Video solusi : Nilai minimum f(x, y)=5x+2y yang memenuhi sistem pertidaksamaan x+2y<=6; 2x+y>=6; x>=0; dan y>=0 adalah ....

di sini kita akan mencari nilai minimum dari fungsi objektif f x koma y = 5 x ditambah 2 Y yang memenuhi sistem pertidaksamaan tersebut di sini pertama-tama kita akan mencari titik titik dari sistem pertidaksamaan tersebut dengan memisahkan untuk sistem kerja samanya kita ubah ke persamaan berarti x ditambah 2 Y = di sini kita misalkan untuk X itu sama dengan nol maka untuk yaitu = 6 / 2 berarti 3 kemudian kita misalkan y = 0, maka untuk nilai x itu sama dengan arti dari sini kita peroleh untuk titiknya itu adalah 0,3 dan titik 6,0 dan kemudian kita ke persamaan-persamaan yang kedua yang berarti di sini 2 x ditambah y = 6 untuk x nya untuk x y = 0 maka untuk ini = 6 untuk X =Maka X yaitu = 6 / 2 berarti 3 dari sini, Kita juga telah peroleh dua titik yang selanjutnya kita buatkan suatu grafik nah disini kita bisa gambarkan grafiknya untuk garis yang berwarna merah itu merupakan persamaan yang kedua sedangkan yang berwarna biru merupakan persamaan yang pertama nah disini kita lihat untuk sistem pertidaksamaan untuk yang pertama itu x + 2 Y kurang dari sama dengan 6 berarti di sini kita lakukan titik uji untuk x koma Y atau 0,0 itu berarti titiknya berada di bawah dari 6 berarti karena ada dan juga untuk kurang dari sama dengan 6 Berarti benar untuk garis yang titik nya di bawah batu kita arsir yang daerah di bawah garis Nah selanjutnya kita lakukan titik uji kita Tuliskan terlebih dahulu untuk pertidaksamaan yang kedua berarti di sini.2 x + y lebih dari sama dengan 6 kemudian di sini karena tandanya jauh lebih dari = berarti di sini kita dan juga kita lakukan titik uji untuk x = 4 dan Y = 4 kita peroleh 2 x 48 ditambah dengan 4 itu sama dengan 12 dengan 12 lebih dari sama dengan 6 berarti di sini daerah yaitu berada di atas garis dari pertidaksamaan yang kedua kemudian karena X itu lebih dari sama dengan 0 dan Y lebih dari sama dengan nol berarti untuk daerah yaitu berada di daerah yang positif berarti untuk yang diarsir yang berwarna hitam itu merupakan daerah dari himpunan penyelesaiannya dan kemudian kita akan mencari titik potong dari garis biru dan garis merah ini berarti bisa lakukan eliminasi untuk persamaan yang pertama dan persamaan yang kedua arti x ditambah 2 y = 6 dan 2 x + y = 6berarti ini itu dikali 2 dikali 1 kita menghilangkan nilai x yang terlebih dahulu berarti 2 x + 4 y = 12,2 x + y = 6 berarti kita bisa kurangkan untuk 2x nya habis berarti 3y = 6 diperoleh Y = 2 kemudian di sini kita bisa subtitusi untuk nilai Y = 2 ke persamaan yang kedua berarti di sini 2 x + 2 = 6 untuk nilai x itu sama dengan 6 dikurang 24 dibagi dengan 2 diperoleh nilai x = 2 berarti dari sini kita peroleh titik potongnya itu adalah 2,2 berarti di sini kita bisa subtitusi untuk titik ujungnya maupun titik potongnya yaitu 3,0 dan 6,0 berarti untukF 2,2 diperoleh 5 * 2 + 2 * 2 ini = 14 Kemudian untuk titik 3,0 ini = 5 x 3 + 2 x 0 = 15 Kemudian untuk titik 6,0 ini = 5 * 6 dengan 2 * 0 = 30 dari sini kita lihat bahwa nilai yang paling minimal itu adalah 14 jadi nilai yang paling minimum adalah 14 pada pilihan jawabannya yang Chelsea Oke sampai jumpa pada pembahasan soal berikutnya