Video solusi : Himpunan penyelesaian persamaan cos2x-sinx=0, untuk 0<=x<=2pi adalah ....

Halo Kak Friends untuk mengerjakan soal seperti ini kita perlu mengingat identitas trigonometri yaitu kita punya Sin x = cos phi per 2 dikurangi X lalu misalkan di sini kita punya cos Teta = cos Alfa maka bisa kita dapatkan Teta = Alfa ditambahkan k dikalikan 2 phi dan Teta = Min Alfa ditambah Kak dikalikan dengan 2 phi lalu kita lihat pada disini kita punya bentuk persamaannya seperti ini lalu Sin x nya bisa kita ubah bentuknya dengan menggunakan ini jadi kita dapatkan persamaannya adalah jadi Cos 2 x dikurangi dengan cos phi per 2 dikurangi dengan x = 0 kita pindahkan cos phi per 2 min x nya keluar sebelahjadi cos 2x = cos phi per 2 dikurangi dengan x kita lihat disini kita punya teh tanya adalah 2x dan alfanya adalah phi per 2 min x Jadi yang pertama bisa kita dapatkan persamaan trigonometri nya adalah 2 x = phi per 2 dikurangi x ditambah ka dikalikan dengan 2 phi lalu kita tambahkan kedua ruas dengan x jadi 3 x = phi per 2 + k dikalikan dengan 2 phi / kedua ruas dengan 3 jadi kita dapatkan X = phi per 2 dibagi 3 adalah P per 6 + k dikalikan 2 phi 3 kita lihat disini kita punya interval x nya dari 0 sampai 2 phi jadikah yang kita ambilnggak harus supaya x nya ada di antara interval nya yang pertama kita ambil saat tanya sama dengan nol maka kita akan mendapatkan x-nya = phi per 6 lalu tanya sama dengan 1 jadi X = phi per 6 + 20 per 3 kita dapatkan hasilnya adalah 5 per 6 phi lalu selanjutnya kakaknya = 2 jadi di sini phi per 6 + 4 per 3 x nya adalah 3 per 2 phi untuk k = 3 dan selanjutnya akan menyebabkan x-nya di luar interval lalu selanjutnya kita punya persamaan trigonometri untuk kaos yang kedua adalah disini petanya 2 x 2 x = min Alfa Min Alfa nya berarti Min dari phi per 2 dikurangi X min phi per 2 + xtambahkan ka dikalikan dengan 2 phi lalu kita kurangi kedua ruas dengan x jadi x-nya = min phi per 2 + k dikalikan 2 di sini kita ambil lagi saat k y = 0 x y di luar interval jadi kita ambil kakaknya = 1 jadi X = min phi per 2 + 2 phi = 3 per 2 phi untuk yang nilainya 23 dan selanjutnya x-nya akan berada di luar interval jadi kita dapatkan himpunan penyelesaiannya adalah x = ada Pi per 6 lalu 5 per 6 dan 3 per 2 phi kita lihat disini jawabannya adalah B sampai jumpa di pertanyaan berikutnya