu panjang ya panjangnya CB ini berarti 6 sama seperti AB berarti bedanya setengah ya 3 berarti untuk mencari panjang CD ini adalah akar dari 6 kuadrat dikurangi 3 kuadrat ini 36 dikurangi 9 itu adalah 27 √ 27 berarti dapat kita tulis menjadi 3 akar 3 dan CD nya ini adalah 3 akar 3 ya satu lagi yang kita cari adalah panjang t ke alas DC Kenapa karena kita kita di sini membutuhkan persamaan luas segitiga luas segitiga di sini akan kita cari adalah setengah alasnya itu yang pertama adalah yang DT ya DP tingginya yang kece sama dengan setengah kali alasnya yang berikutnya berarti yang DC di kali tingginya misalkan ini kita namakan F yang ini kita namakan F yang kita namakan S ya Yang ini adalah F oke yang ini F Berarti DC dikali FT DC dikali FT jadi kita harus tahu panjangnya masing-masing dari DT lalu yaitu yang kita cari lalu dc, dc. Nya ini tadi sudah dapat ya atau CD yakni 3 akar 3 lalu FT FT Disini belum tahu untuk mencari FT ini berarti Phytagoras Yah kita dapat gunakan seperti ini G ini adalah phytagoras ya antara di sini Teh disini F disini C ingat panjang CF FC dalam limas segitiga beraturan untuk Puncak Mas apabila diproyeksikan ke Alas ya ke alas DC alas ABC di sini misalkan di sini adalah di-hack misalkan berarti titik H ini adalah titik beratnya Oke Oh ya karena di sini tadi adalah F yang kita misalkan f Berarti bukan hari ini sama seperti tadi sudah kita misalkan ini F ya berarti di DC titik ini adalah titik tengahnya titik berat titik berat dari alas segitiga ABC jadi panjang FC ini selalu jadi perbandingan antara DF DF banding FC ini adalah perbandingannya satu banding dua selalu seperti itu ya ke ini kita Perjelas lagi ini adalah F Gesper itu ya. Jadi ini sepanjangnya selalu 1 banding 2 karena Disini yang kita cari adalah panjang FC FC ini berarti adalah Dua pertiga dari DC atau dua pertiganya dari 3 akar 3 yakni 2 √ 3. Jadi di sini untuk fc-nya adalah 2 √ 3 hal untuk FT yang akan kita cari kita menggunakan cat-cat ini √ 37 untuk fb-nya Oke FT berarti di sini adalah akar dari akar 37 dikuadratkan dikurangi dengan 2 akar 3 dikuadratkan yah, berarti ini menjadi fb-nya sama dengan 37 dikurangi 4 x 32 + 37 kurang 12 yakni hasilnya adalah 25 √ 25 itu adalah 5 cm ini adalah fb-nya fb-nya itu berarti 5 cm. Jadi mari kita tulis disini ini adalah yang pertama Ya setengah dikali DPT Dedenya ini segitiga TDC lagi ya yakni dp-nya adalah 2 akar 7 Lalu ac-nya idenya di sini adalah yang kita cari ya. kalau setengah dikali dc, dc, nya ini tadi yang kita cari adalah 3 akar 3 dan fb-nya penyanyi adalah 5 karena di sini adalah setengah ini sama Ayah jadi kita habiskan lalu untuk mencari Ice berarti 3 √ 3 * 5 berarti 15 akar 3 ini kita bagi dengan 2 akar 7 kita serahkan berarti aja ya ini = 15 seperti ini kita balikan ya kita kalikan di sini dengan akar 7 dengan tujuan merasionalkan penyebut berarti disini menjadi 15 akar 21 persis ini 2 * 7 ya menjadi 14 ini satuannya cm seperti itu ya untuk yang ada di jawabannya adalah ini ya 12 * 2 akar 12 kali akar 259 per 37 dan untuk pertanyaan yang B tadi jawabannya adalah 2 akar 7 dari pertanyaan c adalah 15 akar 21 per 14 menit ia sampai jumpa di video berikutnya