Video solusi : Diketahui sin alpha = 2/3 dan sin beta = akar(7)/4, dengan alpha dan beta sudut lancip. Nilai cos (alpha + beta) = ...

Untuk mengerjakan soal seperti ini, maka kita harus mengerti konsep dari trigonometri Oke disoalkan sudah diketahui ada sin Alfa dan juga Sin beta dengan alfa, dan Beta merupakan sudut lancip. Nah disini kita harus menentukan nilai cos Alfa ditambah beta. Perhatikan bahwa di sini Alfa itu dan Beta merupakan sudut lancip kalau di sudut lancip berarti nilai dari Alfa dan Beta itu berada di lintang 0 derajat sampai 90 derajat seperti itu Nah jadi di sini 0 derajat lebih kecil dari Alfa lebih kecil dari 90° dan juga 0 derajat lebih kecil dari B lebih kecil dari 90 dan Mas sekarang kita perhatikan disini kita bisa menggunakan rumah ini di mana cos a ditambah B = cos a * cos B dikurang Sin a * sin B nahKita bisa menuliskan seperti ini cos Alfa ditambah beta = cos Alfa dikali kan cos beta dikurang Sin Alfa dikalikan dengan Sin beta. Nah, Berarti Apa informasi yang belum kita ketahui ini nilai dari cos Alfa dan juga cos beta kita bisa menggunakan disini kita bentuk dulu segitiga siku-siku yang terdapat sebuah sudut misalkan sudut a di sini nama Kasim itu nilainya akan = A dan cos a = x per hari ini kita bisa konstruksi dulu segitiga yang mempunyai sudut Alfa di sini dan segitiga ini merupakan segitiga siku-siku Oke kita lihat disini nilai dari sin Alfa = apa sama dengan dua atau tiga seperti itu Nah berarti bisa kita konstruksi sebuah segitiga yang SisiBerada di seberang sudut siku-siku nya itu adalah 3 panjang ya karena ini kan Sin Alfa = 2 per 3 sesuai dengan rumus ini kita tahu kita bisa konstruksi ininya panjangnya adalah 3 sedangkan Sisi yang berada di seberang sudut Alfa itu adalah 2 panjangnya kira-kira seperti itu kan sesuai dengan rumus ya. Berarti apa kita tahu Sin Alfa = 2 per 3 nah disini kita bisa mencari panjang sisi yang berwarna biru ini. Nah, bagaimana caranya kita menggunakan teorema Pythagoras dimana menurut teorema Pythagoras jika Sisi yang berada di seberang sudut siku-sikunya dikuadratkan dalam hal ini 3 dikuadratkan seperti ini itu kan nilainya ekuivalen dengan jumlah kuadrat dari sisi sisi lainnya yaitu dalam hal ini duaDan ditambah dengan misalkan saja ini adalah panjangnya X berarti x kuadrat berarti apa 9 = 4 + x kuadrat maka x kuadrat itu = 5 kita akan kedua saya tapi kita ambil nilai positif saja karena eksitu menyatakan panjang jadi kalau panjang dia tidak boleh bernilai negatif kita ambil nilai positif maka kita roti ternyata si X itu panjangnya akan 5 Nah berarti apa kita kan bisa cari nilai dari cos Alfa nya bagaimana cos Alfa berarti menurut rumus yang sudah dibahas di awal kos. Apa itu = akar 5 per 3 seperti itu Ini baru cos Alfa nya kita kan butuh cos beta juga nilainya berapa dalam hal ini kenapa nilai cos? Apa itu positif positif akan 5 per 3 karena perhatikan di sini Alfa dan Beta itu sudut-sudut Lancip yang sudah kita bahas bahwa nilainya berada di interval ini nahIni kan kalau kita lihat apakah di kuadran pertama kan karena dia di kuadran pertama nilai Sin dan juga kos itu positif berarti kita mendapatkan nilai cos Alfa itu positif akan 5 per 3 Nah kita konstruksi segitiga siku-siku dengan sudut beta di sini berarti kita misalkan saja ini konsepnya sama seperti tadi di sini panjangnya akar 7 di sini panjangnya 4. Nah kita bisa menggunakan teorema Pythagoras lagi kalau kita hitung disini kita akan mendapati bahwa X itu sama dengan 3 nah. Berarti Apa nilai dari cos beta itu bisa kita temukan itu di sini 3 per 4 kan seperti itu berarti 3/4 berarti apa ini bisa kita Tuliskan nilainya sama dengan nilai dari cos Alfa yang tidak hanya itu akan 5 per 3 kemudian di sini dikalikan dengan nilai dari cositu 3/4 kemudian dikurang dengan nilai dari sin Alfa itu 2/3 di kalikan dengan nilai dari sin B yang tidak lain yaitu di sini akar 7 per 4 kita hitung saja di sini berarti kan kita dapati hasil apa 3 akar 5 per 12 dikurang dengan 2 akar 7 per 12 atau bisa kita Tuliskan menjadi seperti ini 3 akar 5 dikurang 2 akar 7 per 12 Nah maka ini adalah jawabannya sehingga kalau kita lihat di opsi-opsi yang tepat adalah yang sekian pembahasan kali ini sampai jumpa di pembahasan selanjutnya