Video solusi : Nilai minimum f(x, y)=9x+y pada daerah yang dibatasi oleh: 2<=x<=6; 0<=y<=8; x+y<=7 adalah ...

Halo kok n pada soal ini kita akan menentukan nilai minimum f x koma y pada daerah yang dibatasi oleh sistem pertidaksamaan yang diberikan pertama kita perhatikan untuk pertidaksamaan ini terlebih dahulu X + Y kurang dari sama dengan 7 Kita abaikan tanda pertidaksamaannya dan kita dengan tanda sama dengan kita akan peroleh persamaan garis yang perlu kita cari titik potong pada sumbu x dan pada sumbu untuk titik potong pada sumbu x berarti ketika y = 0 maka Y nya kita ganti nol kita akan peroleh x ditambah 0 sama dengan 7 phi x nya = 7 yang mana kita akan mendapatkan titik potongnya berarti adalah 7,0 lalu titik potong pada sumbu y nya berartijika x = nol berarti x-nya di sini kita ganti dengan nol maka kita akan peroleh Y nya = 7 jadi kita akan peroleh titik potongnya adalah 0,7 B Gambarkan kedua titik ini pada bidang cartesius yang mana 7,0 Berarti titiknya ada di sini 0,7 berarti titiknya ada di sini kita hubungkan kedua titik ini maka inilah garis x + y = 7 sekarang kita kembalikan tanda pertidaksamaannya dan kita akan Tentukan daerahnya dengan cara kita lakukan uji titik kita ambil salah satu titik yang tidak berada pada garis nya misalkan kita ambil titik 0,0 kita ganti masing-masing X dan Y di sini dengan nol maka kita akan peroleh 0dari = 7 yang mana Ini adalah pernyataan yang benar berarti daerahnya ini memuat titik 0,0 daerahnya saja di sebelah kiri dari garisnya atau di sebelah kanan dari garisnya dan karena daerahnya ini harus memuat 0,0 sedangkan letak 0,0 yaitu di kiri dari garis Nya maka daerahnya juga ada di sebelah kiri dari garis nya jadi inilah daerah untuk x ditambah Y kurang dari = 7 karena di sini tanda pertidaksamaannya ada tanda sama dengannya, maka garisnya ini merupakan garis tegas bukan garis putus-putus kita perhatikan pada X lebih dari = 2 dan X kurang dari sama dengan 6 berarti di sinikita lihat nilai pada sumbu x nya untuk dua Letaknya di sini dan untuk 6 letaknya di sini kita Gambarkan garis yang melalui 2 yang sejajar dengan sumbu y serta garis yang melalui enam juga sejajar dengan sumbu y kita akan mendapatkan garis yang seperti ini yang mana Di sini ada tanda sama dengan nya masing-masing berarti semuanya adalah garis tegas untuk X lebih dari sama dengan 2 dan kurang dari sama dengan 6 Yang mana lebih dari sama dengan 2 berarti daerah yang di sebelah kanan dari 2 nya dan yang kurang dari sama dengan 6 berarti di sebelah kiri dari 6 Nya maka secara keseluruhan daerahnya berarti yang di Inggrisnya ini selanjutnya untuk lebih dari sama dengan x kurang dari sama dengan 8 kita perhatikan nilai pada sumbu y nya kitaYang sejajar dengan sumbu-x yang melalui sinyal nilainya adalah 0 dan yang melaluinya = 8 masing-masing kita Gambarkan ini dengan garis tegas sebab masing-masing ada tanda sama dengannya dan untuk y lebih dari nol berarti ada di atas dari nol nya dan Y kurang dari 2 Berarti ada di bawah dari 8 Nya maka secara keseluruhan daerahnya ini ada di tengah-tengah dari kedua garis yang berwarna hijau ini Kemudian untuk daerah himpunan penyelesaian atau di hp-nya secara keseluruhan berarti daerahnya harus dilalui arsiran yang berwarna hitam sekaligus sah dan sekaligus berwarna hijau kita akan peroleh inilah di hp-nya yang mana kita akan ambil titik-titik pojoknya yaitu titik yang ini.Titik yang ini titik yang ini dan titik yang ini titik ini karena ada pada sumbu-x berarti koordinatnya adalah 2,0 dan ini karena ada pada sumbu x berarti koordinatnya adalah 6,0 titik yang ini berarti ada pada garis x + y = 7 dengan berarti adalah 2 dan di sini titiknya ada pada x ditambah y = 7 juga ketika x-nya = 6 kita hitung pasangan masing-masing maka kita akan peroleh di sini titiknya adalah 2,5 dan di sini titiknya adalah 6,1. Dari keempat titik pojok ini kita cari masing-masing nilai f x koma Y nya untuk F 2,5 berarti x-nya kita ganti 2 dan y nya kita ganti 5hasilnya 23 untuk F 6,1 kita peroleh hasilnya 55 untuk X 6,0 hasilnya 54 dan F2 nya adalah karena yang dicari adalah nilai minimum berarti Dari keempat nilai ini kita ambil yang terkecil karena 18 ada yang terkecil berarti jawabannya adalah yang B demikian untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikut