Video solusi : Seorang dokter menyarankan pasiennya untuk setiap harinya memakan paling sedikit 10 unit dari vitamin B1, dan paling sedikit 15 unit vitamin B2. Pasien itu mendapatkan bahwa yang dapat dia beli adalah tablet yang berisi 2 unit vitamin B1 dan 1 unit vitamin B2 atau kapsul dengan 1 unit vitamin B1 dan 3 unit vitamin B2. a. Misalkan pasien itu menggunakan x tab-let dan kapsul setiap harinya, tulislah sistem pertidaksamaan dalam x dan y yang memenuhi persyaratan di atas. b. Tunjukkan daerah himpunan penyelesaian dari sistemn itu. c. Jika harga setiap tablet Rp250 dan kapsul Rp500. Hitung biaya setiap harinya dalam x dan y kemudian carilah berapa sebaiknya pasien itu mengambil masing-masing tablet dan kapsul agar biaya serendah-rendahnya. Berapa biaya setiap harinya?

disini kita bisa menyatakan dalam bentuk tabel seperti ini untuk lebih memudahkan yaitu terdiri dari dua jenis vitamin vitamin B1 dan B2 kemudian terdapat dua jenis bentuk obat yaitu dalam bentuk tablet dan juga kapsul pada pernyataan pertama di sini dikatakan bahwa pasar itu setiap harinya memakan paling sedikit 10 unit vitamin B1 berarti kalau paling sedikit Tanda pertidaksamaannya itu lebih besar sama dengan 10 kemudian paling sedikit 15 unit untuk vitamin B2 kita bisa tulis seperti ini yaitu vitamin B1 dan vitamin B2 kemudian pasien mendapatkan bahwa untuk tablet itu berisi 2 unit vitamin B1 berarti di sini 2 kemudian 1 unit vitamin B2 dan untuk kapsul yaitu 1vitamin B1 dan 3 unit vitamin B 2 yaitu untuk bagian A di sini kita mau misalkan tablet itu sebagai X dan kapsul itu sebagai y akan dicari pertidaksamaannya dalam bentuk X dan Y seperti untuk vitamin B1 kita B Tuliskan pertidaksamaan itu adalah 2 x tambah y lebih besar sama dengan 10 kemudian vitamin B2 yaitu x ditambah 3 y lebih besar sama dengan 15 di sini juga kita batasi untuk X positif dan juga y positif Karena X dan Y ini menyatakan jumlah sehingga nilainya harus bernilai positif selanjutnya yaitu untuk bagian B untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian Nya maka kita harus mencari pembuat noldari pertidaksamaan ini Nah untuk pertidaksamaan yang pertama ketika nilai x nya bernilai nol maka di sini dihasilkan nilainya itu adalah 10 kemudian ketika nilai y bernilai nol maka dihasilkan nilai x yaitu adalah 10 per 2 atau sama dengan 5 kemudian Yaitu untuk yang kedua ini ketika nilai x nya bernilai nol maka nilainya adalah 15 / 3/5 dan ketika nilai y bernilai nol maka nilai x nya = 15 Maka selanjutnya ini kita akan gambar pada koordinat kartesius untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian nya kita bisa gambarkan seperti ini di mana di sini menggunakan garis tegas karena disini terdapat tanda sama dengan Kemudian untuk penentuan daerahnya yaitu kita bisa menggunakan hasil kali koefisien daripadaDengan tanda pertidaksamaannya narkotika di sini bertanda positif a dikalikan dengan tanda pertidaksamaan itu lebih dari maka ini bernilai positif positif kali positif hasilnya adalah positif begitupun untuk ini nah, Adapun ketika daerahnya bernilai positif maka daerahnya berada di atas garis sehingga kita bisa arsir daerahnya yaitu seperti ini di atas garis begitupun untuk garis yang kedua ini Nah karena dibatasi oleh X dan Y positif maka daerahnya terletak pada kuadran 1 itu terletak untuk X positif dan Y positif a. Berarti daerahnya itu berada di sini yang dibatasi oleh tiga titik pojok di sini ada titik 0,0 15 koma 0 dan ada satu titik yang belum diketahui. Namun untuk mendapatkan titik ini yaitu kita bisa dapatkan dengan eliminasidari sini kita bisa Tuliskan garisnya yaitu 2 x + y = 10 kemudian ini kita kalikan 2 agar kita bisa mengeliminasi variabel x nya yaitu 2 x + 6 y = 30 Teta kurang kan maka di sini dihasilkan nilainya adalah minus 5 y = 20 diperoleh yaitu = min 20 per Min 5 atau sama dengan 4 Kemudian untuk mendapatkan nilai x nya yaitu kita tinggal subtitusi ke-1 persamaan kita bisa ambil persamaan yang paling atas ini yaitu 2 x ditambah 4 sama dengan 10 makanya diperoleh 2 N = 6 atau x = 3 dengan demikian titik ini adalah 3,4 selanjutnya yaitu untuk bagian Cbagian C di sini yaitu dikatakan bahwa setiap tablet itu harganya adalah Rp250 dan kapsul itu Rp500 sehingga kita bisa Tuliskan dalam bentuk fungsi tujuan yaitu = 250 untuk tablet yaitu X kemudian 500 untuk kapsul yaitu untuk mencari disini banyaknya tablet dan kapsul agar biayanya minimum yaitu kita bisa menggunakan titik pojok nya di sini atau pojok nya ada 0,0 kemudian ada 3,4 dan ada 15,0 ini kita subtitusi masing-masing ke fungsi tujuannya ini diperoleh 500 dikalikan dengan 10 maka nilainya sama dengan Rp5.000 kemudian untuk bagian kedua ini150 dikalikan dengan 3 kemudian ditambah dengan 500 dikalikan dengan 4 maka ini dihasilkan nilainya itu = 2750 dan untuk yang terakhir ini yaitu ketika nilai x nya adalah 115 maka kita Tuliskan itu nilainya adalah 250 * 15, maka dari itu didapatkan nilainya adalah 3750 yang dicari adalah biaya yang paling rendah berarti yang dimaksud adalah biaya 2750 ini ini merupakan biaya minimum kita bisa. Tuliskan di sini ini biaya minimum per harinya kemudian yaitu ditanyakan juga yaitu berapakah sebaiknya pasien denganmasing-masing tablet dan kapsul agar biayanya paling rendah berarti yang dimaksud itu adalah yang ini yaitu jumlah tabletnya atau x nya itu sama dengan 3 kemudian jumlahkan hasilnya itu = 4 dengan biaya minimum adalah 2750 sekian soal berikutnya