Video solusi : Pak Farhan memiliki lahan seluas 7 hektare. Ia akan menanami lahan tersebut dengan tanaman padi dan jagung manis. Dari satu hektare tanaman padi dapat dipanen 6 ton padi. Dari satu hektare tanaman jagung dapat dipanen 8 ton jagung. Biaya produksi tanaman padi Rp7.000.000,00 per hektare dan tanaman jagung Rp9.000.000,00 per hektare. Jika Pak Farhan ingin memperoleh hasil panen tidak kurang dari 48 ton, biaya minimum yang harus dikeluarkan sebesar . . . .

pada soal ini kita akan menentukan biaya minimum yang harus dikeluarkan berdasarkan masalah yang diberikan kalau kita perhatikan untuk biaya yang dimaksud adalah biaya penanaman padi dan jagung manis pada suatu lahan bisa kita misalkan disini x adalah luas tanaman padi dan Y adalah luas tanaman jagung manis untuk biaya produksi di sini kita simpulkan dengan efek untuk biayanya adalah biaya produksi tanaman padi ditambah biaya produksi tanaman jagung di sini luas tanaman padi dan jagung nya masing-masing dalam hektar yang mana satu hektar tanaman padi membutuhkan biaya Rp7.000.000 berarti kalau luas tanaman padinya adalah x ha maka tinggal kita kalikan 7 jutanya dengan ditambah dengan untuk tanaman jagung biaya produksinya per ha adalah 9000000 sehingga untuk hektar tanaman jagung berarti 9 juta Karena disini X dan Y menyatakan luas lahan yang ditanami padi tidak mungkin kita Nyatakan dalam bilangan negatif 3 x dan y masing-masing lebih dari sama dengan nol di sini dikatakan luas lahannya yang dimiliki Pak Farhan adalah 7 hektar luas yang ditanami padi ditambah luas yang ditanami jagung haruslah kurang dari atau sama dengan 7 ha sebab tidak mungkin lebih dari 7 ha yang mana untuk kita abaikan sementara waktu sehingga bisa kita Tuliskan x ditambah Y kurang dari sama dengan 7 lalu Dikatakan juga bahwa Pak Farhan ingin memperoleh hasil tidak kurang dari 48 ton berarti lebih dari atau sama dengan 48 ton dengan hasil panennya disini untuk satu hektar tanaman padi dapat dipanen 6 ton padi berarti bisa kita katakan untuk seluas X Factor berarti 6 x x jadi 6 x ton padi yang dihasilkan sehingga bisa kita Tuliskan di sini 6x saja ditambah untuk satu hektar tanaman jagung diperoleh 8 ton jagung berarti seluas ye ha untuk luas tanaman jagungnya Berarti dikalikan dengan 8 untuk hasilnya maka kita peroleh 8y ton jagung yang dihasilkan dan ini diinginkan dari = 48 sebab tidak kurang dari 48 Nah bisa kita Sederhanakan untuk kedua ruas sama-sama kita bagi dengan dua karena dua bilangan positif maka tidak merubah tanda pertidaksamaan nya selanjutnya kita akan menggambarkan di Hp atau daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan Ini yang mana kita abaikan sementara waktu tanda pertidaksamaan nya dan kita ganti dengan tanda sama dengan sehingga kita akan memperoleh 2 persamaan garis yang akan kita cari titik potong pada sumbu x dan pada sumbu y titik potong pada sumbu x dan pada sumbunya lalu kita cari titik potong antara kedua garis ini dengan metode eliminasi dan substitusi kita akan peroleh titik potongnya adalah 4,3 selanjutnya berdasarkan titik-titik yang sudah kita peroleh kita Gambarkan pada bidang cartesius dan kita peroleh gambar garisnya lalu kita kembalikan tanda pertidaksamaan nya dan karena di sini masing-masing ada tanda sama dengan maka garisnya adalah garis tegas bukan garis putus-putus lalu karena di sini X lebih dari sama dengan nol berarti daerahnya ada di sebelah kanan dari sumbu y lebih dari sama dengan nol berarti daerahnya diatas sumbu x-nya sehingga cukup kita perhatikan di hp-nya yang bagian ini saja untuk daerah yang memenuhi kedua pertidaksamaan ini bisa kita lakukan uji titik yang mana bisa kita ambil salah satu titik yang tidak berada pada garis nya misalkan titik 0,0 pertama Kita uji untuk x ditambah Y kurang dari sama dengan 70 kurang dari sama dengan 7 yang mana Ini adalah pernyataan yang benar berarti daerahnya memuat 0,0 untuk garisnya yang ini dan yang memuat 0,0 berarti daerah yang di sebelah sini Kita juga untuk yang tidak x ditambah 4 y lebih = 24 Nyatakan peroleh pernyataan yang salah artinya daerahnya tidak memuat 0,0 untuk garis yang ini yang tidak memuat 0,0 berarti adalah daerah yang di sebelah sini selanjutnya secara keseluruhan berarti harus daerah yang dilalui berwarna hijau sekaligus berwarna biru maka kita akan peroleh inilah bagian di hp-nya yang akan kita ambil titik-titik pojoknya yaitu titik 0,7 4,3 serta 0,6 dari ketiga titik pojok ini masing-masing kita cari nilai f x koma y kita akan diperoleh masing-masing nilainya seperti ini dan diantara ketiga nilai ini karena kita ingin menentukan biaya minimum berarti dari ketiga nilai ini kita ambil yang nilainya terkecil karena yang terkecil adalah 54 juta berarti biaya minimum yang harus dikeluarkan sebesar 54 juta rupiah yang sesuai dengan pilihan yang B demikian untuk soal dan sampai jumpa di soal berikutnya