Video solusi : Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Tentukan besar sudut yang terbentuk antara garis: a. AC dan FH, b. AB dan EG, c. AG dan HF.

kalau teman-teman menemukan soal seperti ini ingat konsep pythagoras a kuadrat + b kuadrat = C kuadrat kemudian ingat juga diagonal bidang pada kubus memiliki rumus 2 per 2 akar 2 di mana A merupakan rusuk dari kubus nya kemudian kita coba Gambarkan kubusnya disini untuk soal yang kita diminta untuk mencari berapa sudut yang dibentuk dari AC dan FH di sini kemudian Sekarang kita coba prediksikan garis FH abcd sehingga dia akan berada di garis BD kemudian Sekarang berarti kita cari sudutnya yang ini atau kita tulis aja sudutnya Alfa di sini kita coba cari Berapa panjang AC di sini Aceh merupakan diagonal bidang dari kubus Nya sehingga panjangnya adalah √ 2 kemudian di siniYang panjangnya adalah setengah dari AC berarti a per 2 akar 2 begitu pula dengan beo dia juga a per 2 akar 2 kemudian di sini ada AB yang panjangnya adalah a. Kemudian Sekarang kita coba buktikan dengan menggunakan konsep pythagoras AB kuadrat atau a kuadrat = a kuadrat atau a per 2 akar 2 dikuadratkan yaitu = a kuadrat per 2 ditambah b kuadrat a kuadrat per 2 ternyata hasilnya kiri dan kanan sama berarti segitiga Abo ini pasti segitiga siku-siku Nah sekarang siku-sikunya di mana siku-sikunya Pasti menghadap sisi terpanjang di sini sisi terpanjang AB sehingga siku-sikunya pasti ada di sini yaitu di alfanya berarti alfanya pasti 90°kemudian Sekarang kita coba Gambarkan untuk soal yang by untuk soal yang B disini kita diminta mencari sudut antara AB dan kemudian Sekarang kita coba prediksikan pada abcd sehingga dia akan berada pada garis AC berarti yang kita cari di sini adalah sudut beta yang ini sekarang kita harus ingat bahwa diagonal bidang pada kubus pasti membagi sudutnya sama besar sehingga sudut B itu kalau dibagi dua akan menjadi sudut B dan sudut c a d berarti di sini nilai B tanya sama dengan setengah dari sudut D dimana disini alasnya berbentuk persegi maka sudut b adalah 90 derajat sudut B 90 derajatarti bedanya setengah dari 90 derajat yaitu 45 derajat kemudian Sekarang kita coba kerjakan soal yang C pada soal yang c ini kita diminta mencari berapa sudut yang dibentuk dari AG dan HF Sekarang kita coba geser titik h ke tengah-tengah garis HD singgah di sini ada hacen kemudian F kita geser ke tengah-tengah garis FB sehingga menjadi F aksen kemudian kita hubungkan nah garis a aksen X aksen merupakan proyeksi dari garis a f a n f aksen ini memotong AG pada pusat dari kubusnya ini misalnya titik O kemudian kita coba hubungkan garis G dengan F aksen kemudian F aksen dengan a kemudian ada dengan aksen dan haksen dengan Gternyata bentuknya adalah layang-layang karena di sini panjang ao itu sama dengan panjang Oke kemudian panjang a AC no itu sama dengan panjang F aksen karena titik O ini tepat di tengah-tengah dari kubusnya Nah karena di sini bentuknya layang-layang maka kita tahu perpotongan dari diagonal layang-layang tersebut yang di sini misalnya adalah Gama itu pasti 90° pasti tegak lurus sehingga sudut yang dibentuk dari HF dengan 3 itu sama dengan Gama Pati 90° sampai jumpa di pertanyaan berikutnya