Video solusi : Buktikan bahwa: 5^n+3 habis dibagi 4

Halo Ko Friends untuk menjawab soal ini kita akan gunakan metode induksi matematika jadi langkah pertama di sini kita akan buktikan terlebih dahulu untuk N = 1 itu benar Nah jadi kita tulis n = 16 maka 5 ^ 1 + 3 ini = 8 nah 8 habis dibagi 4 ya. Jadi terbukti bahwa untuk N = 1 ini benar Nah selanjutnya kita ke langkah yang kedua nah disini kita asumsikan untuk n = k Benar Jadi n = k maka disini kita dapat 5 ^ k + 3. Nah ini habis dibagi 4 ya karena diasumsikan benar okeLanjutnya akan ditunjukkan untuk n = x + 1 ini benar yaitu kita subtitusi n = ka + 1 kita dapat 5 ^ x + 1 + 3. Nah ini kita Sederhanakan jadi = 5 pangkat x tambah satu ini kan bisa kita tulis lima berpangkat k dikali 5 pangkat 1 ya ingat kembali untuk sifat eksponen naha jadi jika kita punya a pangkat m ditambah n i ni = a pangkat m * a ^ n seperti itu. Nah kemudian ini ditambah 3 Nah dari ini bisa kita akali kita tulis 5 berpangkat 3 dikali 5 ditambah untuk 3 ini bisa kita tulis 15 dikurang 12Untuk 5 berpangkat x * 5 + 15 ini bisa kita faktorkan jadi = 5 nya kita keluarkan jadi yang tersisa didalam tinggal 5 berpangkat k ditambah 3. Nah ini dikurang 12 Nah dari sini bisa kita lihat bahwa untuk 5 * 5 * 5 ^ kami kami ditambah 3 ini jelas habis dibagi 4 ya karena 5 ^ x + 3 itu habis dibagi 4 berdasarkan yang ini untuk n = k yang telah kita asumsikan tadi benar Oke selanjutnya untuk MIN 12 ini juga jelas habis dibagi 4 karena MIN 12 itu merupakan kelipatan 4 ya. Nah dari sini bisa kita simpulkan bahwa untuk 5 ^ x + 1 + 3habis dibagi 4 ya artinya untuk n = k ditambah satu ini benar ya kita telah berhasil menunjukkan bahwa untuk n = k + 1 benar karena langkah pertama dan kedua itu terbukti benar maka terbukti bahwa 5n 5 berpangkat n maksud kami ditambah 3 itu habis dibagi 4 untuk n bilangan asli Oke saya kira cukup untuk pertanyaan ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya